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一。为什么久赌必输？
/ T2 g' w6 w7 `" m" D% a6 [赌徒们用经验主义总结出了“久赌必输”这个道理，但能明白其中的数学原理的 % n! I u) ?% S3 Z
人没有多少。 + }* k+ Y/ N, _+ c' T& P8 a- R
久赌必输，很多人以为根本原因是“庄家”用各种方法设置赌局甚至出老千，使 2 b) l( i$ c/ ^4 x6 l+ I
得赌局概率上偏向庄家不利于赌徒，长久下来，赌徒们就不行了。这是一种错误 3 \) _5 O" j: S9 S
的理解。
6 b2 i% F* v; f1 }/ y赌徒们输光，原因在于“久赌”。只要一次Dubo赢的概率小于或者等于50%，赌徒 9 P7 `# r, u0 b1 N5 P- P
就必输光。概率小于50%长久会输光容易理解，但是等于50%也会输光么？这并不
. ? {% R% n: J8 O1 [6 S0 J很直观，也许不符合直觉，但可以有很简单的数学证明。
) n7 Y& z$ M) U! K/ K假设赌徒的初始资金是n，每赌一次或输或赢，资金分别变为n+1和n-1。求一直
7 ?4 r! ], A3 l5 k% w6 h赌下去资金变为0的概率是多少？假设从n开始一直赌下去变为0的概率是T(n).
7 T9 E) h% X+ n9 Z. Q' Z那么我们有： $ b2 D( l" M5 Y' ?/ g; l
T(0) = 1
' [9 Y( \! M. ]T(n) = ( T(n-1) + T(n+1) )/2, 对n > 0.
Z0 h5 f# k9 G1 k这第二个式子相当于数n有一半机会变成n-1，一半机会变成n+1。
: {. V6 O4 B1 N. {* |5 W, W那么变换一下相当于T(n+1) = 2T(n)-T(n-1)。
3 s" Z2 g- a+ A. T. y: r设T(1)的值为a, 那么显然0T(1) = a
& k9 _" X# U- nT(2) = 2a - 1 6 |' E# n/ R& }' Z+ T
T(3) = 2(2a-1) - a = 3a - 2 ( r2 G Y) N8 E2 l& f
T(4) = 4a - 3
5 j: W t- s2 U... 4 H! _/ e; j& a3 f
T(n) = na - n + 1. ) G9 D' G: y& u5 H
我们知道T(n) >= 0对于任意的n成立。所以a必须为1. ! x4 R N" Y! _) [1 Q# U
所以我们证明了T(1) = 1. 同样的过程可以得到T(2) = 1, ...,
- g3 S& e# a7 c一直下去，T(n) = 1. 证毕。 ' H& q& k. q* U& L/ c
这个证明过程并不是很容易想到（本人没看过参考资料，全是自己想的，但数
# F# T. } }, c V$ V学理论界肯定早有这样的结果了），但绝不是特别难的东西。
% c% G9 W+ s- n$ b" N这样，我们得到了一个有些违背直觉的结论：无论你有多少钱，你用50%的概率 ) O1 [/ J( j: o! `; F, ?% \! ]* V
赌下去，“久赌必输”。有些赌徒会一次押多些，不是一次1单位，但我们并不 ( x( {$ m3 ?+ B6 p
难认同，这只会改变输的方式，只要是50%的概率，最后总是输光的。 ( e# ?/ B6 N$ x8 o% m8 P! h6 f4 q
二。娱乐城怎么靠50%的概率发大财的？
! M+ M8 y R# v8 `" D* w( ~概率上明显对庄家有利的赌局固然是庄家赢钱的一种方法，但并非娱乐城发财的根
# L5 N5 A! ]+ A, U本之计。对于娱乐城来说，最重要的一点，是保证赌局的概率不倾向赌徒，也就是 % Z5 H* J" {+ B3 B; T# b1 Z! w
说50%的输赢概率是最好的赌局。如果赌局倾向赌徒，则庄家会输钱，这很容易 ( i; ` n! \# t
理解。所以庄家们用各种方法防止赌徒们搞出大于50%的胜率。庄家需要的，只 / K7 \- Q, O# ^: ~
是50%，就可以稳赚不赔了，大的娱乐城甚至可以每年给ZF交好几亿的税。 ; H2 M! e+ @* w5 e& C
就如压大小，这是一种理论上胜率是50%的绝对公平的赌局。理论上，一个娱乐城 3 v' c8 Z S1 h! c3 R! p/ K. {
只要保证很多人来玩，而且开大开小真的是绝对随机事件，就可以天天稳定的赚 " t) }; ]. _) s" V
钱了。 * j& H2 K4 l- _
这种理论勐一听上去很没道理。你庄家和赌客们用50%的概率赌了一年，既然是
2 U- {4 L9 ^. u1 J/ L+ c50%，那你赢赌客们的钱和输给赌客们的钱总是差不多的，怎么可能多出上亿的 ! ? P: U. d0 H4 d2 x& X
钱交给ZF？所以，结论就是，庄家们胜的概率肯定大于50%。赌徒们没看出来 5 R) e E5 t" H9 `! O
庄家其实占便宜了，还以为是50%。那押大小的管开牌的人肯定有什么花样，只
2 B2 a1 i5 b$ r不过我们不知道。 ; ]1 I0 H( N8 _2 V1 |$ K% K( ~- g( c8 X
上面这种说法就是典型的误解。实际上开大小这种赌法真的只是50%的概率，赌
. P8 G) [7 `1 j: p7 x4 l+ q场并没有搞什么花头。只不过娱乐城就靠这50%发了大财。
1 \1 n, w: a$ R9 K+ ]+ t8 o# G( F要搞清楚这个道理，就得靠上面所说的“久赌必输”原理了。我们还是搞个简单
& a7 ^5 e& {0 y K+ v& I" B! u的模型，假设有1万个赌客，每人资金100元，和庄家玩压大小，每次压1元，一直
7 V( _( `( ^ C! y5 g玩下去。根据久赌必输原理，1万个赌客在或长或短时间裡全部输光了，庄家手裡 ; [* N# W- q! m2 o; Z: {
多了100万元。不信的话你去写个计算机程序模拟一下，就知道庄家的钱真的是越 . y) I: u" V4 G ?9 O" ~2 d) D# l
来越多的。 8 I* M- {! _- I! R+ u& o
怎么回事？娱乐城真的赚钱了，也好理解啊？前面的理解到底错在哪裡？关键在于，
1 D6 Y' Y: _" l! G5 z50%的概率的同时，还要看初始资金的多少。娱乐城的初始资金相当于无穷大，如果 % s7 w4 _' P4 G$ @% C& z4 p2 G
和资金有限的赌客对赌，它最终全胜的概率是1。赌客输光了，他就没法玩了，只 " i1 x* G5 ?8 u# w2 ~
好回去。娱乐城是不会让你无限欠钱赌下去的。
8 Z* E4 z: W: D“久赌必输”原理有一个很有意思的推论：如果可以一直赌（负值也可以玩），资 , A& j* u; P: l3 N# D' P6 q
金到达任何数值的概率都是1。但这个推论无法在娱乐城中运用，只有“久赌必输” 6 w/ z4 w" Z, M I; @! w4 d" H
在娱乐城中天天发生。 2 s) {* u, i6 I, z" \1 s* O
所以娱乐城中发生的故事就是这样的：许多赌客带钱来了（可能有几千万，相对于 & O5 b m1 L. }2 K
娱乐城仍然太少），赌了一段时间输光了，只好回去了。概率上如果他有资格欠钱
& P" V8 ], [% F; |一直赌下去，他是可以等到扳本的时候再回去的。但是娱乐城不准赌客输光了继 ' W4 _% O1 l% l. Q9 F+ `1 G* U
续赌，所以输光了回去的人远多于成功扳本了再回去的人数。如果娱乐城允许人们 ' c9 u+ E. W. Z' x! O1 \
负资产也能赌，那么它就赚不到钱了。 |
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科学都证明了吗？' M5 \9 x0 o$ L$ F' o) w* x
* |) z# O: n' o不看这篇文章好了 b. j6 H$ [& N# I
: H. ]/ j! v/ K9 M% m* Z( s+ a2 m, N看完之后没有信心了 |
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re:现在一直都没有信心，戒赌都没有信心，欠人...
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现在一直都没有信心，戒赌都没有信心，欠人家钱人家是要让你还的 |
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财神的回复老是说普通人。。。这样很容易让人误会的。。。 |
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