数学是解开DB的最终密钥（转）

        真正开启21点之路的是一篇论文：《二十一点扑克游戏的最佳策略》（Roger Baldwin著）。
3 v1 ^( d& k5 Q0 ~# S' R
5 p; V& {1 I7 {8 X按Baldwin的策略估测，以1美元一把下注，玩1000把也只用交给赌场6美元手续费。

! \' k0 K- i# i0 P7 b索普一学会这套方法，就奔赴拉斯维加斯大展身手，结果吃了好几个月的土。
7 M- r1 m) A8 T! u4 N
      他决定改进Baldwin的方法。

1 D- V. `, e6 \$ a" ~在香农的建议下，他研究出制胜秘诀1.0，还发表了论文《财富公式：二十一点的制胜秘诀》。
1 F! B4 B1 D6 N
这时纽约最大的庄家找上了他，决定投资他。
, {% [  N, B9 q. W; J
# i$ K( B$ o/ Z7 u' n9 n! e3 Q( p他毫不犹豫的答应了，居然真的赢出第一桶金。
$ J( E; c, T0 x0 S0 p
随后他写了一本书《战胜赌场》，内容以数学研究为主，将高低数法公诸于世。

6 M7 M8 ]9 G$ ]% ]8 Y1 `所谓高低数法（H-L法）说起来很简单。

/ ?+ Q% a7 d  g9 E, ], M  o3 d, p' C将2~6记作1，7~9记作0，T、A记作-1，通过简单的加减法快速记住场上牌的变化。

( U4 u* g; ^0 R0 S  Z而高低数法认为，当余下的牌中，大牌越多，则对玩家有利（庄家更容易拿到大牌而爆牌），反之亦然。
. G# T7 P* e, Q& G8 i
例如已经出现了，4、9、10、5、J、A、8，则现在点数是-1，逆风局。
- b5 p1 E# R& ^- U, q$ N8 W
+ R6 T: Q0 f: @5 m3 Y
在实际运用中，还需要计算真数，真数=点数/N副牌。

* z6 j/ h0 z/ y如点数为5，而庄家共使用5副牌发牌，则真数为1。

7 l: }2 ?8 _2 s  y7 {真数越大赢面越大，真数越小则赢面越小。
) P, b9 s/ |9 _6 U& o* n
7 e4 \6 _) Y2 {+ W0 X  a
因为索普的一本书，当时许多人都去赌场博21点。

不过赌场有意防范，真如索普一样封神的并不多。
' S3 i: O. g# s
  q: {+ _/ x& G0 I" t! U* h& n而且高低数法只不过提高了2%的胜率，只有掌握好压注技巧，才能保证一定回合后不亏钱。

就算是Blackjack team，也是经过大量训练，才有可能赚个盆满钵满。
4 Z$ K( Y/ K8 Z  t4 t  S
9 b1 [% E+ r) t& v1 T7 }
其实，不论是最优策略，还是高低数法，都是为了削弱庄家优势。
+ d/ {+ }4 ]0 A  A4 e4 K
庄家优势是指在长远期限下，庄家占有数学优势，以确保赌场最终赚钱。

5 I1 S' m) x( u尽管每一次游戏的结果都是随即或是说相互独立的，但总的来说，会趋向一个预期值，或称假设回扣。

9 a) x& ?9 C+ d+ |这也就导致，尽管短期可能赚钱，但长期来说还是会趋向于亏本。

+ ~3 x8 l! h8 P
为了减少这种庄家优势，数学就派上了用场。
) E* g( U; Z; E& r1 q7 z: f
通过正确的决策思维，规避不必要的错误，夺取百分之几的优势。
5 k8 J- q0 \- d+ n
0 F. d$ M# h: _5 G但这百分之几投映到长远期限下，回报很惊人。

( ^7 w) E! Z% g4 Z可以说，这就是数学家与赌场数学的一场博弈。
4 d4 }7 O6 W' J
8 o; [; L9 n9 U' I( R) {+ s6 U) O
谈及数学的博弈，自然不可避免提到凯利公式。
% o. b  Z! T& |. \
凯利公式由约翰·凯利于1956年在《贝尔系统技术期刊》发表。
& V1 s2 a) }% v
凯利公式是为了计算下注比例，当知道获胜率与赔率，可以推算出下注比例以求最大化收益。
: y* s3 Z2 }) e* [2 |5 b

凯利公式的要点就在于如何推算获胜率。
" ^3 m8 h9 Q& I6 ^% v* T
; Y8 V: s2 M1 U. X9 E- }因此凯利提出凯利公式时，就建立在有内线提供获胜率情报的情况下。
( g% B. @& s# }# T4 E: N) @
, G1 s4 i% o) i* R  |3 A但这个公式硬是被他的同事索普运用在21点上。
- ?' f1 s/ ^( N/ N
5 t/ w; O4 I1 F0 v8 L3 h$ d索普不需要内线，用高低数法自己推测情报。

推算获胜率，给出最佳下注比例，大赚一笔。


数学家凭借异乎常人的计算能力自然能与赌场较量一番，同时也说明了一件事：
  r) y5 ?, Y! i
" \+ C4 x% D2 @, x神仙打架，凡人莫近。


; G6 _, G, P1 J/ ~/ i, v
4 Q+ O7 m3 y/ |7 R. P3 z

数学好的，确实是会玩的啊。

给建议什么的都是牛逼的人，我只是来围观一下而已

建议不要一股劲全接纳，这只会感到很蠢

这一次方法也是很不错的赢来的啊

这么个的建议我也是要来瞧瞧看，学习点东西了

这个游戏有赢钱就是最好的结果了呀。

看了这个游戏我感觉也是需要游戏起来了的哦。

今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

此次方法能够有盈利一天的生活费我也满足了。

懂得这个方法我非常也是要关心起来了的哦。

每种方法也是值得去看看关注下的啦。

方法最后一段话觉得是实在的,但是在我面前就难以实现,毕竟好运太差了。

游戏最后一段话觉得是有道理的，但是在我面前就难以实现，毕竟好运太差了。

建议需要沉着的人，不然的话干脆不给更好。

这一次方法在天策的运气还是值得肯定的.

赢的时候就该走,全部方法长玩就是完了