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        真正开启21点之路的是一篇论文：《二十一点扑克游戏的最佳策略》（Roger Baldwin著）。
7 J5 A0 V3 {  J' Q% ]8 O$ B
6 z5 J, O+ Q/ k% t; V按Baldwin的策略估测，以1美元一把下注，玩1000把也只用交给赌场6美元手续费。# \3 m, M% z" g7 K6 p

3 \! @% L+ K5 m9 a7 M8 A9 h2 v索普一学会这套方法，就奔赴拉斯维加斯大展身手，结果吃了好几个月的土。
0 ^( o3 Y. {6 L  r3 e  L7 r9 P! R' ]+ Z( S' u
      他决定改进Baldwin的方法。( c2 e! i& L2 l+ b% u
. |  }: G3 g/ Q: l6 t: X
在香农的建议下，他研究出制胜秘诀1.0，还发表了论文《财富公式：二十一点的制胜秘诀》。7 D" e2 f/ x/ i6 S* i$ G
& X' h; ?4 Y1 {7 v
这时纽约最大的庄家找上了他，决定投资他。1 F. w" t0 u2 G8 p- x- B8 ^
8 }, Q" t- m( \/ U
他毫不犹豫的答应了，居然真的赢出第一桶金。+ N2 {! z" I0 L. ]! O

, e7 z" q6 z( n6 l+ N随后他写了一本书《战胜赌场》，内容以数学研究为主，将高低数法公诸于世。" j1 C  H7 ^6 ^; B) c

9 k7 `! Y) F) z/ A( [/ V& i& \所谓高低数法（H-L法）说起来很简单。+ f7 |9 i& W$ B; a, i. n

& N9 @* X" j5 t% x" v将2~6记作1，7~9记作0，T、A记作-1，通过简单的加减法快速记住场上牌的变化。
1 l/ w3 @: @0 Q: p2 n" u6 G( O2 d7 B0 {" }; z2 N$ O" _5 Z- B
而高低数法认为，当余下的牌中，大牌越多，则对玩家有利（庄家更容易拿到大牌而爆牌），反之亦然。
- n) ]( [* d! r% k# C. f. j  U0 g- p$ ^1 [0 r7 \
例如已经出现了，4、9、10、5、J、A、8，则现在点数是-1，逆风局。6 W+ O. e1 C9 h' U3 [( g

1 M. l: }1 u# S- q) R3 M, v- D. G9 G, A
在实际运用中，还需要计算真数，真数=点数/N副牌。
8 A8 z7 M( N7 d- r! d0 \' |( J; f
4 R6 R* ^& R! K1 y如点数为5，而庄家共使用5副牌发牌，则真数为1。( W" E) ]8 `  l# c. z

  l9 j6 W+ W) N% L真数越大赢面越大，真数越小则赢面越小。
( d* o8 W/ K: g, m+ n2 o4 l3 n, q, g. |! V6 R5 W+ H5 Y
- w, f9 [8 y1 P  m! t6 }
因为索普的一本书，当时许多人都去赌场博21点。
# ?% Q! @, r; S1 `% }4 a5 v7 y
7 s5 e, R+ U8 W% v/ s- y, E' E不过赌场有意防范，真如索普一样封神的并不多。
9 O; o( p9 @/ Y' z1 D
! g- i- O, M+ c2 r! `而且高低数法只不过提高了2%的胜率，只有掌握好压注技巧，才能保证一定回合后不亏钱。" p% n0 e, ^0 j/ J6 l' C3 ?9 q

# j  |; R9 F. X就算是Blackjack team，也是经过大量训练，才有可能赚个盆满钵满。! a, y8 v" [6 s. O3 X- H
9 `7 T: y* K6 S

( d& I. [9 q7 f5 t其实，不论是最优策略，还是高低数法，都是为了削弱庄家优势。: e- _' p7 _: i" M5 H. j

9 r. T, T! t9 B庄家优势是指在长远期限下，庄家占有数学优势，以确保赌场最终赚钱。* N: E" H, L  l- s2 W
1 @$ h0 }, @, \! R# b+ P
尽管每一次游戏的结果都是随即或是说相互独立的，但总的来说，会趋向一个预期值，或称假设回扣。
( ~, e( q6 K, \6 G5 c; c/ w+ H  ~8 Y5 u" H
这也就导致，尽管短期可能赚钱，但长期来说还是会趋向于亏本。
$ u6 q+ d8 y+ J2 O/ |7 `. x% p) o* U. r2 \$ W; M
8 ~8 t9 n3 z/ w( m0 V
为了减少这种庄家优势，数学就派上了用场。+ w9 l8 i& n! f& A# ]( s/ K6 s! g
) I! K1 W* ^. p' D" e' T0 R
通过正确的决策思维，规避不必要的错误，夺取百分之几的优势。
, M- }$ t. o: N6 g& K
" Y  y1 O0 C1 _; G: l: J6 n但这百分之几投映到长远期限下，回报很惊人。; x% T/ K- t6 O5 b! h

+ e: h4 k3 a1 {) C) e; l( y! I  Z可以说，这就是数学家与赌场数学的一场博弈。
# @" d; U* \% X  ]
  {; Z2 W- J/ e2 P* G3 Y  T5 |, u) }6 V% r
谈及数学的博弈，自然不可避免提到凯利公式。
. N( J( Q" ]% w3 R" X
: J- n  m( `9 z8 ~7 q凯利公式由约翰·凯利于1956年在《贝尔系统技术期刊》发表。
( l  Q- x! r& x6 N7 Y" m5 n+ W9 T* [2 g( ]0 h/ z4 s- x/ f
凯利公式是为了计算下注比例，当知道获胜率与赔率，可以推算出下注比例以求最大化收益。7 |% D) F, v- u7 z& ^1 N9 q% s
+ E9 u+ Z  N) S
4 r  F4 M+ p' u+ W3 r7 B; U
凯利公式的要点就在于如何推算获胜率。1 d# S8 E) K# v, _7 B, x

2 m; J7 r5 M7 `* Y6 I因此凯利提出凯利公式时，就建立在有内线提供获胜率情报的情况下。3 }- U. ?* C1 h# j7 L( l
; a" Y" j( [6 j4 i- [
但这个公式硬是被他的同事索普运用在21点上。
2 ?; P/ b. [- G8 K0 F3 y, z
& D% z1 y, s, u! f" z. A- v索普不需要内线，用高低数法自己推测情报。& n% Z; f  Y( M. @) L2 N
0 s6 M- r# l- X) m; G6 b8 u" @* O
推算获胜率，给出最佳下注比例，大赚一笔。
4 C4 @9 [  D+ l& l& Z( f+ [
7 |+ Z9 M( o1 N/ r, }3 C7 X  H( \& H9 N6 f3 G, v' Q
数学家凭借异乎常人的计算能力自然能与赌场较量一番，同时也说明了一件事：7 ?- T% }3 i+ m0 `& G* e& T' v

7 v- Q' G0 ?. z  @8 q* p9 W$ y神仙打架，凡人莫近。! }3 c4 E( ?& b  S' K# f% G3 [

0 a" s+ `- `- O/ z% k
! [% K: T: |7 R% E7 {1 ~. ^+ H3 c
3 |# e# x# u1 l6 t  ^: p( {

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数学好的，确实是会玩的啊。

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给建议什么的都是牛逼的人，我只是来围观一下而已

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建议不要一股劲全接纳，这只会感到很蠢

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主题回复处广告图案-天策传媒
这一次方法也是很不错的赢来的啊

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这么个的建议我也是要来瞧瞧看，学习点东西了

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7#
这个游戏有赢钱就是最好的结果了呀。

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8#
看了这个游戏我感觉也是需要游戏起来了的哦。

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9#
今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

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10#
此次方法能够有盈利一天的生活费我也满足了。

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懂得这个方法我非常也是要关心起来了的哦。

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12#
每种方法也是值得去看看关注下的啦。

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13#
方法最后一段话觉得是实在的,但是在我面前就难以实现,毕竟好运太差了。

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游戏最后一段话觉得是有道理的，但是在我面前就难以实现，毕竟好运太差了。

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建议需要沉着的人，不然的话干脆不给更好。

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16#
这一次方法在天策的运气还是值得肯定的.

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17#
赢的时候就该走,全部方法长玩就是完了

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