21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。
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1 Z* R# ^+ u5 Y想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游
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戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵

满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。
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$ }9 r1 I' I" a6 X* U, C! U: o21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法

的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高

端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。

7 A5 }! ~/ H# H# D1 t8 H1 l* t) _21点怎么玩
! {& g) Y) p& g6 z" O% Y, w虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，

) N3 B/ O" W7 L4 M让我们先来介绍一下 21 点的玩法。
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这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到

, x# z0 V9 X, b 7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的
9 K. `) W! @3 A. q
( T2 Q( k# ~5 R2 e点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌

算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。
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首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家
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可以选择：

4 [& n$ K0 Y7 R( B/ y● 拿一张牌（Hit）

● 结束拿牌（Stand）

● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）

● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从

庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）
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● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）
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要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许
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Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。

当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，

% f, l5 G! [( p; n# n' f( O7 i6 t% P直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，

. z& a" ?* |' R5 o所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为

# X" Y: c0 S0 J1 b9 \平局，点数少就输了。
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当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A
, T/ N2 H* C$ ]  ]8 ~0 b  m8 w
和一张10点的牌），这里就不赘述了。

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& u* o) T0 |  V5 T- {4 X高端赌徒如何要牌

可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，

最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什

2 c3 w% v8 s( q# ~: x# Q$ R么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。
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; ]; H9 W% h8 y, Q
上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄

家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前
5 r* [! ~3 k# u4 p6 C) r+ M
; S. g* ?5 E5 R. h# \6 q+ B1 \手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的
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- I/ {/ ]4 P3 T/ c0 x, Q3 S, y8 K: q* t话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。

剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，
- K8 y# {0 N* ~8 \0 B0 n% g
P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double

7 y/ X: j. t: {+ ~( L（如果规则不允许就Stand）。

0 ]* L- V3 d# ?4 Y) e! t5 z仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很

0 `8 _4 t. o1 k有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4

到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。
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为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先

" n! U5 W! j$ ^! ~  `7 @来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于

; E  P4 C: k# R0 o: w5 m 17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。

如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽
6 j  T" S; W: W. r) [) A
& d4 G) g  u7 H7 D6 m到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），

' R& |# e; T4 M1 ]$ B' b设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：
2 i) O% o* q0 t6 N
F(H16) = 8/13 = 0.61538
6 b% `, _2 n3 C; N" c1 B
0 r9 y3 g1 m6 h5 ]当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：
- I; Z& E* G+ {; ?7 f- a$ }* Z
9 n3 N+ @7 z8 H2 m2 H3 G/ k0 e7 G0 L+ CF(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580
( _& H( [" e6 y' p  o  ]
同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所
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2 c) ?. ^5 D, y' b0 [不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出

0 K; q! Z# b- j: D2 ~" x H2—H5 的情况。
, d& L! |  J. N1 I+ \1 E5 j. p
6 u9 |" t" K* H3 l/ Q1 u4 f那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：
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玩家没爆但是庄家爆牌
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玩家和庄家都没爆但庄家点数小
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爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌

为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。
- X. {1 n# r: m  r4 V% E
如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：

6 h- h: D7 d1 P( j8 a- Q/ ~G(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692

8 Y& d- R  v1 j, _# ]: \: N( G$ X类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。
6 r- @$ A) @; n9 v& P
. ^4 [- P1 X& V* w6 _8 Z# X5 ^9 V0 H在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：
- ~! y( n6 a. A( Q; J7 N" q* R
) ^: g$ X0 G0 T# S8 T# y) O% ]) ]" Z玩家拿到21点，庄家拿到20~17点
( s8 M$ ^' A4 }6 t; Y. o2 n% m6 k
玩家拿到20点，庄家拿到19~17点
; r8 @! E: `$ a' K! G2 n* W" p
9 ^2 A% a1 W0 C* p: N; _5 ]- G玩家拿到19点，庄家拿到18和17点
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玩家拿到18点，庄家拿到17点
+ E5 w4 `& a  R5 [: T2 J% m
) S3 i. h7 j6 ]3 {; G8 O玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，
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因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的

概率为：

6 y2 Z; V3 o) X9 ?' X" ]P4 = G（H8）×G（17）
! z1 g, S8 p6 i0 K' [% j& Y" ~: D
  h5 p- }: H  ]( u同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为

+ M4 P7 c" x) C" l* l4 E 2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：
' r# m5 W$ w5 o* d: c( q0 b
  x: w- G; @# X% D, B1 s6 l$ EP(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958
9 u2 C6 `9 Z. N
) F. u4 B  [5 w" a3 `前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831

P(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。
1 g4 T) w5 E* _  S% y6 n# K

* ~' {. H( Z1 i& h1 b

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

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今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

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这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.

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厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

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感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

这一次方法可行赢钱一天的生活费我也满足了。

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通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险