21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。


4 t! D( z! I" G5 l+ I想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游

戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵
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  ?7 L: \. G0 Z- _2 ~! H满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。

21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法

' S7 }, g, E, C' I$ ?+ L) {/ M/ }的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高

; w$ |7 v2 N/ v/ _5 P' H2 L6 b1 G+ r端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。
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" U8 b$ |1 b& i: S: ~21点怎么玩
( E; y3 E  f% I7 T$ M" I虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，
3 _1 s& C5 J# `% V5 F3 u% s
让我们先来介绍一下 21 点的玩法。
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这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到

7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的
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点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌
* }7 ^% k/ q, J5 @8 y5 s. v) l
1 k, L4 y0 n& g# T" k算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。
/ J+ r  g) B. g, F5 {
! t7 ?- }1 G; m首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家

可以选择：

) B, U2 Y6 s1 M1 @3 a& b● 拿一张牌（Hit）

● 结束拿牌（Stand）
9 H. H; j, T6 j5 H- S6 f
● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）
) z; P! ?1 ]# }- X0 X% _' \
6 A( a4 Y$ z! N7 l- Y% y2 [  m● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从
' p* _$ t! g$ ~7 Y2 ?6 w
( w8 w& K* `7 W4 k$ b: O9 c( ?庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）
' c9 x: Z$ C; |# `. M
● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）

# j1 p* K) U  Q$ S! f要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许
) k( |9 r- w. v8 P% p& g
Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。

当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，

直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，
" p' C$ [( l2 D& p
所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为
1 ^+ _1 G1 [# i. s
4 c1 J0 t! \0 K8 s平局，点数少就输了。
6 z' Q4 P, w' s1 k& h( W, Y& y
当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A
" `' P  n) \8 s2 u, i
和一张10点的牌），这里就不赘述了。
$ D% {7 _8 P8 w2 u4 r
) [/ W# U; w+ n( V3 m6 n  I
5 O8 N! y# H6 t, q" q+ q高端赌徒如何要牌

1 w8 {$ |# D- B可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，
6 M. J# L) A4 G5 b/ |. C6 f$ G
" ]8 b7 D* e& M8 c& `最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什

' p3 P0 t$ n6 G" p. `么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。
' _7 l! }  H+ U4 g5 e4 _

$ r6 e8 c( C$ Q上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄
1 {9 r4 _' B, n
家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前

手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的
3 w, ~( C7 |# i) m3 p" Y
* g1 k( R$ ~( T/ |话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。

剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，

& M2 ]) F$ z* [) K9 [) G' I P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double
0 j. k: k1 a4 s! n- e
+ D  s; g7 l6 O' O（如果规则不允许就Stand）。
; k# i- }  [1 j3 }. H$ N
& Q8 G) {! w. `$ E) D! b$ F仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很
( k5 @7 [! k7 c4 P$ C3 q/ W
8 n6 V) g( C  C+ e& w4 I有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4

到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。
) u1 Q( M/ ]# a) A6 J. u; L' y
/ Q9 ]' w- s/ B  a) b为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先

/ V5 o4 O6 ]0 [来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于
; ]1 E# E/ w8 \* X: U7 H' o
* r2 W* U" [$ h; ]! p7 R+ ` 17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。
( f# @9 z! _& [7 A
如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽
' J0 h3 y( \5 s) Z6 v/ Q
0 S1 q6 ]% g. z' t, s到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），
1 ?4 i1 G. G' G. |, r# b
; ~& ^6 a7 W9 `4 \5 U& o设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：

: M; T# ~* R' k. ^, w* w; }% l2 JF(H16) = 8/13 = 0.61538

当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：
1 n! v$ n9 |4 j7 O! Z
& p0 J1 u/ ~& k* {8 T" SF(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580
7 J) }5 X5 [: i  y
同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所
. B& b9 A( x/ S0 z, e! ^  }
6 j. o) }% Y% F2 f# |$ Q" c4 `不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出
1 N9 K& r7 x% R2 P
H2—H5 的情况。
+ M, e* v, }* w/ h4 ^+ M
4 g1 ~: x8 ~0 R那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：

5 {( `+ ^( E2 v5 f* J- M4 Y玩家没爆但是庄家爆牌

7 l# L/ [: ]( t( d# ]! a玩家和庄家都没爆但庄家点数小

. y2 a; x+ K! h/ I, s0 G0 R7 g爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌
: |: D, k! _6 W1 T7 Y8 ]
" p5 z* m6 r1 g: \; K' L为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。
( a! Z& J1 q2 \# G
如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：
9 n" ?  N3 E0 [& j% ]  Z; A2 s9 \
G(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692

7 M/ k2 i0 Y1 {0 s1 ~1 l类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。

在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：

玩家拿到21点，庄家拿到20~17点

玩家拿到20点，庄家拿到19~17点

8 m; |% {9 t" ^( J6 M玩家拿到19点，庄家拿到18和17点

玩家拿到18点，庄家拿到17点

' S8 B/ T% {+ n  w$ V玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，

; [$ D/ F& t' [9 \  v3 B因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的

: w* v- s  R0 a* ?+ o3 |9 n0 i概率为：

P4 = G（H8）×G（17）
# b) A: f' C$ u
同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为
, K2 M7 Z# |$ q! Q1 E
7 g+ S) p1 l: g2 z 2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：

6 O2 Q0 M& i+ tP(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958
( ?& ~1 c* r; n# A/ H- e3 U
$ r: f) b; Z4 z4 Z" T2 H: \2 _  r$ Q: ~+ e前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831
3 W7 f6 @# }+ c1 G1 J
4 T9 w/ g2 f. v$ VP(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。

; s: b2 D/ t4 W9 x8 Z4 |* ]

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

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今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

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这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.

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厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

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感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

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通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险