亚洲让球盘的数学描述

一、我们先假设一个抽样数W={W(ij)|i,j∈N}, W(ij)就是比赛的进球结果，i,j分别表示主客队的进球数。
那么，平局、主胜、客胜就有以下表达式：
A(d) = {W(ij)|i=j, i∈N, j∈N}
% d5 I8 @2 B0 s8 c( q' }A(h) = {W(ij)|i>j, i∈N, j∈N}
A(a) = {W(ij)|i 接着我们引入一个符号P(i)表示平胜负的概率，P(Ai)∈[0,1]:
P(i)=P(Ai), i∈{0, 1, 2}
二、首先来说说平手盘（即0:0Handicaps或我们经常在国外上看到的(Moneyline）
假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
{b(h) , 即上面所述的A(d)结果发生
1 d) F# a5 ?& U0 d0 |! AR(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
, N# j3 U; c, b. w: S7 H{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
以及
{b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
R(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
如果O(h)表示平手盘下的主队赔率，O(a)表示平手盘下的客队赔率
那么投注主客的期望回报总数分别为
  a8 n" n, N, wE[R(1)]=P(d)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]
& ?* A: e; o/ hE[R(2)]=P(d)*b(a)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]
/ M6 |( ]8 g* W0 _/ }按照真实赔率（暂不包含庄家优势），我们可以认为实际投注回报与期望投注回报相等
/ R/ n: F7 |: A0 r* e  VE[R(1)]=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]=b(h)
P(d)+p(h)O(h)=1
O(h)=(1-P(d))/P(h)-----这里就得出平手盘下计算主队赔率的公式
E[R(2)]=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]=b(a)
* I8 b0 C0 S: K' b$ Y) B8 ^/ rP(d)+p(a)O(a)=1
& L) v' w! S  X5 @) JO(a)=(1-P(d))/P(a)-----这里就得出平手盘下计算客队赔率的公式
, L) y2 M5 L* s! O4 [在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率（或moneyline），就是在不发生平局结果条件下（就是公式中P(d)=0），主胜客胜概率的倒数
三、半球盘的计算描述
接着我们来看看主队（HOME TEAM）受半球（1/2:0 Handicaps的情况）
还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
{O(h)*b(h),即上面所述的A(d)结果发生
R(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
( x& S5 X/ P! Q) D0 e以及
{0 , 即上面所述的A(d)结果发生
R(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
, ?; K2 W6 {6 |  a{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
  b& z1 [% q: r如果O(h)表示受半球盘下的主队赔率，O(a)表示客队赔率
) |1 B; O) z* Z- A/ B7 Y; N: `投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(d)*O(h)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]
E[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)
! W" i) X; B# {0 n8 c假设实际投注回报与期望投注回报相等
E[R(1)]=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]=b(h)
O(h)*[P(d)+p(h)]=1
4 C0 W; s2 G+ j. r+ A2 M9 ^: \O(h)=1/[P(d)+p(h)]
E[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)=b(a)
P(a)*O(a)=1
5 ?% a( d, b" k* c& f$ ?O(a)=1/P(a)
8 m) `, f$ t- b7 [同样道理可以计算让半球（0:1/2 Handicaps）的亚洲盘赔率
2 {4 Z! I% Q' B- J! G. M4 aO(h)=1/p(h)
O(a)=1/[P(d)+p(a)]
四、平半球盘的计算描述
这个稍复杂一点
8 \( l; R1 I8 n+ I& E$ h接着我们来看看主队（HOME TEAM）受平半球（1/4:0 Handicaps的情况）
还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额计算：
; P8 Y3 _7 r, b" h0 u{[O(h)+1]/2×b(h), 即上面所述的A(d)结果发生
R(1)={O(h)*b(h), 即上面所述的A(h)结果发生
" ~; L( p' c# ^( S) a0 E{0, 即上面所述的A(a)结果发生
以及
9 k0 T2 M3 {% Q! x' d& D# c( e# q{1/2×b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
* D0 r" j) U7 u1 c( aR(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
{O(a)*b(a), 即上面所述的A(a)结果发生
( v" F- N- s( T; [$ c% j" _* Y1 N3 C投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(d)×{[O(h)+1]/2}×b(h)+P(h)×O(h)×b(h)=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）
E[R(2)]=1/2×b(a)×P(d)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]
/ _/ g# {' K, U* G& ]" O+ M和上面计算过程相似，得出：
E[R(1)]=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）=b(h)
P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)=1
! I  a; K: `7 Q: H$ wO(h)*[1/2*P(d)+P(h)]+1/2*P(d)=1
O(h)=[1-1/2*P(d)]/[1/2*P(d)+P(h)]=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(h)）
- S3 m. s8 w8 d1 i4 b7 gE[R(2)]=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]=b(a)
, T9 S- O& P! h0 d( @) D1/2×P(d)+P(a)*O(a)=1
O(a)=[1-1/2×P(d)]/P(a)=（1-P(d)/2）/P(a)
同样主队让平半就分别是
O(h)=（1-P(d)/2）/P(h)
O(a)=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(a)）
; Y% w+ x, E6 {! l5 ]五、一球、两球等整数盘（这里先暂时说主队让1球的情况，0:1，Handicaps，其它可以类推的）
4 z. }+ \+ G, x: x, {3 ?: B可以采用类似公式，在（一）中我们分别用A(d)、A(h)、A(a)描述平局、主胜、客胜事件的发生。现在改用另外的符号代替，如B(d)、B(h)、B(a)，同时除了平、胜、负概率P(i)（i=d,h,a）外，还需要引入一个一个概率值P(hX)来代表主队赢一球（X=1)、二球(X=2）...的概率，下面来进行演算
B(d) = {W(ij)|i=j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
8 O; K0 e% y3 z' N. I( \8 qB(h) = {W(ij)|i>j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
; }+ x8 w  o# U$ T8 e  f8 SB(a) = {W(ij)|i i,j分别表示主客队的进球数，k代表让球数
2 {# l1 `) R' z% J接着，假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
{b(h)*O(h) , 即上面所述的B(d)结果发生
) d- n* ?* q2 D/ n. I5 ]R(1)={b(h)-O(h)*b(h),即上面所述的B(h)结果发生
{0 , 即上面所述的B(a)结果发生
, x. F, \: w/ ^  d$ H6 r以及
0 ]6 ~4 N/ x. M" X* I( l{b(a) , 即上面所述的B(d)结果发生
+ d; I. a3 N, Z4 S0 eR(2)={0, 即上面所述的B(h)结果发生
8 j; c6 y" j% ~- ?{O(a)*b(a),即上面所述的B(a)结果发生
投注主客的期望回报总数分别为
! N/ s$ x+ f" O! t4 HE[R(1)]=P(h)*b(h)*O(h)+P(h1)*（b(h)-O(h)*b(h)）=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]
- a4 Q& }9 `4 tE[R(2)]=P(h1)*b(a)+（1-P(h)）*O(a)*b(a)=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）
9 e$ X" M/ J3 e假设实际投注回报与期望投注回报相等
4 r6 ^6 F7 F7 x0 j# q9 FE[R(1)]=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]=b(h)
P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)=1
O(h)*（P(h)-P(h1)）=1-P(h1)
O(h)=（1-P(h1)）/（P(h)-P(h1)）
E[R(2)]=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）=b(a)
P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)=1
/ b3 O0 i, U* t7 S* q; U, JO(a)*（1-P(h)）=1-P(h1)
* y/ P: X- Z; q3 JO(a)=（1-P(h1)）/（1-P(h)）
- e( a, f) W7 F/ U* S以上（五）部分是让一球的情况，让两球以上整数盘和反过来受让整数盘是可以同样演算的。
; M, r4 Q4 f0 L1 q简单小结一球或整数盘，其实理论的演算过程不难，但是如何准确计算赢整数球的概率（P(hi）就是其中的难点，这已经涉及到如何用相对动态实力差或球差来计算各种赢球概率（是指赢1、2、3...球的概率，也可以说是赢球比分概率）的问题，使用自己数据模型里的数据来计算。

好象不是很明白

在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率

太复杂，有没有简单易懂的？？

好复杂啊！！！！！

谁看的懂啊。就是你们这些家伙把简单的事复杂化

谢谢楼主的分享

徐曹操曹操双方的首发参赛

新人来学习下，谢谢楼主。

楼主的经验不错啊

这个·好复杂的

这个看起来真有点复杂。