亚洲让球盘的数学描述

一、我们先假设一个抽样数W={W(ij)|i,j∈N}, W(ij)就是比赛的进球结果，i,j分别表示主客队的进球数。
! C5 \# `+ \. N9 {2 f那么，平局、主胜、客胜就有以下表达式：
2 `% N& N5 C1 j# |/ r8 _2 I6 GA(d) = {W(ij)|i=j, i∈N, j∈N}
A(h) = {W(ij)|i>j, i∈N, j∈N}
A(a) = {W(ij)|i 接着我们引入一个符号P(i)表示平胜负的概率，P(Ai)∈[0,1]:
& A+ G' X( R. n$ S7 D  iP(i)=P(Ai), i∈{0, 1, 2}
二、首先来说说平手盘（即0:0Handicaps或我们经常在国外上看到的(Moneyline）
1 n; R6 Z1 G- w9 B" O假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
: F  m7 `& |* Y{b(h) , 即上面所述的A(d)结果发生
R(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
) f  M' ~* ~9 ~! A8 L4 Z4 Z{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
% i( n3 n- h* R/ \6 M以及
{b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
: W# g: P0 k9 o( H# @/ zR(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
如果O(h)表示平手盘下的主队赔率，O(a)表示平手盘下的客队赔率
8 A8 E) Z% I# |+ {! T7 V那么投注主客的期望回报总数分别为
8 i; a. s$ ^7 I2 k$ _E[R(1)]=P(d)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]
& t6 ^; m7 b" {E[R(2)]=P(d)*b(a)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]
3 k( ~- X) y3 _+ n) _- Q$ B9 V按照真实赔率（暂不包含庄家优势），我们可以认为实际投注回报与期望投注回报相等
E[R(1)]=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]=b(h)
P(d)+p(h)O(h)=1
* v( X- O! V3 F: d( q# OO(h)=(1-P(d))/P(h)-----这里就得出平手盘下计算主队赔率的公式
E[R(2)]=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]=b(a)
0 ]& g' ?, v8 @( v/ ^P(d)+p(a)O(a)=1
) n5 [0 j3 w" A. bO(a)=(1-P(d))/P(a)-----这里就得出平手盘下计算客队赔率的公式
在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率（或moneyline），就是在不发生平局结果条件下（就是公式中P(d)=0），主胜客胜概率的倒数
三、半球盘的计算描述
# B  h- ^+ [4 {8 Q' L. ?# L接着我们来看看主队（HOME TEAM）受半球（1/2:0 Handicaps的情况）
5 u6 ^3 @( v/ `( ^5 {还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
& t* f- n1 C9 g, N) R& x2 `{O(h)*b(h),即上面所述的A(d)结果发生
R(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
% M* E, {$ c+ x7 Q5 O{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
# C" ]- z3 P: O以及
& U) @1 M$ r9 s' B+ b# D8 [6 i{0 , 即上面所述的A(d)结果发生
2 s! }2 h8 P/ w1 j, hR(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
7 \/ e+ O0 a0 Q) r1 F8 m如果O(h)表示受半球盘下的主队赔率，O(a)表示客队赔率
投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(d)*O(h)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]
E[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)
6 t# l& c/ N/ g) ^假设实际投注回报与期望投注回报相等
E[R(1)]=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]=b(h)
8 M. x' _: t- f! q8 c4 K. vO(h)*[P(d)+p(h)]=1
O(h)=1/[P(d)+p(h)]
E[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)=b(a)
P(a)*O(a)=1
O(a)=1/P(a)
同样道理可以计算让半球（0:1/2 Handicaps）的亚洲盘赔率
O(h)=1/p(h)
O(a)=1/[P(d)+p(a)]
! n% j6 w0 i7 }& F9 K! d& a9 D四、平半球盘的计算描述
这个稍复杂一点
) j1 ^/ K/ Q$ g) i" g# z: B3 {0 p0 q接着我们来看看主队（HOME TEAM）受平半球（1/4:0 Handicaps的情况）
4 E' {  n3 x' E5 k2 n还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额计算：
{[O(h)+1]/2×b(h), 即上面所述的A(d)结果发生
% v( M, {$ ^$ P8 m5 i, _R(1)={O(h)*b(h), 即上面所述的A(h)结果发生
{0, 即上面所述的A(a)结果发生
以及
{1/2×b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
R(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
{O(a)*b(a), 即上面所述的A(a)结果发生
9 C2 S$ t3 I9 c8 h2 ]$ X投注主客的期望回报总数分别为
  o" G. \' d0 j) B3 hE[R(1)]=P(d)×{[O(h)+1]/2}×b(h)+P(h)×O(h)×b(h)=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）
E[R(2)]=1/2×b(a)×P(d)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]
  H. c$ M, Z) P7 k# s# V" I和上面计算过程相似，得出：
E[R(1)]=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）=b(h)
P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)=1
& S1 ~& C9 ?  P( E2 SO(h)*[1/2*P(d)+P(h)]+1/2*P(d)=1
O(h)=[1-1/2*P(d)]/[1/2*P(d)+P(h)]=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(h)）
' B8 r4 x/ S( h2 j; o. |! wE[R(2)]=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]=b(a)
2 o* o$ p" Y( B8 y, `1/2×P(d)+P(a)*O(a)=1
) n/ f/ @  p! n. FO(a)=[1-1/2×P(d)]/P(a)=（1-P(d)/2）/P(a)
同样主队让平半就分别是
O(h)=（1-P(d)/2）/P(h)
O(a)=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(a)）
五、一球、两球等整数盘（这里先暂时说主队让1球的情况，0:1，Handicaps，其它可以类推的）
可以采用类似公式，在（一）中我们分别用A(d)、A(h)、A(a)描述平局、主胜、客胜事件的发生。现在改用另外的符号代替，如B(d)、B(h)、B(a)，同时除了平、胜、负概率P(i)（i=d,h,a）外，还需要引入一个一个概率值P(hX)来代表主队赢一球（X=1)、二球(X=2）...的概率，下面来进行演算
8 S8 I) }% F4 b  u" {; BB(d) = {W(ij)|i=j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
B(h) = {W(ij)|i>j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
B(a) = {W(ij)|i i,j分别表示主客队的进球数，k代表让球数
接着，假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
) z7 ^5 g- r& P6 s( W8 n; r{b(h)*O(h) , 即上面所述的B(d)结果发生
8 e7 J/ k3 t+ v' u! R6 g! SR(1)={b(h)-O(h)*b(h),即上面所述的B(h)结果发生
! M# \; w5 o1 p+ M- q8 a{0 , 即上面所述的B(a)结果发生
3 I0 ?) Q2 `4 y# u# n1 m以及
{b(a) , 即上面所述的B(d)结果发生
: ~% v4 T' v0 G. w  \' ZR(2)={0, 即上面所述的B(h)结果发生
{O(a)*b(a),即上面所述的B(a)结果发生
投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(h)*b(h)*O(h)+P(h1)*（b(h)-O(h)*b(h)）=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]
0 |9 \+ a  |" X, r% k" uE[R(2)]=P(h1)*b(a)+（1-P(h)）*O(a)*b(a)=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）
假设实际投注回报与期望投注回报相等
5 ]  r) I+ Y% ~" ]E[R(1)]=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]=b(h)
4 ]: c1 @$ o! }4 T9 n) L( _; }- ^P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)=1
3 }4 i* p* Z; g" Z3 V3 y! L3 tO(h)*（P(h)-P(h1)）=1-P(h1)
O(h)=（1-P(h1)）/（P(h)-P(h1)）
0 T) O2 P, t1 s9 _+ nE[R(2)]=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）=b(a)
/ J; I. v# z2 ?0 _6 u5 fP(h1)+O(a)-P(h)*O(a)=1
O(a)*（1-P(h)）=1-P(h1)
O(a)=（1-P(h1)）/（1-P(h)）
" q$ a5 z- k) f以上（五）部分是让一球的情况，让两球以上整数盘和反过来受让整数盘是可以同样演算的。
简单小结一球或整数盘，其实理论的演算过程不难，但是如何准确计算赢整数球的概率（P(hi）就是其中的难点，这已经涉及到如何用相对动态实力差或球差来计算各种赢球概率（是指赢1、2、3...球的概率，也可以说是赢球比分概率）的问题，使用自己数据模型里的数据来计算。

好象不是很明白

在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率

太复杂，有没有简单易懂的？？

好复杂啊！！！！！

谁看的懂啊。就是你们这些家伙把简单的事复杂化

谢谢楼主的分享

徐曹操曹操双方的首发参赛

新人来学习下，谢谢楼主。

楼主的经验不错啊

这个·好复杂的

这个看起来真有点复杂。