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一。为什么久赌必输？ 4 Z% h/ Q8 e6 g! j: P% C6 X
赌徒们用经验主义总结出了“久赌必输”这个道理，但能明白其中的数学原理的
, O2 K' N, @, h/ i6 N8 y; x4 A人没有多少。 5 P0 [+ d' v9 t3 z, U
久赌必输，很多人以为根本原因是“庄家”用各种方法设置赌局甚至出老千，使
r2 G. T( V/ R) S9 x5 ?得赌局概率上偏向庄家不利于赌徒，长久下来，赌徒们就不行了。这是一种错误
4 C4 I5 r; ~( b& K8 X的理解。
( V, a4 |7 W" u X* r1 \赌徒们输光，原因在于“久赌”。只要一次Dubo赢的概率小于或者等于50%，赌徒 3 }7 ]2 Q! N7 i
就必输光。概率小于50%长久会输光容易理解，但是等于50%也会输光么？这并不 ) v& |. W9 w4 t% ~+ ^2 d, D1 e
很直观，也许不符合直觉，但可以有很简单的数学证明。
, C+ Z. q7 }+ @3 S5 R8 k9 h假设赌徒的初始资金是n，每赌一次或输或赢，资金分别变为n+1和n-1。求一直 , U" j) E; V) [0 F w
赌下去资金变为0的概率是多少？假设从n开始一直赌下去变为0的概率是T(n).
: T. t! G& z, D" b那么我们有： 2 N# j% P5 k" l$ h& W
T(0) = 1 ; L0 Z b- {0 ^; k( R1 z1 T
T(n) = ( T(n-1) + T(n+1) )/2, 对n > 0.
" r5 g8 L: H& |/ g: F$ X这第二个式子相当于数n有一半机会变成n-1，一半机会变成n+1。
; l( l7 o& s! `' w: r5 b- @1 K- ?# @9 k那么变换一下相当于T(n+1) = 2T(n)-T(n-1)。
' `2 u x. X- F$ @. `& F$ T3 A# Q, u/ w设T(1)的值为a, 那么显然0T(1) = a
4 f" Y5 k% Z# N+ S9 NT(2) = 2a - 1 : ^" |; k# D+ v' m% k! t7 y- A
T(3) = 2(2a-1) - a = 3a - 2 - L& B1 ]1 @7 Z4 U, |4 ?+ L
T(4) = 4a - 3
7 t9 @8 l1 _* F3 P5 [1 T...
5 T% j; ]. G) [. V) i7 ]T(n) = na - n + 1. % K/ [3 }5 S2 j G( y
我们知道T(n) >= 0对于任意的n成立。所以a必须为1.
R& o) v6 ^# `$ e! W9 A" o5 t所以我们证明了T(1) = 1. 同样的过程可以得到T(2) = 1, ..., 1 H# L* h' p; E: @
一直下去，T(n) = 1. 证毕。 7 z# |; {( O. g" T; p, ]
这个证明过程并不是很容易想到（本人没看过参考资料，全是自己想的，但数 * [6 i c2 j* H5 G0 _4 U/ L3 O6 n
学理论界肯定早有这样的结果了），但绝不是特别难的东西。
7 c( y0 H; Y0 W9 p( N这样，我们得到了一个有些违背直觉的结论：无论你有多少钱，你用50%的概率
* x+ x6 h* V* Z8 {, R" v赌下去，“久赌必输”。有些赌徒会一次押多些，不是一次1单位，但我们并不
$ a& M% H+ B7 z" z难认同，这只会改变输的方式，只要是50%的概率，最后总是输光的。 2 y7 z6 U7 z2 y, {8 d" y
二。娱乐城怎么靠50%的概率发大财的？
5 c/ _& m9 \8 A- t概率上明显对庄家有利的赌局固然是庄家赢钱的一种方法，但并非娱乐城发财的根
' j- c! |# S$ P& z. w) D本之计。对于娱乐城来说，最重要的一点，是保证赌局的概率不倾向赌徒，也就是
( y1 W* G0 c4 k说50%的输赢概率是最好的赌局。如果赌局倾向赌徒，则庄家会输钱，这很容易
7 h; r/ v7 J3 l6 ]8 q" h5 b理解。所以庄家们用各种方法防止赌徒们搞出大于50%的胜率。庄家需要的，只 * q K( f# m+ L0 d2 m* |
是50%，就可以稳赚不赔了，大的娱乐城甚至可以每年给ZF交好几亿的税。
) ~ X. g! `' `* h0 Y就如压大小，这是一种理论上胜率是50%的绝对公平的赌局。理论上，一个娱乐城 & j' C7 W/ X8 I9 @9 Z. _
只要保证很多人来玩，而且开大开小真的是绝对随机事件，就可以天天稳定的赚 # F* u O. e7 J' E6 k
钱了。 3 T$ ?$ [6 P" h7 x8 E3 D& E: h
这种理论勐一听上去很没道理。你庄家和赌客们用50%的概率赌了一年，既然是 ! [" t! M, x0 D3 R
50%，那你赢赌客们的钱和输给赌客们的钱总是差不多的，怎么可能多出上亿的 6 ~& ~) j) O) [- Q) G5 d
钱交给ZF？所以，结论就是，庄家们胜的概率肯定大于50%。赌徒们没看出来
# a+ Z! \, V2 q) ]庄家其实占便宜了，还以为是50%。那押大小的管开牌的人肯定有什么花样，只
7 t( ~% u4 b! b: E% V不过我们不知道。
9 F( u3 [( x5 u( @上面这种说法就是典型的误解。实际上开大小这种赌法真的只是50%的概率，赌
6 J4 I- q( ]& H场并没有搞什么花头。只不过娱乐城就靠这50%发了大财。
" `1 b& P$ A$ v5 X( w' B要搞清楚这个道理，就得靠上面所说的“久赌必输”原理了。我们还是搞个简单 + X) {; k+ @ I6 c# B* R* f$ _! j
的模型，假设有1万个赌客，每人资金100元，和庄家玩压大小，每次压1元，一直 6 g% P C' Q0 L* L: s
玩下去。根据久赌必输原理，1万个赌客在或长或短时间裡全部输光了，庄家手裡
. i2 Y, R; V3 s. K" r5 e多了100万元。不信的话你去写个计算机程序模拟一下，就知道庄家的钱真的是越 ) t; L r9 E& Z8 O m2 ?$ C, ?4 l* q/ Z
来越多的。 - V5 s* D* P- k# w V* F6 T
怎么回事？娱乐城真的赚钱了，也好理解啊？前面的理解到底错在哪裡？关键在于，
9 `; C! ]: s, W' N50%的概率的同时，还要看初始资金的多少。娱乐城的初始资金相当于无穷大，如果
$ [/ U" h. U5 K! d和资金有限的赌客对赌，它最终全胜的概率是1。赌客输光了，他就没法玩了，只 $ N* h, x( _" g- J
好回去。娱乐城是不会让你无限欠钱赌下去的。 0 a2 K! w& N1 R' T8 c. X- a
“久赌必输”原理有一个很有意思的推论：如果可以一直赌（负值也可以玩），资 4 x" R0 x ~2 i$ |5 w f
金到达任何数值的概率都是1。但这个推论无法在娱乐城中运用，只有“久赌必输”
6 I& [1 r: h0 U _在娱乐城中天天发生。
& B5 H4 y% E3 k所以娱乐城中发生的故事就是这样的：许多赌客带钱来了（可能有几千万，相对于 7 [( a. G) [9 `% b1 r; `
娱乐城仍然太少），赌了一段时间输光了，只好回去了。概率上如果他有资格欠钱 . [; p! J' N# R( P- M! J8 ]+ A& w
一直赌下去，他是可以等到扳本的时候再回去的。但是娱乐城不准赌客输光了继 - G3 C) j) P0 y! D
续赌，所以输光了回去的人远多于成功扳本了再回去的人数。如果娱乐城允许人们 " d. N5 K H$ ?% _( y* _" y' y( M' {
负资产也能赌，那么它就赚不到钱了。 |
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科学都证明了吗？
4 I" [" N, o/ ^2 Z% O' w8 B
. N6 ?& o2 ?" J: K ]! V8 v不看这篇文章好了+ L% ^2 v' b) }7 E8 v
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看完之后没有信心了 |
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re:现在一直都没有信心，戒赌都没有信心，欠人...
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现在一直都没有信心，戒赌都没有信心，欠人家钱人家是要让你还的 |
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财神的回复老是说普通人。。。这样很容易让人误会的。。。 |
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