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一。为什么久赌必输？
. n. P: X1 D. H3 X8 l$ ]赌徒们用经验主义总结出了“久赌必输”这个道理，但能明白其中的数学原理的 6 O' i& k# R6 Y. G
人没有多少。
5 g# P/ {( \8 B# V+ H& _久赌必输，很多人以为根本原因是“庄家”用各种方法设置赌局甚至出老千，使
+ o- g6 U# [' `3 G) s得赌局概率上偏向庄家不利于赌徒，长久下来，赌徒们就不行了。这是一种错误
7 o7 H2 u& O( d9 t( f4 q3 ?的理解。 / w4 p. B3 X3 b2 ~! n
赌徒们输光，原因在于“久赌”。只要一次Dubo赢的概率小于或者等于50%，赌徒 * d5 L* p6 v7 e9 T3 N1 X: k. \
就必输光。概率小于50%长久会输光容易理解，但是等于50%也会输光么？这并不 7 `. u7 v2 U5 I" V( x& j
很直观，也许不符合直觉，但可以有很简单的数学证明。 * X' E C8 M+ b+ ]0 X
假设赌徒的初始资金是n，每赌一次或输或赢，资金分别变为n+1和n-1。求一直
- Y' j2 K5 L: G2 X: g- r6 `$ t赌下去资金变为0的概率是多少？假设从n开始一直赌下去变为0的概率是T(n). ; ~ Q. }7 C1 `3 {8 Z# j. Y
那么我们有： : v* _8 Q, H% q* o! ]
T(0) = 1
+ A- b4 t' T: [: m3 l& S kT(n) = ( T(n-1) + T(n+1) )/2, 对n > 0. 3 w: v+ X& j, n5 Z: N3 l
这第二个式子相当于数n有一半机会变成n-1，一半机会变成n+1。 ! f0 J- f4 N2 l# N& |$ y
那么变换一下相当于T(n+1) = 2T(n)-T(n-1)。
6 p k- M& ^8 I& D' Y; T4 o1 |设T(1)的值为a, 那么显然0T(1) = a 3 U6 E3 I7 \' j6 \- u( Z
T(2) = 2a - 1 0 o8 @4 k* }2 m6 I0 R, d; K
T(3) = 2(2a-1) - a = 3a - 2 4 W0 j) f& s; N5 A
T(4) = 4a - 3 6 f0 B$ i* M# W/ |
... 6 c2 U2 r9 b9 }2 k$ B
T(n) = na - n + 1. 1 `( T2 V, R' t* r) d$ @6 }8 Z
我们知道T(n) >= 0对于任意的n成立。所以a必须为1.
& M! K2 b e% ^ E" `/ k7 @8 }所以我们证明了T(1) = 1. 同样的过程可以得到T(2) = 1, ...,
" q; v" M0 [: s- }! N; ^+ g K一直下去，T(n) = 1. 证毕。 - a$ P7 z5 X6 i; |4 z' y! j
这个证明过程并不是很容易想到（本人没看过参考资料，全是自己想的，但数 0 s8 i' M$ t/ z' N. X
学理论界肯定早有这样的结果了），但绝不是特别难的东西。 1 M4 f+ o" v9 E! t$ L
这样，我们得到了一个有些违背直觉的结论：无论你有多少钱，你用50%的概率 7 }& N5 E4 d# ]' q
赌下去，“久赌必输”。有些赌徒会一次押多些，不是一次1单位，但我们并不 6 j& i! h& e2 h, T
难认同，这只会改变输的方式，只要是50%的概率，最后总是输光的。
$ q# b/ N. `7 R: q7 j A |二。娱乐城怎么靠50%的概率发大财的？
! E B. f3 _) y+ a' t5 B. {9 U- {+ ~概率上明显对庄家有利的赌局固然是庄家赢钱的一种方法，但并非娱乐城发财的根
: h& _, C/ S3 l! r0 g1 G7 u本之计。对于娱乐城来说，最重要的一点，是保证赌局的概率不倾向赌徒，也就是 ) i L6 x8 B: S2 n3 g- G
说50%的输赢概率是最好的赌局。如果赌局倾向赌徒，则庄家会输钱，这很容易
( l% P1 v. D* k/ `2 g/ f理解。所以庄家们用各种方法防止赌徒们搞出大于50%的胜率。庄家需要的，只 7 c( T @7 r; J/ X) \7 z) [
是50%，就可以稳赚不赔了，大的娱乐城甚至可以每年给ZF交好几亿的税。
1 e0 X: l4 E8 L就如压大小，这是一种理论上胜率是50%的绝对公平的赌局。理论上，一个娱乐城
7 ^) x0 n2 P5 v$ e) b; q# B4 g E' }只要保证很多人来玩，而且开大开小真的是绝对随机事件，就可以天天稳定的赚 2 B: W |' `" t; v; M
钱了。
2 C U3 |" {3 v0 w U* [' Q! \这种理论勐一听上去很没道理。你庄家和赌客们用50%的概率赌了一年，既然是
! q' W2 k' J6 S+ r6 q+ i50%，那你赢赌客们的钱和输给赌客们的钱总是差不多的，怎么可能多出上亿的
) h; H% e# [ e5 U: t钱交给ZF？所以，结论就是，庄家们胜的概率肯定大于50%。赌徒们没看出来
' @3 @: u0 r) _. Z7 p: w庄家其实占便宜了，还以为是50%。那押大小的管开牌的人肯定有什么花样，只 * i/ Z! U2 l. B
不过我们不知道。 * H; V: q8 |2 K9 R. @$ p
上面这种说法就是典型的误解。实际上开大小这种赌法真的只是50%的概率，赌
3 L" w/ J- n3 H% q4 Z场并没有搞什么花头。只不过娱乐城就靠这50%发了大财。 ; e% h3 w/ @& s& n
要搞清楚这个道理，就得靠上面所说的“久赌必输”原理了。我们还是搞个简单 . \, e! W6 q8 s+ r
的模型，假设有1万个赌客，每人资金100元，和庄家玩压大小，每次压1元，一直 2 y* T: u( u8 O
玩下去。根据久赌必输原理，1万个赌客在或长或短时间裡全部输光了，庄家手裡
* Q9 c# x }7 i2 \& x$ e \9 [& ?多了100万元。不信的话你去写个计算机程序模拟一下，就知道庄家的钱真的是越
: K P2 |; {! F4 ?来越多的。
9 V2 {2 L/ j5 k6 R2 E* s7 d怎么回事？娱乐城真的赚钱了，也好理解啊？前面的理解到底错在哪裡？关键在于，
3 [3 T0 x1 s/ F50%的概率的同时，还要看初始资金的多少。娱乐城的初始资金相当于无穷大，如果 8 j. V2 d$ s: p0 @, W
和资金有限的赌客对赌，它最终全胜的概率是1。赌客输光了，他就没法玩了，只 ' Q( `+ ]% t: [8 G6 Y
好回去。娱乐城是不会让你无限欠钱赌下去的。 ! S2 @8 Z3 D) a4 F& l; ]/ p2 p
“久赌必输”原理有一个很有意思的推论：如果可以一直赌（负值也可以玩），资 - o/ e6 ` E {# X
金到达任何数值的概率都是1。但这个推论无法在娱乐城中运用，只有“久赌必输” - M- N: c, m2 }
在娱乐城中天天发生。
8 Z& c: e% |2 E所以娱乐城中发生的故事就是这样的：许多赌客带钱来了（可能有几千万，相对于 ; S) v4 t* W2 }# k3 t
娱乐城仍然太少），赌了一段时间输光了，只好回去了。概率上如果他有资格欠钱 + d+ o5 { g1 f% d# o8 V) R2 }) z
一直赌下去，他是可以等到扳本的时候再回去的。但是娱乐城不准赌客输光了继 ; {! a& c2 J6 e8 V) n
续赌，所以输光了回去的人远多于成功扳本了再回去的人数。如果娱乐城允许人们 9 w/ A3 q1 h: P7 ~
负资产也能赌，那么它就赚不到钱了。 |
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科学都证明了吗？
" {# Z& L9 C3 F4 V8 m# I1 |* t) E- ^9 m: Y4 S
不看这篇文章好了
( r# L1 s E/ C2 ? c9 l) L+ u0 }- [8 E9 n$ V& d7 S# \* F0 N
看完之后没有信心了 |
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财神的回复老是说普通人。。。这样很容易让人误会的。。。 |
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