学好概率论，DB稳赚不赔（转）

, I3 Z( o3 c4 h& p, P      我们知道DB就是概率的游戏，也正是一些奇特的DB结果引起了数学家帕斯卡
7 s& r5 C& F: M3 a9 x, A. b- A
* B) b/ L8 p4 {（Pascal）和大数学家费马（Fermat）的兴趣，他们通过信件交流，提出了一些概率论的
" x) v: m0 [! Y6 a$ B& I3 a
原理，从而创立了概率论。今天我们就来介绍几个DB中的概率趣题，告诉我们的道理就是，
8 M5 o) L" r1 y
就算打赌，也要精“打”细算。
( C: y" P' w2 c( k; f3 \
完美的DB

+ h- e7 ^* [7 a1 P1 n5 ~
  R! v+ f" C8 sNBA球队湖人队和小牛队有一场比赛，两个队都有的忠实粉丝，就叫他们“人族”和“牛族”吧。

粉丝当然都觉得自己支持的球队更可能赢球，所以愿意跟你打赌。假设“人族”认为湖人赢的概

率为 p，“牛族”认为小牛赢的概率为 q ，p 和 q 都应大于50%。接下来就是有趣的部分了，我

们总能很轻易就设计一个方法，分别与“人族”和“牛族”打赌，但不管结果如何，我们都稳赚不赔！

方法是这样的：我们分别与“人族”和“牛族”打一样的赌，如果我们赢了就得到 y 元，输了就失去 x 元，

$ G5 i) J# x) n' \# h只要 y>x 我们就赚了。而 x 和 y 只需要满足下面两个简单的不等式，“人族“和”牛族“的期望收益为
" {: f8 k/ t/ n$ _8 S/ J4 n
& Q7 s' N0 y0 O5 y正，就会跟我们打赌：
# j# k- h8 h8 U/ l7 S
& a! g" V8 m2 r- H% L# Pp * x - ( 1-p ) * y > 0
" q4 |0 U7 ~# T0 Pq * x - ( 1-q ) * y > 0
加上 y>x 的限制，画出的图像就是三条直线所包围的区域，对于里面的任意一点的坐标值（x,y）就
3 v( j; R1 w5 W
0 ]9 m0 w) |: G! }9 W3 w: l6 H是一个必胜方案。如果p>q， 解就是下图中的蓝色部分：
6 }: o& E! o; C& ?


看来这个问题是完美地解决了，可是还有一个疑点，相信读者很快就能发现它的荒谬所在：不管
$ Z5 J5 H, `- p% u. q- K
; t8 f- U  `8 ^5 ?8 _" Q“人族”还是“牛族”，他们的期望收益都是正的，也就是说，长久地看，他们都会赚钱，而我们又

+ p3 r! g7 a* h9 K( [是稳赚不亏的，那么多出来的钱是哪里来的呢，怎么可能每个人都赚钱呢？

% P# j$ l/ n( f
三张卡片的骗局


# Z; D9 ^$ h2 `, d' g这是另一个巧妙的赌局，我们先准备有三张卡片，1号卡片正反面都是黑色，2号卡片正反面都是
& y% r* D( P; a
4 P- P1 c! ]# x/ Y: u5 w红色，3号卡片一面是黑色，一面是红色。然后把卡片放进一个盒子里，摇一摇，让对手抽一张平

放在桌子上。接着和他赌反面的颜色和正面一样。这个赌局看起来是公平的，比如抽到一张表面

是黑色的卡片，那么卡片不是1号就是3号，反面的颜色不是黑色就是红色，直觉上概率各占1/2。

事实上我们赢的概率不是1/2，而是2/3，这个赌局最迷惑人的地方是卡片的“两面性”。玩家抽的不

/ ^1 B$ @! e! b  v( t9 c" m4 j是3张牌，而是6个面：3个黑面，3个红面。我们把这6个面编上号A、B、C、D、E、F：
2 C! a5 r+ U0 f1 g' n# _% F' D

) R' n0 Q" j4 |% J1 X1 \/ ?
6 S* `: r+ o! j6 j4 {9 w; l; k- T
/ [6 `) P! a0 `% `
当玩家抽到黑面时，也就是A、C、D三种等可能的情况，它们的背面则分别是D、F、A，黑色

的情形占了2/3。
. I  S  y* n5 V/ k: \! g4 v2 ]
这个问题最早于1889年由法国数学家伯特纳（Joseph Louis François Bertrand）提出，因为这

3 L# ~: M. K0 Q- Z% q/ _: h个问题的结果出人意料，它又被称为“伯特纳箱悖论（Bertrand's box paradox）”。1950年美国

( p: \- R6 w% A1 V6 t  @" M" L0 w数学家沃伦•韦弗（Warren Weaver）介绍了上面的卡片玩法，马丁•加德纳（Martin Gardner）

1 r6 B1 ~% |1 z+ ~2 G2 ?% ]称之为“三张卡片的骗局（three-card swindle）”。

+ K. c) Y3 |/ K; P/ g6 b如此不平凡的黑桃A

# _+ O* Q. p$ j( |' D5 x有时候我们DB一开始会放水，先让别人赚些小钱，放长线钓大鱼，最后来个一网打尽。下面

* w* m+ L" i% s2 x3 n就是一个绝佳的范例。四个人在打桥牌，我先说：“来打个赌吧，我现在有一张A，你们猜猜我
; O8 j1 E* |# o7 n1 p7 E+ l
! d  u+ m/ ^: \4 w! \5 F还有没有更多A？”这种情况下你很可能会输，这时你在心里默默指定一个花色的A，比如说黑桃A，
5 d. E' K) [8 }- z0 Z* w
; x  J% C! ]3 m3 w# L- j5 X; w- q当某一轮抓到一张黑桃A后，这时机会就来了：“再打一个赌吧，我现在有一张黑桃A，你们猜猜我

还有没有更多的A？”

+ {" l2 i& S8 [/ x7 _/ r! U, L* L很多人肯定觉得两个赌根本没什么不同的嘛，加了个黑桃并不要紧。可它们间的区别，大到令人

4 @0 S, @8 |3 [& Q# B' _" o+ f不敢相信。我们就先算算第一次赌的概率吧：

没有A的情形：C（48，13）
) b7 A) _& c7 f& B' l: U
+ H' ?- G1 W8 u0 s) [至少有1张A的情形：C（52，13）－C（48，13）
) G  a; W8 m& ?1 b4 [6 o: X+ |
* S- N- K, q& \: v恰好有1张A的情形：4＊C（48，12）

+ g% L3 j2 o' C+ G  N2 B1 V至少有2张A的情形：C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）
& S; z: V) H3 K4 o$ E0 n
, E. [  |( S: }事件X为至少有两张A，事件Y为至少有一张A，那么条件概率为：

( Q& e- q7 u0 h& G7 V' p+ OP（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）=(C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）)/
(C（52，13）－C（48，13）)≈37%

这个时候我要赌自己还有A，比较容易输掉。但是有了第一个赌的铺垫之后，大家
  V4 @* _5 O  ]! m3 [, A- F& \打赌的意愿都被调动起来了，一看第二个赌不就是换了身衣服嘛，纷纷加大赌注，
  t: v0 F7 r0 F
$ a/ h6 M9 e+ @: g7 b1 ?接着赌我没有更多A，正中我们下怀。下面我们将发现第二个赌的概率已经大大不同：

有黑桃A的情形：C（51，12）
! p8 M8 ~8 k) _% [- Q
没有其它A的情形：C（48，12）

9 S0 o# v: M9 ]! b" N还有其它A的情形：C（51，12）－C（48，12）

: c' `6 S2 {5 E) T事件X为还有其它A，事件Y为有黑桃A，条件概率为：
1 A; t& A! y5 m8 N
0 @: t: G! S, a$ u3 w& n9 I7 R; ]P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）＝（C（51，12）－C（48，12））／C（51，12）≈56%。
0 e2 r8 [+ x4 V5 [- }* M* d
掌握了概率论，DB就只是概率游戏了，当然我们是反对欺骗的，以上各种游戏只建议
. T; H# z7 ^8 z# G' M2 \2 b! _6 Q
2 C" D; C8 Y+ [7 h9 ~在朋友间进行以活跃气氛。还有一点很关键，打赌的时候，演得逼真点，别让他们知道

8 t' b' d# z1 t" K7 V你是传说中的死理性派！




/ @8 q0 |3 s: Q* c' T" Z

( C8 R' ]3 u# e; V1 |

这个菠菜的确是依据概率学来设置的了

可以稳赚不赔也是很好的事情啦 。

这个要是能做到不赔就好了

建议还是需要理智的给，否则是适得其反

每个方法也是值得去看看学习下的啦。

这个游戏能自己好好把握，也是很不错的。

这一次方法也还是很好的盈利来的啊

胜利的时候就该走,全部方法长玩就是回不了头

也许能理性就好咯，都不上头了

你的介绍肯定能.能够赢，就是一个好心态。

今次游戏也还是很不错的盈利来的啊

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技术啊

今次方法在天策的运气还是值得肯定的.

赢到的时候就该离开，全部游戏长玩就是完了

这个方法实在是自己好好控制,也是很好的。

每一种游戏的吧也是关注一下了