21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。


2 e0 H5 ~- L+ q想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游
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戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵

$ @2 ^1 p- i, u. _% @5 h$ Y8 ~满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。
# ]" B4 R$ b' h- n; L* b9 y
) c2 N% E* O% k. H7 s0 E- j* Y21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法
2 X: m2 j+ Y5 X! ?1 M
$ g' E6 L4 I. E- j9 s  [" M  X: A的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高
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端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。
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& k' j+ y: m$ _, x21点怎么玩
虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，
8 H* D4 [" @5 |9 H: M; M. A
. u# W. o. w* a0 b  X5 i! `8 b让我们先来介绍一下 21 点的玩法。

这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到
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7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的

) I& U+ K' j3 o2 J% s2 X' ?点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌
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5 y5 o; M! x1 x" i+ x1 {7 e算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。

" y/ n7 A$ s. h3 F2 M  U) b首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家

可以选择：
5 M8 ]9 r3 T2 V- R1 Z
# M, V/ B  B- x: ]9 ]● 拿一张牌（Hit）
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● 结束拿牌（Stand）

8 f2 l; J& Z  k8 y; L) `9 W- u4 n● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）

● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从
& \7 W- g' K8 s: V3 M1 f4 L) ]* F
庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）
) s) E& [6 \: k) H
● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）
+ P: R, M  i+ K2 K' j
要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许
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* b8 Z3 m( v4 I2 P$ f; C+ B; M Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。
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当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，

1 M1 O. P- W: b9 \: N% k" M直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，

所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为
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7 `0 l% G3 y5 H' Q, o平局，点数少就输了。
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当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A
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和一张10点的牌），这里就不赘述了。

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高端赌徒如何要牌
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可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，

最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什
* s2 f' i1 r, t4 M' s
* M* \- h2 ~. l2 H7 S  W么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。
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* F; _9 |/ {9 R4 k% m7 Z
+ @' g/ ~* e9 r9 ]7 o上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄
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家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前
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1 l/ i* H2 t, z8 G, V) N/ `手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的

话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。

0 N/ Y. J& n6 m; m剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，
) J" y: o  {) l; ?# {3 ?7 x
P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double
3 j7 H/ P8 a' R4 i% S7 q
（如果规则不允许就Stand）。

仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很

9 R& c/ M9 s* n% ~有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4

到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。

$ c/ G8 @$ e# u7 f3 P; X! L1 [* U为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先

2 B5 B1 A9 R, {4 `来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于

17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。
( b" n5 [; Z* i6 @  \" x% N( x
如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽

% V) x! Q9 }* Y) A- C到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），
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" S( [) `  z" K' n( U  f* n设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：
0 M2 C6 D# F/ B1 j9 `& L
; r/ G# d, G+ a8 m" ?/ p( \F(H16) = 8/13 = 0.61538
& J9 s+ F) |: j5 b- [) L
) h; Y' M: D+ H, E# p当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：
% p. N: y2 g3 l8 f; e
F(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580

同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所

不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出
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H2—H5 的情况。

那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：
" {! @" b1 N/ B7 _* y/ V8 V
玩家没爆但是庄家爆牌

) n! q3 }) c. C, t) \- u$ F3 K玩家和庄家都没爆但庄家点数小
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  }8 x, M9 ~3 p爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌
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为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。

如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：
$ B) t1 e) D3 L6 j+ C' }
G(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692

( `% s2 p' Y# a8 L- _. G9 P类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。

& d) E8 r# O6 h9 i( p在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：
# h7 F- {  h: W( p$ p! P
$ ^5 n3 p+ P: `1 \5 x- ~玩家拿到21点，庄家拿到20~17点
2 T# g+ f1 f5 ~* ]. u1 S
玩家拿到20点，庄家拿到19~17点
; _% H2 B; W( y: @' e+ O" r! P
玩家拿到19点，庄家拿到18和17点

7 _. M2 j! ?' K: g, J玩家拿到18点，庄家拿到17点
$ p" @, C" H' ^7 F' K8 Z
8 o! F0 g  ]+ m  _  `  {3 }% D( H玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，

: d+ o: M( H+ [) z因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的

# f: N; d% F; p( f概率为：

P4 = G（H8）×G（17）

同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为

9 T$ g2 B$ N# |9 B 2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：

P(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958
) X5 J) D$ h7 _) A+ {2 R7 I
前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831
3 s, S  Y+ `- t1 I) i( R2 c
7 l+ {3 N. g( b, r) a% iP(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。

! S) F9 F! Z' U( Y1 P

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

各种游戏也是值得去看看关注下的啦。

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今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。

这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.

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厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

保险的举荐所以我都会参考，都是管用的

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

这一次方法可行赢钱一天的生活费我也满足了。

赌神看来楼主是真整明白了，也可以轻松赚钱

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通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险