21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。


& h. n. M6 V$ u. Y& _+ ]3 C, C想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游

4 \3 L1 x$ d! G' l: G2 g9 U& h' x% z4 m戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵
! z' u) f3 k  Q9 I# J
- {, }/ _$ }0 j, t& x满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。
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21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法
3 Z  R& o1 t/ E' _0 j3 c% G! ]' n) F
" z' c- w/ \$ e) |" ?的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高
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' i. u3 i# @. N& w. o% M# p端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。

2 U7 a. {( i! n! n; }21点怎么玩
虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，
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7 `" L/ O$ d/ [: p' B5 v让我们先来介绍一下 21 点的玩法。

7 m/ f7 j6 T# d% Y- l这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到
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/ r! k0 v' L" K" G/ P 7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的
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点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌
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( Y) n7 j1 k' j' M, }算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。
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* {6 ]/ C* {% k+ _" b" b+ D7 b首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家
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可以选择：

● 拿一张牌（Hit）
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7 r& y" ~5 g  k- Q- T! M' j● 结束拿牌（Stand）
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● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）

● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从
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  c, x# f! i& o. @$ L" Y% ]* I庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）
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. l, `! a9 Q( k3 z$ h7 l7 j, H& h● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）

6 [  r+ j9 g! r要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许

6 J5 A% t1 W0 t. {* e2 O& [ Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。
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/ c% c" h: B+ q  n1 h( U4 {当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，
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0 b8 ?0 ?" ?* x1 P直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，
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2 q# H4 E. ~* ^8 F8 Q所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为
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平局，点数少就输了。
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当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A

& ?7 m1 S4 p/ a和一张10点的牌），这里就不赘述了。
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$ |) S+ o1 Q. X2 B5 A* K
高端赌徒如何要牌

可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，

6 r1 R3 _9 Y6 |! I最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什
: B; o' e/ j* W4 s( z: {1 `
& @( V3 X( X4 h$ ]/ H! p6 v0 z么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。
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上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄
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家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前
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手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的

话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。

剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，

5 B3 r( `! E  d7 Z# a5 q# U$ s P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double
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（如果规则不允许就Stand）。
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仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很
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有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4
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2 d9 x3 L  l5 I到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。
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# v3 n( u3 I* ?. I8 V; n为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先

来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于
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2 T" K( B1 `$ C. B 17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。
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如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽
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; g1 X* F  S3 }9 b3 a* w到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），
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设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：
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F(H16) = 8/13 = 0.61538
, w6 W# }# D5 ?3 m2 T3 D
当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：
" R+ a4 P, d' l
F(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580

同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所
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+ W/ c% X; }1 L* w+ k2 C6 T不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出

H2—H5 的情况。

: c1 i* s8 ~6 [" k8 A, `7 D那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：

( B/ _& j. A: q. n1 U9 D玩家没爆但是庄家爆牌

玩家和庄家都没爆但庄家点数小

爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌

为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。

  X2 }% T8 X+ q5 S如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：

G(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692
# C1 C* y4 n$ b$ z& R  Y" {+ {1 D
* J* b4 w4 Q+ M- ^/ }) |; t% r类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。

0 Y# Y% e+ ^3 H" l7 ?* J# l在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：

玩家拿到21点，庄家拿到20~17点

& o/ {! w) [0 t" c玩家拿到20点，庄家拿到19~17点

玩家拿到19点，庄家拿到18和17点
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. p) N6 K- f8 i; Z" Y/ e5 A玩家拿到18点，庄家拿到17点
3 j, M2 a) j- @8 ?0 j' ]3 [
* o# m5 F# [# Q$ f: [: X$ \% ?玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，
1 h! Q1 Y5 H) \' u7 m- T7 ]
- k6 k5 h' O' s& ~因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的
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# f8 s, t) |0 }1 y, x5 s概率为：

P4 = G（H8）×G（17）
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: r8 |3 Z' K& s同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为

2 k3 L  ^7 ]- C' a+ w9 M/ t 2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：

+ j8 W' F, z. q5 _! |" v# ?P(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958
( o" ]& d+ ^8 g6 L; x  L4 I+ H
前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831
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P(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。
* D: i+ V. {7 l: B& o, B* Z
4 I  g! C+ K7 d8 n: E  e

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想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

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每种方法也是值得去看看了解下的啦。

今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。

这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.

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厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

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感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

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通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险