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[打法交流] 数学是解开DB的最终密钥（转）
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        真正开启21点之路的是一篇论文：《二十一点扑克游戏的最佳策略》（Roger Baldwin著）。
; E) S  w: V* Z0 ?% Y/ k9 B, l3 ]; ^8 ?3 {
按Baldwin的策略估测，以1美元一把下注，玩1000把也只用交给赌场6美元手续费。
# |* g% R5 d; W) }
: T  c2 w( T. P( F; W% e索普一学会这套方法，就奔赴拉斯维加斯大展身手，结果吃了好几个月的土。* j) ^2 p$ Z; g: K$ Y6 S$ C; r6 b

' |7 Q. [+ Z6 ]" ]) @      他决定改进Baldwin的方法。( J( B  J8 w* ^9 h; P

0 K/ r; e3 K5 s: w8 |1 d3 j; U8 h在香农的建议下，他研究出制胜秘诀1.0，还发表了论文《财富公式：二十一点的制胜秘诀》。
* J6 {0 }+ ^7 G5 @5 j$ h+ [+ @6 P; J) u( o
这时纽约最大的庄家找上了他，决定投资他。5 J+ l( A# M: X
$ D) b+ e" q8 r: `" E$ j
他毫不犹豫的答应了，居然真的赢出第一桶金。4 j4 G* M  F/ d  d6 O
9 f! s3 H1 {# D4 z9 e
随后他写了一本书《战胜赌场》，内容以数学研究为主，将高低数法公诸于世。
1 f: E% k2 }3 F5 h3 x0 `2 @+ A% a* S" `* @1 q5 |, d: ~; q
所谓高低数法（H-L法）说起来很简单。
/ H4 G6 M) x: J- {; ?. g
8 M0 s9 @& \% S0 @4 x. K+ S6 U' v将2~6记作1，7~9记作0，T、A记作-1，通过简单的加减法快速记住场上牌的变化。" k+ Y2 f: R3 X* ~7 ~

4 [  M8 Q7 M/ n  w& D9 f而高低数法认为，当余下的牌中，大牌越多，则对玩家有利（庄家更容易拿到大牌而爆牌），反之亦然。, Z- e& K/ ?! s1 z; v- A- J

' Q1 V  h8 ]) A, S2 l例如已经出现了，4、9、10、5、J、A、8，则现在点数是-1，逆风局。
3 }, X  p! u( R  P' v* I. Y
" i, |  j$ r  P! _+ I- u7 |& B3 x7 u8 ?1 s4 R, V
在实际运用中，还需要计算真数，真数=点数/N副牌。. z0 Z9 J1 T5 O, y% v

5 d* T5 }, d2 V0 M如点数为5，而庄家共使用5副牌发牌，则真数为1。3 n5 c, Y4 W. w( i9 k( k
) ]1 n( E, q3 m' s- s5 v& U
真数越大赢面越大，真数越小则赢面越小。! A( A" ^4 n) r5 }2 D

. s) n4 \9 U5 K, V. I2 X$ s
% j1 c$ x- ~4 W( ?因为索普的一本书，当时许多人都去赌场博21点。
$ O; a+ I/ a' D4 L; j* h7 X" e: A3 [, U( ^" y$ Y, J9 t+ F" n0 ^
不过赌场有意防范，真如索普一样封神的并不多。3 _* R$ I6 q; T

: f. O8 N) o' |0 ?5 G而且高低数法只不过提高了2%的胜率，只有掌握好压注技巧，才能保证一定回合后不亏钱。+ U$ Q9 ?2 I* ~8 m4 k1 V1 L

- p4 T7 @& Z* U5 O# p# u就算是Blackjack team，也是经过大量训练，才有可能赚个盆满钵满。2 O7 Q2 O1 r0 z% `1 g, q
9 B1 N. e" }6 r& ^: l7 v2 J

3 T& M1 b" C9 x, L6 @其实，不论是最优策略，还是高低数法，都是为了削弱庄家优势。% x5 O2 l+ M0 n; k1 C7 ^

0 Z( X# \, R6 z) l. H7 u庄家优势是指在长远期限下，庄家占有数学优势，以确保赌场最终赚钱。
6 ?# @# g8 b. O* g/ P2 ^
7 x. X( `; a9 W9 a) b6 T7 o尽管每一次游戏的结果都是随即或是说相互独立的，但总的来说，会趋向一个预期值，或称假设回扣。  W+ k2 w1 V( W, I

8 }: q% E' r- I这也就导致，尽管短期可能赚钱，但长期来说还是会趋向于亏本。
1 \5 ~( s" @# d" M
: G9 C/ g* B7 Q$ @( i9 Q
+ }5 [& l1 i, \! n; O% ?! M为了减少这种庄家优势，数学就派上了用场。; L  t: a$ I2 @9 G) ^9 f% `0 G
7 W( p5 [+ ], J8 Y0 o- G2 d
通过正确的决策思维，规避不必要的错误，夺取百分之几的优势。
3 y. d, j1 ^( N9 m1 p
# F8 ~* T( _2 W1 A+ _# _- ~但这百分之几投映到长远期限下，回报很惊人。+ q. t: U; l% n

2 S9 }" K2 L8 B, `8 u3 q; W可以说，这就是数学家与赌场数学的一场博弈。2 m8 H, U4 l# {  \* x

+ V5 x( V/ V) y/ T/ J& l9 p( C: Z. x. F
谈及数学的博弈，自然不可避免提到凯利公式。
! ^; Z/ {& N, r+ ^& ]! ]# v" D4 A8 {7 {" s( ~
凯利公式由约翰·凯利于1956年在《贝尔系统技术期刊》发表。' w5 f2 h' @2 {4 {1 E

1 h: Y: a7 u4 V. `3 L! I凯利公式是为了计算下注比例，当知道获胜率与赔率，可以推算出下注比例以求最大化收益。8 u* d1 c9 o( _& \# y

5 i4 Z& b4 U6 q0 w4 h( ]) h/ I5 J- L
凯利公式的要点就在于如何推算获胜率。9 \# U' Q$ V9 b6 J
0 {, M8 f, v. f% `7 m
因此凯利提出凯利公式时，就建立在有内线提供获胜率情报的情况下。4 L( ]: W8 U+ T; Z, A' C

6 y; q1 ~0 x9 [但这个公式硬是被他的同事索普运用在21点上。  V7 Q) v/ y; @5 A9 X& e

8 b1 P6 X3 O$ g; l% ?% j索普不需要内线，用高低数法自己推测情报。
1 I$ E1 F3 f) F  C3 I; }( ~3 ~: M, i9 v. G3 ~; y* C; b
推算获胜率，给出最佳下注比例，大赚一笔。
5 o* Q! y5 Q+ d# l; L# q; X; O: J  S# Y% o2 A0 B, r. R- C( P% L
% N( R) i3 Y5 a8 s5 }8 T9 C4 O% }# c" Z
数学家凭借异乎常人的计算能力自然能与赌场较量一番，同时也说明了一件事：' a# d9 a# s2 S+ A, z) I) @1 J& G; p; f

6 ]0 V" I5 q0 p# e. }5 J神仙打架，凡人莫近。
$ p3 Q  |  Z- Y* M: L5 ?# ?% m- Z

) q( J' Z! r; {0 Z/ d0 |6 J4 F
  P/ t# ?1 l, m: D/ L, c# H

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数学好的，确实是会玩的啊。

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给建议什么的都是牛逼的人，我只是来围观一下而已

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建议不要一股劲全接纳，这只会感到很蠢

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5#
主题回复处广告图案-天策传媒
这一次方法也是很不错的赢来的啊

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这么个的建议我也是要来瞧瞧看，学习点东西了

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这个游戏有赢钱就是最好的结果了呀。

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看了这个游戏我感觉也是需要游戏起来了的哦。

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9#
今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

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10#
此次方法能够有盈利一天的生活费我也满足了。

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11#
懂得这个方法我非常也是要关心起来了的哦。

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12#
每种方法也是值得去看看关注下的啦。

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13#
方法最后一段话觉得是实在的,但是在我面前就难以实现,毕竟好运太差了。

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14#
游戏最后一段话觉得是有道理的，但是在我面前就难以实现，毕竟好运太差了。

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建议需要沉着的人，不然的话干脆不给更好。

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16#
这一次方法在天策的运气还是值得肯定的.

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17#
赢的时候就该走,全部方法长玩就是完了

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