学好概率论，DB稳赚不赔（转）

+ V3 C+ p5 z6 P. p. e# }0 D      我们知道DB就是概率的游戏，也正是一些奇特的DB结果引起了数学家帕斯卡
: q+ o3 z* ]/ D1 B
; I- Q/ t3 b- Y, z# P$ V5 a（Pascal）和大数学家费马（Fermat）的兴趣，他们通过信件交流，提出了一些概率论的

原理，从而创立了概率论。今天我们就来介绍几个DB中的概率趣题，告诉我们的道理就是，

就算打赌，也要精“打”细算。

6 M9 s. _4 |+ R# @) W完美的DB
5 k; c% o. p- S9 r' L

7 g/ W* {' |8 f% S& o, ANBA球队湖人队和小牛队有一场比赛，两个队都有的忠实粉丝，就叫他们“人族”和“牛族”吧。

4 Z. ~- |& l4 Z$ b: O2 x# Z粉丝当然都觉得自己支持的球队更可能赢球，所以愿意跟你打赌。假设“人族”认为湖人赢的概
  j/ v8 d  F# |% o+ u4 i8 r1 w
3 s  Z$ ?) l5 J$ F率为 p，“牛族”认为小牛赢的概率为 q ，p 和 q 都应大于50%。接下来就是有趣的部分了，我
+ s4 d( W4 ~1 Z% W2 ?6 D, p
8 z/ y& q# v5 R* M5 [3 \: v, ~们总能很轻易就设计一个方法，分别与“人族”和“牛族”打赌，但不管结果如何，我们都稳赚不赔！
0 A; `, F0 f; t+ p) ?: D3 E
0 b+ W- o" L7 `) q1 q& W( `方法是这样的：我们分别与“人族”和“牛族”打一样的赌，如果我们赢了就得到 y 元，输了就失去 x 元，

只要 y>x 我们就赚了。而 x 和 y 只需要满足下面两个简单的不等式，“人族“和”牛族“的期望收益为
! v/ ?. L$ y: h# {
. r6 \3 o& {2 I! w正，就会跟我们打赌：
/ ~0 P+ P: V" r4 N6 D; r+ {
4 g. K8 J$ k' ~+ Rp * x - ( 1-p ) * y > 0
4 V* b' T3 g# bq * x - ( 1-q ) * y > 0
加上 y>x 的限制，画出的图像就是三条直线所包围的区域，对于里面的任意一点的坐标值（x,y）就
' u; v) r' O: l) C" F
是一个必胜方案。如果p>q， 解就是下图中的蓝色部分：


! r6 r' G2 G# f) h3 b
看来这个问题是完美地解决了，可是还有一个疑点，相信读者很快就能发现它的荒谬所在：不管

  B7 I* r( g7 D' P) ?“人族”还是“牛族”，他们的期望收益都是正的，也就是说，长久地看，他们都会赚钱，而我们又
) H! p5 p. b* Q7 M7 e# l) |& b
是稳赚不亏的，那么多出来的钱是哪里来的呢，怎么可能每个人都赚钱呢？
6 C+ G# F  Y. Z  f: l5 R3 [

! c$ P: @, F/ {, R. D三张卡片的骗局


这是另一个巧妙的赌局，我们先准备有三张卡片，1号卡片正反面都是黑色，2号卡片正反面都是
- q3 G% P% R9 d
2 q! P" p; c* m6 x) ]红色，3号卡片一面是黑色，一面是红色。然后把卡片放进一个盒子里，摇一摇，让对手抽一张平

6 G$ Y* w3 K+ L放在桌子上。接着和他赌反面的颜色和正面一样。这个赌局看起来是公平的，比如抽到一张表面

8 [5 D" H; \7 v6 Y" j2 w4 y是黑色的卡片，那么卡片不是1号就是3号，反面的颜色不是黑色就是红色，直觉上概率各占1/2。
1 ]3 b) q  Y7 h; q# W8 y# H9 d
. y! \# K: j! I" q# A4 O6 F事实上我们赢的概率不是1/2，而是2/3，这个赌局最迷惑人的地方是卡片的“两面性”。玩家抽的不
, B+ N8 I, F5 j; J6 D7 M- R, H9 U
8 D# h* s) F# a7 C2 `3 C9 Q1 r是3张牌，而是6个面：3个黑面，3个红面。我们把这6个面编上号A、B、C、D、E、F：
4 b- u; R8 U! N8 B" z
0 H. O! F! K% q
( u5 l1 `5 `) C8 Y! d" o; P/ C


- ?! c: B; k; [当玩家抽到黑面时，也就是A、C、D三种等可能的情况，它们的背面则分别是D、F、A，黑色

# c, p( u* B( s1 V0 N1 \的情形占了2/3。

这个问题最早于1889年由法国数学家伯特纳（Joseph Louis François Bertrand）提出，因为这
1 V6 X9 m+ ?9 w# G8 x' M. ]8 B
; J8 j0 o" M1 l3 M, D# R. F0 i" D个问题的结果出人意料，它又被称为“伯特纳箱悖论（Bertrand's box paradox）”。1950年美国
1 E2 K! }1 m+ d- R, h' h
- q/ z8 }4 v9 O0 h; N' ]数学家沃伦•韦弗（Warren Weaver）介绍了上面的卡片玩法，马丁•加德纳（Martin Gardner）

! ?/ N% D- y  E% t2 _称之为“三张卡片的骗局（three-card swindle）”。

如此不平凡的黑桃A
% ]# z6 B, ~% b4 }. m5 O
2 W! K# W+ b7 P5 V1 e有时候我们DB一开始会放水，先让别人赚些小钱，放长线钓大鱼，最后来个一网打尽。下面

就是一个绝佳的范例。四个人在打桥牌，我先说：“来打个赌吧，我现在有一张A，你们猜猜我
5 k% e* @+ A$ B5 i
还有没有更多A？”这种情况下你很可能会输，这时你在心里默默指定一个花色的A，比如说黑桃A，
1 W: G8 R) F# u$ H
4 y/ G# V( p# V1 B5 W  g1 [( w当某一轮抓到一张黑桃A后，这时机会就来了：“再打一个赌吧，我现在有一张黑桃A，你们猜猜我
- t/ X3 w; o, |8 z" \3 E
还有没有更多的A？”

很多人肯定觉得两个赌根本没什么不同的嘛，加了个黑桃并不要紧。可它们间的区别，大到令人

5 w# Y: }( r1 Q2 ~$ o& P* u不敢相信。我们就先算算第一次赌的概率吧：

没有A的情形：C（48，13）

8 F3 i  M- U+ W0 L% V* q至少有1张A的情形：C（52，13）－C（48，13）
4 B0 r1 Z! Q+ e$ Q' ~/ X3 p& r
" O2 L9 l# A3 e1 `* [$ l恰好有1张A的情形：4＊C（48，12）

2 J; T+ F% w, r- |4 ^至少有2张A的情形：C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）

  h7 t! Q5 K4 [7 A. w! R% K( r事件X为至少有两张A，事件Y为至少有一张A，那么条件概率为：

P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）=(C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）)/
$ V6 [- X" @6 F& W4 y5 \0 k4 G(C（52，13）－C（48，13）)≈37%
% H/ A' d1 m5 C. \: l+ \4 Y
这个时候我要赌自己还有A，比较容易输掉。但是有了第一个赌的铺垫之后，大家
打赌的意愿都被调动起来了，一看第二个赌不就是换了身衣服嘛，纷纷加大赌注，
' E4 s3 E+ Y3 G
! m3 P9 Y" V" p7 G& X接着赌我没有更多A，正中我们下怀。下面我们将发现第二个赌的概率已经大大不同：

' w4 Y8 a0 F, P4 C% X$ i/ p0 l有黑桃A的情形：C（51，12）

7 [4 h$ s: z, O- R没有其它A的情形：C（48，12）

还有其它A的情形：C（51，12）－C（48，12）

6 O/ c$ y1 }/ T6 [( f1 a4 c0 ?事件X为还有其它A，事件Y为有黑桃A，条件概率为：

P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）＝（C（51，12）－C（48，12））／C（51，12）≈56%。

掌握了概率论，DB就只是概率游戏了，当然我们是反对欺骗的，以上各种游戏只建议
; X7 ?& r$ M$ F
# J. G; q: B9 m7 p$ b- f- t在朋友间进行以活跃气氛。还有一点很关键，打赌的时候，演得逼真点，别让他们知道

! Z6 O' t5 d' t: t你是传说中的死理性派！


( x' ~4 W1 k5 c: u8 ^

  a( d& `! v1 B


1 [& M2 H  i+ e' T; {) M

这个菠菜的确是依据概率学来设置的了

可以稳赚不赔也是很好的事情啦 。

这个要是能做到不赔就好了

建议还是需要理智的给，否则是适得其反

每个方法也是值得去看看学习下的啦。

这个游戏能自己好好把握，也是很不错的。

这一次方法也还是很好的盈利来的啊

胜利的时候就该走,全部方法长玩就是回不了头

也许能理性就好咯，都不上头了

你的介绍肯定能.能够赢，就是一个好心态。

今次游戏也还是很不错的盈利来的啊

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技术啊

今次方法在天策的运气还是值得肯定的.

赢到的时候就该离开，全部游戏长玩就是完了

这个方法实在是自己好好控制,也是很好的。

每一种游戏的吧也是关注一下了