21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。
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想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游

- Z5 q: F1 K+ T: Z3 a; P4 r戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵
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/ {/ d+ L) W5 h% n1 |; w  m8 f# [满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。

21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法
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的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高

3 N. {) e) x# Y! o8 F/ U$ A端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。
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21点怎么玩
8 C1 \% `. S! H" U, Y虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，

+ j% X0 A. S7 F9 P9 W( D- m% U2 s4 @让我们先来介绍一下 21 点的玩法。
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" Y0 R7 |5 [' [. Q9 y* t3 O4 I, \这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到

0 a- F" K: Q+ a) _5 z 7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的
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点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌
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8 E4 b, D# C6 \: z5 s; v, b' D算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。
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+ e/ c* s" p0 h1 W/ B7 M$ U7 V首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家

) W5 c% y, `1 K' E& O# W4 f可以选择：
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● 拿一张牌（Hit）

0 w: n& {  r3 W9 t' E, ~● 结束拿牌（Stand）

● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）
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● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从
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庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）
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● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）
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要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许
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$ E" x, {% d* `" r. G" ~: n3 t, ` Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。

! Z! `3 b2 B0 S5 s3 I3 r. [! [当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，
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直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，
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  @3 H: n: A1 N$ z  k# J1 z所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为

平局，点数少就输了。

当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A
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和一张10点的牌），这里就不赘述了。


, E- l$ b# Z* @$ Q4 P高端赌徒如何要牌

1 v  v+ {  A3 C$ a6 E可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，

最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什

$ Y' V; _! m" W: D么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。


8 [" b1 n  ~  N# D" s4 q上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄
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家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前

8 ^1 }0 K, k9 @9 _7 A# d" f手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的
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话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。
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0 G8 l# j! m! {" I5 a5 X, j) ~5 ]" u剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，
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P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double
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（如果规则不允许就Stand）。
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仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很
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有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4
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到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。
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为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先
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+ v" |0 [: O, n4 q& e5 v& B7 F9 p来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于

17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。

如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽

到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），
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! ?3 M! Z: o2 c( E+ S设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：
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5 ?# V! E6 \. ]* a) z1 t" t4 a" UF(H16) = 8/13 = 0.61538
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% g# e: K% ]# F" E: |当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：
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F(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580
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同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所
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不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出

H2—H5 的情况。
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那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：
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玩家没爆但是庄家爆牌

& Q! A5 m4 W) g5 I7 h$ U  ~玩家和庄家都没爆但庄家点数小

爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌
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为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。
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: k- A# p. s9 D  H( g3 h" a9 n5 c% O1 h如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：
0 S" E  U. q, C0 S; x
; }0 W& J' \3 b6 _$ \G(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692

类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。
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在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：

玩家拿到21点，庄家拿到20~17点

3 f; I& Y+ p* u, Z9 Z3 G& R玩家拿到20点，庄家拿到19~17点

; K8 n# Z: M1 B, {玩家拿到19点，庄家拿到18和17点

玩家拿到18点，庄家拿到17点

玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，
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- z$ c" _0 }) {1 \/ c' d因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的

概率为：

P4 = G（H8）×G（17）

  t5 j$ C+ j$ }' P同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为
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7 o/ @" _6 Y! B- `% i0 l% e 2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：
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P(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958
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$ o# V8 Y' f% @6 A$ ^前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831

P(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。
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6 }0 x$ _# A8 G# y3 A9 u4 `; B: C2 ~

# U) c$ M) k4 }

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

各种游戏也是值得去看看关注下的啦。

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今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。

这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.

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厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

保险的举荐所以我都会参考，都是管用的

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

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通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险