21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。
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3 @) Z1 l. g- l
想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游
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戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵

2 V, ?- ~0 O; d- K, F满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。

21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法

0 z1 V7 ^) t. ]+ v7 w6 N的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高
1 v/ i) G# F+ z$ D
端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。
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21点怎么玩
虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，
2 F" o. R* a' d0 Z: a
1 z8 A0 n" j7 ~, ?1 _  g让我们先来介绍一下 21 点的玩法。

这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到
* T" `& f2 W( R3 F$ Z* \
: z. Q% X& A! x- R: o5 [8 p2 P 7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的

+ F+ }2 h- n5 u# Q7 \8 R: N点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌
, @9 D2 o) ~! N- |) H3 p
算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。
  ?2 h: N. f& P7 T
首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家
# b1 L. R- J: `% e: `
可以选择：
3 S% Y  ^4 I+ p. R- y0 A8 j* C
● 拿一张牌（Hit）
+ O1 j6 J9 [7 W. b9 G
, U8 K3 f* a- g4 h) b4 M● 结束拿牌（Stand）
: J% \7 x1 ?) v/ ^( ]
' c- Y  |$ Z+ Y$ R* }3 s● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）

! }0 F+ ]) t0 T- W5 c+ R2 J● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从

庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）

. r- j. `2 e. ^1 i8 }+ @0 |● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）

要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许

$ s4 Z# K. W+ ` Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。
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2 K1 T7 A* N( |. Q$ Z3 `当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，
! U9 b0 D0 C, I+ B
# ?5 A" K8 c( A. s8 C3 G直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，

所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为

平局，点数少就输了。
2 u* O6 s7 K& h* W, m+ }
9 [5 S; K$ \' G7 |5 s- D当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A

: f9 {3 p: W/ g8 c和一张10点的牌），这里就不赘述了。
2 E+ L, |5 w& O& j9 V
+ C' C: O& F$ k7 L' o
+ F0 e  V. z) c) Q" E! J高端赌徒如何要牌

可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，

, c3 Q1 N/ q, n* N5 r+ w最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什

么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。
- E" G; K( }# R8 X9 x9 d/ P3 U

上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄
$ s# A7 H7 @" I* K! R
( V" j0 U- s+ Y, X, |6 m9 T( i家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前

  c* d1 q' I; J( j! A7 r手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的

/ Q* l% F8 D+ e话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。
, M6 \+ a  w- S4 }1 c1 t  b, a/ H+ m
) Y' O4 E5 ?5 Q/ _剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，

) f0 [) ]. n' Q, z. n9 [/ ] P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double

（如果规则不允许就Stand）。

仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很

有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4

到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。

, G- C) A$ K. d) R8 v% V( N为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先
. Q5 I7 S+ I, P! I, c( `6 J
来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于
: q6 a! Q. |/ \& g. }( K8 Z
17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。
; w; @/ Z& v. D/ D* Z
如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽

* n3 Z( w* C( O' P2 t6 E$ }. D, N- B到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），

& l7 N  M, R8 \2 Y$ @( z7 m设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：

F(H16) = 8/13 = 0.61538

+ n3 y3 m/ y4 B% V) I0 w0 W当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：
$ P2 z8 `% p+ Q; l
F(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580

同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所
8 O2 g# Z+ s/ B. Z0 ^  z, f* B0 \
不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出

H2—H5 的情况。
8 W" G% D3 g: Q" U" e  ]0 A0 ]
那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：

% B4 h% A# E  Y/ r& A4 Q# S& t玩家没爆但是庄家爆牌

5 n" P- W* d- G, `$ v玩家和庄家都没爆但庄家点数小
; y" @$ P- Q' s; N, Y
爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌

! h, [( l6 g/ g9 Q为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。

如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：
6 ~! \( \) D* l) c4 t4 K( E" P
; k1 F7 h% I3 Y# p$ p$ I$ G3 gG(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692

类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。

! q; k+ w; h/ a在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：
2 T, C! I4 t% Z# X1 ], g4 q
% d# k+ A; d% f" g% A玩家拿到21点，庄家拿到20~17点
; g+ h8 c8 ~  }1 g8 `; i
玩家拿到20点，庄家拿到19~17点

玩家拿到19点，庄家拿到18和17点

玩家拿到18点，庄家拿到17点

/ e2 P' j% X8 o6 U( }: ~+ m4 s2 N玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，

因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的

! p6 N; A8 _2 y2 J# h. s; u概率为：

0 h4 K1 n$ E$ ?% ~P4 = G（H8）×G（17）

& d: S. V1 c4 ^6 c同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为
1 c+ j+ G/ f2 y, d
$ o$ a8 p5 P3 J2 ~, k 2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：
! d& h5 P- R; h1 ]
P(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958

前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831

0 H9 v, [6 t- _$ w* TP(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。
7 F1 S) D' ^% B
6 P& [' D8 j1 y' e! z: D: A

9 C  _  N6 H3 Z) w2 P- V3 j+ H

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

各种游戏也是值得去看看关注下的啦。

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今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

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厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

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感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

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通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险