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诈金花比的是相对大小,不是绝对大小。你的牌赢不赢,并不取决于你的牌多大,而是取决于你和对手的牌相对来讲谁大谁小。但尽管如此,人们还是希望自己来一副“大牌”。
- l6 ]4 _6 k9 }0 O2 D; t何谓“大牌”?从概率学讲,大牌是那种不易出现的,用一些花色和数码特殊排列组合而成的牌。如豹子、同华顺、金、顺等,比它们更小一些的是一对带单,再次就是单打了。 ~6 e# o! z. E( ]" Z! j1 q
根据排列组合原理,我们很容易得到我们用52张扑克牌可以取任意三张得到22100副不同的牌。越大的牌,往往越不好出现,以下是各种牌的出现概率:
! R3 ]9 f A S/ ?0 H7 C4 ?金花各种牌型出现概率统计! F% s u8 W7 _
牌样种类1 t/ b8 d8 s/ z3 b8 h$ p
出现概率(%)
* `8 T) j5 W2 j. d! I' U累计概率(%)6 g; {9 k3 P. {1 S
豹子, ]3 c5 V$ j1 @& t8 ?3 i
52; I: @7 ~$ g0 M1 I# I
0.24 O; c" l6 E5 V4 a/ Z$ D: {
0.24
% D E/ o7 `+ Y9 h. G同花顺2 F: J1 o. n2 b' ^# y/ B0 x. i
48+ J. S0 ~7 F# E% a
0.22
5 G0 H7 m6 C3 e1 J/ L; l0.45
$ ?* n. ?' `7 ?! X5 ` D( a金, Z" n. d5 E) S6 W$ x" b. h5 }! a
1096
" {4 c2 D- I8 n& b0 `4.96
; p) E2 ?4 }+ ^5.41
( L" b; p! `( T/ w) C顺/ u7 l) P' A/ h* i& o8 o
720
6 y+ a% o3 q+ y3.26# n) a( x) T- B2 i5 n3 l
8.67
$ N; Q: G4 H W2 C4 A4 @大对带单6 j2 d% u4 \. e; |0 F* q
1152
% U: o/ L0 c! n4 T) K5.21
# I4 r6 \3 p3 }2 o9 p$ X/ y8 C13.88
+ i' |( h8 ^" h L% @+ b中对带单9 o# l) ^# i) m% {+ r
14406 E8 K+ O9 a0 a
6.52& K [9 z' h8 d2 f3 d# I% R! S
20.40, X; U( j% S% I
小对带单4 _4 z; l; `$ N# e" J5 j
11524 c6 ]! S" \$ q& I' m
5.21$ Q- X9 K1 Y, P/ A) p5 {( ]) J
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% E$ a l$ ^& }+ l' y' M. ZA带队
- Z8 {0 M) E8 ?; C; [" `4 O" r+ c3840
J6 L/ d" o1 p+ u& h2 c" z17.388 j( b9 u# w/ S. ~
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9 y$ ?4 ]& Q) e9 ^6 }* j2 T$ NK带队
: {$ q9 ^2 t4 J+ k7 N32407 r0 t2 ~- v( l. r& ~" Q
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Q带队9 w; ?. L3 w: n" n, k* l5 \
2640& S' |( j# O4 X
11.95
8 b7 }# h" c0 J69.59
* |* w2 o5 Z. m' D7 x0 v+ ]J 带队
8 e# d) K$ U% o' n) I2100
% X, n$ I3 f! \" q9.50
; ~+ ?. c' T$ e* t79.10
' X8 Q6 g! }( S% F1 @5 I& e10带队# H1 M4 ^) k0 _+ H# P. q" y
16203 d) P& k" C0 ^& K4 t Y
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86.43
7 I7 i8 b; O/ k5 l2 V$ B9 `9带队
m( J, h" M p; n% I' z1200
) C4 V, r5 f5 \5.431 p4 b$ R; o/ R# I0 R$ f. A. \
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7带队6 t/ P0 T" g0 c) f4 J/ r: c
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6带队( p: r" x" t; I4 b# Q* f- ]" r
300
7 v6 I* K* ~) B) V1.36
i# m3 v* Z& e' ^7 X4 B99.46
- B/ M2 f' M j$ Q; w/ q5带队
& m7 e: H, D/ ?( y. r9 e120- _8 e. M% z9 a
0.54
& F* `* v6 h K' b100.00
: o, V8 u5 K' s, S# @' B# a备注:(1)由于概率太小,本统计资料未显示豹子、同花顺、金、顺的具体概率。
* C' ?& O" i n5 v. {(2)大对代单指A、K、Q、J的对、中对代单指10、9、8、7、6的对、小对代单指5、4、3、2对。
( v3 P% p: n0 X; j4 p由以上统计不难看出,同花顺出现的概率比豹子要小,顺出现的概率比金要小。也就是我们常用的大小尺度有不合理的地方。但以上两对的概率相差很小,所以我们姑且按老规矩比大小。* [2 M. O7 i, B2 _: e3 \5 R
拿了顺以上的牌,一般就很不容易了(8.67%),其实拿到对儿以上就很不错了(25.61%)。; O# l3 C" {7 F
四个人诈金花,每局都有顺以上大牌出现的概率是34.7%,五个人此概率为43.3%,六个人则为52%,七个人就能达到60%以上,所以“人多出大牌”就是这个道理。; C; m) ?# ]$ f" c4 r, o
我想先对单打牌做些分析,因为它们占了大部分牌型,且它们往往在实力和诈骗之间扮演不同角色。
: ?, G% J! ^4 ^/ y( u. m4 C一副牌没看,那它有多大我们就对它不会失望呢?也就是我们对它的数学期望是多少呢?从以上表中可看出,牌的数学期望在K带队的牌之中,确切说是大概K带一个9和一个8。也就是说,两个人互不知道对方牌,若自己拿着这样一副牌,对方比你大或比你小的概率是一样的。所以人们常说的:“你丫暗的有啥了不起,我有个尖儿(A)就开你!”甚至有人还说,“我有个人儿(JQK)就开你”。那我们就看看拿这些单打中的牛牌开,结果如何?
5 x5 `: x& U* ?5 N& G5 h: y上表显示比A带队大的概率为25.61%,所以有尖儿必然要开,尤其是尖儿代KQJ等所谓单打冠亚军们,毫不犹豫。K带队就不一定了,因为数学期望值就在当中。这是一个分水岭。K代大牌的赢率约一半,上面讲了K 9 8是恰好一半。而Q带队和J带队赢的几率就小于一半了。尤其是当你拿了J 2 3,你80%要输了。1 X2 [, ~* X4 C8 m) f& `+ M! A
接下来,我想对金的战术作一些分析。为什么呢?我刚才已经分析了,从概率角度来讲金应该比顺小。下面我想从另外一个角度来分析。我们都知道,都是单打,A带队的概率要大于其他牌型,因为随便一副单打(比如说A 10 4)我们把它归为A带队,而不是10带队或4带队。6 [+ `$ P! i- R4 K
而豹子和顺则不会有此情况,稍微有些数学常识的人就会明白豹子A和豹子2的概率是一样的。顺也是如此,AKQ的概率和234的概率是完全一样的。这样就增加了大牌博弈时的不确定性和研究的不可行性。
0 M5 F$ M8 h# q7 K9 U" [) W但是,金则不像豹子和顺,各种金的概率是不同的。我们可以这样理解,一副黑桃A K 6的金,我们就把它归为A金而不是K金或6金。这样以来我们以此类推就可以得到,越是大金出现概率反而越大。所以我们感觉到一般金出现都是大金(J以上),小金出现概率很小,而且出现最多的是A金。从这个角度讲,金就像同化色的单打,是可研究的(只要出现概率差异,我们就可以做研究)。而且我们往往规定它比顺大,那它的地位就更加重要。我在这里列出了各种金的概率:( V) Y5 Z& }" C0 N9 }( _
金牌型的不同概率
9 u/ \' ?) i. }2 ` f牌型7 v3 I# D# }% |
种类/ {- T8 ?& \# j; ?% f4 B
概率
9 ]/ d! F; r6 V9 a+ \累计概率
3 W6 {7 }+ T4 ?4 fA金; x7 B6 A. S( Y: S& C2 N
2565 E F7 `1 f) s, o7 K, R. n3 W
23.36* z* ?3 ^3 @- Y9 ]
23.361 h& M! {% I! n7 B: _$ Q
K金
& y4 i, [4 r" B. ~6 s2161 y2 C, D+ f" D$ Q( p2 N. a
19.71
; D' _" v! \- L; `) ^4 p- W43.07- R' u9 w# F2 J8 T9 X1 |, m$ v+ X
Q金) D0 X( n' i0 }
176
: y7 S# c7 t$ l2 L16.06
/ O0 E8 ~- h, w; u: Z2 P! o/ J59.121 I9 t. M! o) t0 r( x( m, t
J金
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7.30
6 E3 l* k5 Z3 q# J. ?8 q89.051 l1 F- k) k/ q- T& O
8金
' O, f( q7 d0 o( s56) q7 X. I7 y4 n! A& o
5.11
, l5 g9 W& E" G3 R8 {& P94.16
9 K& X8 }# j v0 O5 B7金! w" ~* o6 |" J# ^# ?( Y
36* H& K2 o4 f' m' j
3.28
0 j* U6 _+ ?: c2 }9 O97.451 t! w2 y4 n6 M4 ^) t# u) k
6金6 A% S4 l) J; S9 p. J. L
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- R1 r) r" Z+ S$ u1.82
2 p* Q& Y3 ~. Y, t99.27
4 m% G: ~' `# H) _5金4 g: K% {% Z) g K5 l
82 r# L& w; [4 J) [+ G3 K
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' h2 P1 |' M y) O5 r, { g100.001 }& B: {4 I; O
我们不难看出,A、K、Q金就占了近60%的金牌型。一般实战中,仅剩两个人前摆满了赌注,谁也不愿开。局内局外人都知道,此时双方都至少是金以上牌型。问题是,双方如何在知道对方至少是金的前提下,判断自己胜率多大呢?
W R4 a. `: F& b& O1 W. t$ c/ n我们可知,得到豹子和同花顺的概率很小(0.45%),也就是200多次才出一次。即便和同样不易出现的金比,豹子和同花顺也显得凤毛麟角。我们就可以以已知对方是金的情况下的概率来判断,也就是忽略对方是豹子和同花顺的概率。那么图标2就可以帮助我们了。举例来说,我和对方僵持不下,我是一个K Q 10金,那么对手比我大的概率就是A金出现的概率23.26%。同样我们算出我们对已知是金的牌的数学期望,那就是Q 9 5。我们终于可以给大金小金下定义了:大于Q 9 5的金就算是大金,小于它的就是小金。如果你是小金,从概率学上讲:“你该开牌了”。如果再加上豹子和同花顺的概率,大牌(金以上)的数学期望是Q J 4的金。也就是说,如果你知道对方至少是金,而且你是Q J 4,那对方比你大和比你小的概率是一样的。
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