21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。

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' L: [* d, J2 i; u8 q% A1 q想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游

戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵
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9 }; E3 x/ ^" Y0 n满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。

0 k  t  N# L0 F# W/ _1 i4 u0 r: F8 z4 l21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法

的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高

& A; g' j$ [4 I1 y# t端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。

21点怎么玩
虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，
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7 E0 `! C& U  C! ^4 w9 h让我们先来介绍一下 21 点的玩法。

这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到
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/ p6 u' G( G$ W( u  B' Y! F( h2 M 7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的
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- O' q8 r! C. v3 D5 Y( ]$ B点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌
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3 R! v2 M* P/ H5 ^: d. {算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。
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首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家

8 ~! ^/ x; i: A: O' |可以选择：

● 拿一张牌（Hit）

● 结束拿牌（Stand）
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. E( m5 `% j: h$ I! x- k9 J● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）
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● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从

& z! @! _- G( I' h庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）

; d% b( w' ^$ F, w; s: V● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）
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8 \1 `9 H, \+ P要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许

Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。

6 x! \; w4 l9 n& N当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，
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直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，
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: L. ^6 t8 k0 W9 w! j2 A: S所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为

平局，点数少就输了。

: ~$ ^' g2 |  h2 y当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A

和一张10点的牌），这里就不赘述了。

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8 A: T% l0 G! s高端赌徒如何要牌
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1 I6 z! G. ^. p, w4 p可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，

/ S1 r: @5 b3 V: R+ E# M; a最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什

么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。
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/ b3 T" }0 [0 c2 Y  j, d7 o
上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄
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4 F+ z/ j0 M+ y. ]! \6 _家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前

  u6 v6 h4 H. P2 T手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的
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话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。
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剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，

1 r' q/ ~  j7 N; S8 [ P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double

（如果规则不允许就Stand）。
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! ~6 c( V) y+ v5 X4 b9 C3 f; u仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很
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' [' f% s# j7 v; I- c' ?& m0 l有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4
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到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。
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8 }7 i! Y1 ~% ?& J* T+ e8 x为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先

- O; L8 V# C* M+ a来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于
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) o% J, y8 S6 ]  g+ u$ u 17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。

如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽
' Z" j" @3 a. y2 t1 p3 Q
# B/ G6 w! }3 c" m到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），

0 L- N6 b4 T$ a3 q; y设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：

  Q; K# X+ L  {: Y1 eF(H16) = 8/13 = 0.61538

' ^2 k* W# ]8 p& s( P! ^& D% F当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：

+ c$ I; D4 K# f6 S7 sF(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580
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同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所

: R- l( _. A+ R0 ^  u* t不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出
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H2—H5 的情况。

那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：
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; k% q& v$ u& e- y玩家没爆但是庄家爆牌
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玩家和庄家都没爆但庄家点数小

爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌
  z: w* ^. G" P, I0 }3 H" }
0 V! D3 s# L/ Q! ?7 W为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。

如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：

  d: F6 j$ M' ^/ q. h3 _G(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692

类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。
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# a3 ?2 ?* @5 U9 X在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：

玩家拿到21点，庄家拿到20~17点
' v. H7 q/ N4 D4 q) S- R8 X4 ?# G
* X' p. p& l+ f# \7 M) n" z! m玩家拿到20点，庄家拿到19~17点
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玩家拿到19点，庄家拿到18和17点

$ [( v) p* z( b% n' j" Y玩家拿到18点，庄家拿到17点

$ T. n# J/ x+ ~, _玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，
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因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的

# ~. z# Q' v, g# \8 S0 ?1 |; K* x# x概率为：

7 V5 a& \8 b3 _% Y3 HP4 = G（H8）×G（17）

同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为

% {& P$ c, l3 B* m- E. O 2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：

P(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958

前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831

2 X  K( }; A, w! w( J' f/ @P(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

各种游戏也是值得去看看关注下的啦。

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今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。

这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.

你介绍玩法也是要关注一下的了

厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

保险的举荐所以我都会参考，都是管用的

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

这一次方法可行赢钱一天的生活费我也满足了。

赌神看来楼主是真整明白了，也可以轻松赚钱

若要说保险要瞧瞧谁的话，那必定是老哥的了啊

通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险