21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。
& [& }) L- P1 r' T* e0 Y9 T$ y$ u+ a
$ z. x7 n( q  z" `
想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游
# F* m# `# N4 A
; u2 [/ h; C/ C# U' S4 G' y) [戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵

满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。
# J4 w, p6 d/ q& `1 ^
  Y0 c" ]; J" E  ~) M21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法
' l' [+ t4 m' ]
/ j) L7 R: x4 J* G3 A* L的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高

端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。

) v" W6 M: @% B& c1 P! `21点怎么玩
7 {% z) p* E- g/ P* d/ N$ R& f* l虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，
8 C, J  @6 J1 Y5 t" ]0 K5 z7 J
+ x9 K6 @; j* E0 Y; G0 I& y让我们先来介绍一下 21 点的玩法。
: }/ L3 H- X  k( e- N
, K; U, w7 ^7 e6 e% L$ ~/ x5 R这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到

( w3 d; Q6 B6 T8 Z4 X) `! q 7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的

点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌

算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。
, w6 I" ]1 m" I) c! B
首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家
" {- ]% y5 Y5 _. [6 Z0 F$ I
! X$ ^: \' k& H$ N3 L可以选择：
) R' j, E& `: f# D
● 拿一张牌（Hit）
: L9 x) K) t1 q4 u( _9 }8 I
# J3 H1 x1 f$ `% E; m● 结束拿牌（Stand）

● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）
2 H, p6 r6 |2 h
6 \5 e  u0 v. O" e, @( f● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从
6 i+ y" g' H6 r3 W8 T
庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）

' ]' |/ z- t5 x4 G● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）

要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许

0 f' E2 D/ I6 K/ e% K4 d Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。

当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，
0 ^: x* \& A! H/ t* [, Z
直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，

所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为

平局，点数少就输了。
2 u4 r8 C* a4 k2 m: w1 o
$ E8 C4 i. p* B& ~5 B. \6 t当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A
$ |2 @- N' F$ O0 @5 `
和一张10点的牌），这里就不赘述了。


高端赌徒如何要牌

可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，

; n/ u& n, g+ q& s! _4 L最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什
. s( e+ ^5 I' I3 Y- T  Y6 ]
么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。

, S" b* `) r+ M! i  i' E0 Z( X, H3 p
上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄
. T3 G  l/ X6 I5 e) {$ w& ~
家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前
! Q. Q. [% B" i) l( @  b& Z
手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的
+ g% P  }  f6 V+ c/ w/ b6 [0 Q3 |8 ^
' m, w; i5 s0 n% V( g4 R话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。

6 [5 X9 h3 Y% }剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，

# J$ D! ~6 M* A! M  d8 u P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double
& [0 v) u' D. r3 x' C+ v8 J
$ p! U0 [4 p- O" |, o（如果规则不允许就Stand）。
5 p9 t8 ?. |9 m1 \
: K3 a# K4 Y  i9 h+ z仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很

有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4

到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。

* D, V0 m. y. U7 Q) K为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先
- D2 ^  z2 y' e% v8 b$ @( M
来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于

$ ?2 t8 O, R3 `. A 17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。
+ J, I: f+ [* ?
如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽
6 c. |3 w" m/ U* |; d$ \
6 L* l! x" A7 a" g- F$ e- l) V到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），

设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：
9 n2 k9 {, n  D  r2 F1 {7 y( ^) @
F(H16) = 8/13 = 0.61538
' q: B' p9 M6 ?+ D* ~' \
& ~8 a7 I% w4 j3 a1 L当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：

% l5 F* ?6 x8 U2 _F(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580

% A7 h3 D% v. _6 {% }2 I同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所
2 s- X$ d7 m) w1 r/ f. a) }( n3 z8 v
* u0 B* C, v7 O- C, w& X( o不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出

  L# S% b; r& v1 F$ A H2—H5 的情况。

* n( {9 b! b- d那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：

+ y% ]5 u6 {# _/ r; V, d7 H. Z9 ~( n玩家没爆但是庄家爆牌

5 ?: P5 [: K$ o玩家和庄家都没爆但庄家点数小
5 I" q" y0 X& f. L; y/ p1 L
3 n7 Q+ j$ z6 {; C/ x; B爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌
" L) n+ j& ~; T/ g8 T* D6 c. U
. f: Z7 E$ G  ]  T为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。
( v2 n, e' S8 A; X! ]* r
/ ^2 G1 t0 k  X; l如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：
4 i5 l2 s3 t+ ?1 e2 d
9 W  e; }! U. D4 I! aG(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692
3 K4 d# o# w5 S9 f& p* X* S
% k7 N4 E! R. y. m* Y' [类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。
, F) \6 b0 {" X) W1 Y
7 S& Q- v; ?; L* i在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：
# ^. Q* _3 u& n
' S2 U+ K4 U  k6 [$ B玩家拿到21点，庄家拿到20~17点

% b6 F0 W9 b, {1 c+ T" \玩家拿到20点，庄家拿到19~17点

: K7 N. j5 z4 j( [" t玩家拿到19点，庄家拿到18和17点
: b# T1 }* v! S$ o$ U
. ]) z! v0 o8 I  p" U, G玩家拿到18点，庄家拿到17点
1 j, s  l' R) P+ G2 k
玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，

1 z$ n* {3 w; G, `; N因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的
, ?+ J, i4 w6 _  h6 r- N
概率为：

  U, b6 m  q9 pP4 = G（H8）×G（17）
9 J4 d. h6 v8 v- w* S* t
: l7 G9 y  m9 \+ V; [+ n) O8 b7 ~4 n同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为

( a$ w, S) l$ h+ C4 g1 l 2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：
  U3 j9 M) s' U& Q# ~0 U* E( O! f) F
" O, h5 v, B+ k3 |P(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958

前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831
0 x' s; j, e1 k6 U
7 @- V9 A, T1 a. F6 g" bP(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。
' I- o. |: M) d( _; J
8 u" M7 @% ]- F/ L4 t

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

各种游戏也是值得去看看关注下的啦。

每种方法也是值得去看看了解下的啦。

今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。

这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.

你介绍玩法也是要关注一下的了

厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

保险的举荐所以我都会参考，都是管用的

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

这一次方法可行赢钱一天的生活费我也满足了。

赌神看来楼主是真整明白了，也可以轻松赚钱

若要说保险要瞧瞧谁的话，那必定是老哥的了啊

通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险