21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。
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想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游
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戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵
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满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。

* }) ^4 y8 T( T* U% E1 |21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法
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的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高

# Z( I  _1 w- a/ {+ m+ y端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。
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21点怎么玩
1 }5 v) i5 W. C3 t2 p* ^虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，
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让我们先来介绍一下 21 点的玩法。
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这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到
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! G+ t% ?; Z9 t' \* E6 G0 c+ e 7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的

点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌

算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。

) X' z# q) T# B" x首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家

可以选择：

2 i6 g0 x# S. `! M( P( `● 拿一张牌（Hit）

3 O( R( ]% A7 ?* X. f  n$ l  E● 结束拿牌（Stand）

● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）

! Z. n9 A9 J& Z! C1 [+ m, y● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从
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) ~# q# s1 B/ v, x! X3 n庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）

! V; C* e7 K: ~/ r4 b, O5 e● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）

要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许

Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。

5 Q; Q4 t- r- D5 J- ~% t当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，

直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，

# H: ]7 F5 ]/ e5 x所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为
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, ]: R- c3 {$ F' N/ h% E5 J平局，点数少就输了。
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& t3 y9 c# C1 i当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A
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$ o1 u' m% F6 k  @1 F, y和一张10点的牌），这里就不赘述了。
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高端赌徒如何要牌
0 R- w' D/ k% q4 j2 k) C7 W" {
3 y( I2 v' ]! n( P可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，

最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什

么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。


, V& r" Q6 _5 a& d上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄
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0 s. ], S0 q( h, p& M家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前
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手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的
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. Z0 @8 _) W& k, W" d4 c5 z3 s  t话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。

' N6 X- r' E' F2 g6 l+ j剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，

& W3 y0 V1 f' o, X3 X- I P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double

（如果规则不允许就Stand）。

) W" n% f* B+ m% p% L7 p仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很

/ K& Y9 z6 v3 |! I5 E1 N! E有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4

到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。
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为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先
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* ]9 v& j5 f/ y' z/ |5 K+ L& {! p来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于
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17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。

! D9 F3 r# A! `1 x* l; y2 e如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽

' i/ Z+ Z& b6 I1 e+ H& i5 t2 A+ ]到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），
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设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：
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F(H16) = 8/13 = 0.61538

当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：
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F(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580
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4 Z* j4 l* P4 ]6 T4 ~! ~同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所
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  h: i. u: s: e不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出

+ O" ?2 {% f- U3 N H2—H5 的情况。

7 i/ @- D+ n; K' b2 H& h+ i那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：
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玩家没爆但是庄家爆牌

- B/ v/ V% {; Q# T" g! K( M玩家和庄家都没爆但庄家点数小

爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌
& \- X8 q# y5 j5 D. L- t
$ t  _1 {# a2 @% J3 `  k为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。
" z( ?3 o0 W# d7 J( ~( a7 L' t
* t, z3 e" \4 Q4 @0 ~& v# m' c如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：
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G(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692

9 Q' Q% L7 K+ ]7 d2 b3 D类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。
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7 L: l. q% A  E. d5 `: h在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：
! J" l5 A' B! Y. ~" J5 o
( E; S$ s- x) H  F; h玩家拿到21点，庄家拿到20~17点
( l* c  p9 E9 h' {- A- g% m+ o
# s* G/ v. v4 X8 y  @* A3 |玩家拿到20点，庄家拿到19~17点

玩家拿到19点，庄家拿到18和17点

玩家拿到18点，庄家拿到17点
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6 z; P6 \& i0 ]. T7 L玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，

因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的
/ R! Q, D- B2 x; g5 g& J  w% h
- ]6 J5 y# [# k* u概率为：

, h) T$ m, _. K+ U; q: Z. zP4 = G（H8）×G（17）

. w, Z8 d! u/ U0 ~7 C同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为

6 V, t& v" [1 ] 2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：

; f( d; w: y* mP(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958
; m* S/ I; A) Y* {/ F; j
! O" P2 O7 r" d2 f9 O/ x/ Y" t前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831

! E, T) [5 Q9 B& I. I/ F0 OP(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。


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想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

各种游戏也是值得去看看关注下的啦。

每种方法也是值得去看看了解下的啦。

今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。

这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.

你介绍玩法也是要关注一下的了

厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

保险的举荐所以我都会参考，都是管用的

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

这一次方法可行赢钱一天的生活费我也满足了。

赌神看来楼主是真整明白了，也可以轻松赚钱

若要说保险要瞧瞧谁的话，那必定是老哥的了啊

通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险