惊呆!国足有57.4012%的机会出线 计算过程如天书

自从上一轮世预赛结束后，各种计算国足出线概率的文章便层出不穷，虽然有不少读者在后台要求赶紧写一篇，但明说却一直没有动笔，为什么？在等原料。
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2 v$ R2 R3 N1 M2 h3 Y, O/ Y了解的读者知道，我们一向用数据说话，要预测出线，必须给出个有零有整的数据才为之后快。这次明说等的这个原料，就是赔率。
: b: a8 M+ f: F; r1 F$ @
昨夜，欧洲各大菠菜公司终于开出了世预赛亚洲区最后一轮比赛的赔率，明说起个大早，来计算出国足的终极出线概率：29.6%。

然而，老天却已经给了国足57.4012%的机会，去扼住命运的喉咙。
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/ F3 W3 ?5 u$ O" R要想知道这个概率怎么来的，请看明说一步一步详解：
- o5 B& T/ h) q3 }9 K, Z2 `/ M. f
0 q1 I% j9 p  U$ Z一、知识准备

知其然更知其所以然，是明说一直坚持的努力方向，明说希望用一篇文章，让读者获得某些知识，更希望只言片语间，让有心的读者明白一种方法。

本次计算概率需要一些知识准备，其中最核心的乃是概率与赔率的换算关系。我们知道，欧洲菠菜公司开出的赔率为主队胜平负三种状态下分别的回报率，怎样把这种赔率换算成胜平负的概率呢？

在此，明说要引入一个返还率的概念。这个概念的意义是，玩家投入的钱，能否有多大比例回到玩家手中。如果返还率（用D表示），胜，平，负的赔率分别用A，B，C表示：
, b6 M% _! \( g+ f
: f# i; D% n3 q8 CD = A*B*C/（A*B+B*C+A*C）

& o# \3 d, ^* o. \. i' m0 X比如，某场比赛的赔率是 2.1 3.1 3.1，那么返还率就是：
; |8 p' G5 V0 D9 \8 H  W6 m1 N. [
D = 2.1*3.1*3.1/（2.1*3.1+3.1*3.1+2.1*3.1) = 89.178%

获得了返还率，就可以计算出胜，平，负的概率了：

胜的概率 = 返还率 / 胜的赔率
; D2 }5 N. k4 `" i
平的概率 = 返还率 / 平的赔率
/ K4 ^9 G$ K  @% Z( f, ^* s% B  C- k
负的概率 = 返还率 / 负的赔率
! F( V% c! y' ^$ S. p$ }, \- e- i
3 H! W$ \4 O: t8 v$ k因此，如果某场比赛的赔率是 2.1 3.1 3.1，那么

胜的概率 = 返还率 / 胜赔 = 89.178 / 2.1 = 42.47%

平的概率 = 返还率 / 平赔 = 89.178 / 3.1 = 28.77%

6 I% H; x( f+ U# b0 b* s负的概率 = 返还率 / 负赔 = 89.178 / 3.1 = 28.77%
3 S2 }8 F5 a9 X, C- ^3 C  D9 X2 {& t
' h3 J4 V, I: g  O6 m二、条件概率

关于国足在战胜卡塔尔的情况下实现怎样的条件才能出线，不少文章已经有非常充分的讨论，简单来讲，也就是五选三：
  X5 k1 S1 Z! J- E
1.澳大利亚队主场胜或平约旦队。
0 ?% C+ L7 P% s2 F# K' K
2.菲律宾队主场胜或平朝鲜队。
' F: G! u) T; |' R# H
3.伊拉克队主场平或负越南队。

4.伊朗队主场胜或平阿曼队。（阿曼目前落后国足4个净胜球，所以只要伊朗不大比分输球即可）

5.阿联酋队主场负于沙特队。

国足与卡塔尔的比赛，加上上述五场相关比赛的赔率，均为欧赔各公司平均赔率如下：

澳大利亚vs约旦 1.23 5.40 11.12
0 g3 V/ t7 [4 Z3 E& I7 g4 P
天朝VS卡塔尔 1.8 3.4 4.4
; @3 [# _0 z0 W- j
4 K& @. l# k( |" t; x菲律宾vs朝鲜 7 3.75 1.5
; W2 ]/ g; c7 a( g1 i8 y! g
伊拉克vs越南 1.3 4.75 10.00
7 j# H8 ?# H" O$ e$ D% Q
伊朗vs阿曼 1.7 3.5 4.95

阿联酋vs沙特 2.45 3.20 2.80

通过上面的公式，我们可以计算出这几场比赛主队胜平负的概率，之后明说再计算出各场比赛满足条件的概率：

1.澳大利亚队主场胜或平约旦队0.917354755
4 d  K4 a, k8 ?3 L0 ?6 T. t
2.菲律宾队主场胜或平朝鲜队0.380530973
* B; X+ _4 \4 V" H1 m: f. o+ M$ V
% M7 g, Y* s, n8 t$ D3.伊拉克队主场平或负越南队0.287589051

4.伊朗队主场胜或平阿曼队0.18775639

5.阿联酋队主场负于沙特队0.331360947
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. T$ w! e7 z1 ~) y" Y三、出线概率

惊呆!国足有57.4012%的机会出线 计算过程如天书

- P2 J7 H( a" Z* ]; I% ?: d- h最后一步，就是计算国足出线的概率了，我们知道，在国足战胜卡塔尔的情况下，这五个条件满足三个或以上，国足即可出线，也就是说，这五种情况的三种任意组合C53=10种组合的概率之和，就是总的条件概率。

经过计算，这五场比赛至少满足三场的概率为0.574012。

也就是说，按照赔率来看，这种情况发生的概率为57.4012%！

! T) u' Q/ y9 ~这竟然是一个大概率事件，国足出线并非渺茫，而是大有希望！而因为在计算时没有考虑阿曼需要大胜，实际概率可能比计算出的概率更高。
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然而，不要忘了，最重要的条件，乃是国足战胜卡塔尔。

目前菠菜公司开出的平均赔率为 1.8 3.4 4.4 这个赔率，国足的胜率为51.5862%，将这个胜率与五场比赛出现三场的条件概率57.4012%相乘，才是国足最终的出线概率，29.6111%。

人们常说，即使有1%的机会，也要付出100%的努力。现在，然而，明说的计算表明：

' n/ T' B7 ~5 W  D4 a事实上老天已经给了国足57.4012%的机会，你们还在埋怨上天不公吗？还要将门柱作为借口吗？

所有人都知道这场比赛，对天朝足球意味着什么。

" ^6 Q) c  w$ L/ I" _在这种情况下，国足唯一要做、也是唯一能做的，就是把握住着57.4012%的机会，将29.6111%的概率，变成100%。
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赢不了，卡塔尔，一切都是扯淡

仅仅是数字上的概率而已，要出现还是要靠拼搏的啊

每一届比赛都是算小分，天朝有的是闲人

是啊 国足都是最好的数学家才行

概率可不能说明机会的

国足要出线必须要上帝保佑才可以呢。

怎么每天猜猜和体育都有重复的

国足出线的机会还是很大的啊

国足要赢球才能出线啊，卡塔尔不是吃素的

前提是赢球  NM 每次都是理论上的机会

神算子也是没用，人算不如天算

能赢球才是，这场估计是赢不了

卡塔尔绝对不是容易对付的。

国足还是比较的差劲的呢

哈哈，看到这些理论真是搞笑啊

国足对阵卡塔尔是场硬仗了哦