亚洲让球盘的数学描述

一、我们先假设一个抽样数W={W(ij)|i,j∈N}, W(ij)就是比赛的进球结果，i,j分别表示主客队的进球数。
那么，平局、主胜、客胜就有以下表达式：
A(d) = {W(ij)|i=j, i∈N, j∈N}
0 w+ j7 c  x1 u  f) Z4 ?A(h) = {W(ij)|i>j, i∈N, j∈N}
A(a) = {W(ij)|i 接着我们引入一个符号P(i)表示平胜负的概率，P(Ai)∈[0,1]:
P(i)=P(Ai), i∈{0, 1, 2}
0 z5 c" n; \2 H9 G5 [; s4 m二、首先来说说平手盘（即0:0Handicaps或我们经常在国外上看到的(Moneyline）
( v' [9 ^' t0 }% {& i  Y假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
9 o  t1 j0 O; @5 @# U{b(h) , 即上面所述的A(d)结果发生
R(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
* b' o, O6 b# ~$ K' P以及
1 h9 x* A9 {( z$ k{b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
/ Q, [4 ^1 ]5 T$ x: ~- mR(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
如果O(h)表示平手盘下的主队赔率，O(a)表示平手盘下的客队赔率
那么投注主客的期望回报总数分别为
" F* t5 y' ?8 e" `# `8 P" x- ME[R(1)]=P(d)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]
9 Q$ ~1 P* G. z  Y( s8 ^7 UE[R(2)]=P(d)*b(a)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]
按照真实赔率（暂不包含庄家优势），我们可以认为实际投注回报与期望投注回报相等
6 W% t9 z: \* T* E' Z, s6 @) K6 |- HE[R(1)]=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]=b(h)
P(d)+p(h)O(h)=1
/ E: m: m; `0 W0 h( i( X9 pO(h)=(1-P(d))/P(h)-----这里就得出平手盘下计算主队赔率的公式
E[R(2)]=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]=b(a)
0 S+ o- x# s1 w* C2 N' a; PP(d)+p(a)O(a)=1
O(a)=(1-P(d))/P(a)-----这里就得出平手盘下计算客队赔率的公式
$ U8 S8 R' `3 r0 ~  r在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率（或moneyline），就是在不发生平局结果条件下（就是公式中P(d)=0），主胜客胜概率的倒数
三、半球盘的计算描述
接着我们来看看主队（HOME TEAM）受半球（1/2:0 Handicaps的情况）
还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
{O(h)*b(h),即上面所述的A(d)结果发生
R(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
以及
{0 , 即上面所述的A(d)结果发生
R(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
如果O(h)表示受半球盘下的主队赔率，O(a)表示客队赔率
投注主客的期望回报总数分别为
7 [! p! J7 \/ g. X: B  g! H3 zE[R(1)]=P(d)*O(h)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]
E[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)
1 \7 F# v' D% {& w+ u假设实际投注回报与期望投注回报相等
  d1 z- a& \$ W9 s1 UE[R(1)]=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]=b(h)
4 n. ]& _6 S0 A$ {* x6 R. Q1 h# BO(h)*[P(d)+p(h)]=1
" _! J1 ?* v0 DO(h)=1/[P(d)+p(h)]
# j! H/ K& i9 v1 @E[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)=b(a)
P(a)*O(a)=1
O(a)=1/P(a)
; l8 P% N1 y- Q7 i  y同样道理可以计算让半球（0:1/2 Handicaps）的亚洲盘赔率
O(h)=1/p(h)
) t5 H. k! H% S/ l6 VO(a)=1/[P(d)+p(a)]
四、平半球盘的计算描述
0 ~! k' o8 ]1 m1 Y这个稍复杂一点
接着我们来看看主队（HOME TEAM）受平半球（1/4:0 Handicaps的情况）
" @# x& M' m# p, t还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额计算：
) b! g( n' U# ?{[O(h)+1]/2×b(h), 即上面所述的A(d)结果发生
. K7 \9 A* Z5 W4 R3 xR(1)={O(h)*b(h), 即上面所述的A(h)结果发生
{0, 即上面所述的A(a)结果发生
4 i. t# ^' ^) C5 Y6 I  `以及
{1/2×b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
1 |9 w& z3 H6 R2 `7 \R(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
4 [  ?3 j) q" E: ?) ~3 Q% K{O(a)*b(a), 即上面所述的A(a)结果发生
投注主客的期望回报总数分别为
5 L$ V! S5 r2 L  |" eE[R(1)]=P(d)×{[O(h)+1]/2}×b(h)+P(h)×O(h)×b(h)=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）
. `4 |4 H- D7 F* c7 p% rE[R(2)]=1/2×b(a)×P(d)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]
和上面计算过程相似，得出：
E[R(1)]=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）=b(h)
$ U2 j. o. l. h6 qP(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)=1
5 R/ L2 \' F5 O7 `( KO(h)*[1/2*P(d)+P(h)]+1/2*P(d)=1
O(h)=[1-1/2*P(d)]/[1/2*P(d)+P(h)]=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(h)）
! l; s6 ^- E# r/ A( x3 N2 w7 pE[R(2)]=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]=b(a)
) o6 f$ o& ^/ l5 i( T7 _' j1/2×P(d)+P(a)*O(a)=1
* k' d# K8 k& O7 {7 jO(a)=[1-1/2×P(d)]/P(a)=（1-P(d)/2）/P(a)
3 f; S* Z3 j+ v, V; R同样主队让平半就分别是
7 g& J& {) B2 A, b9 n! [+ u: k( Y, SO(h)=（1-P(d)/2）/P(h)
O(a)=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(a)）
3 `0 d; I; ]7 M9 y7 S7 \0 |% Y' ~& l" J" Z. Q五、一球、两球等整数盘（这里先暂时说主队让1球的情况，0:1，Handicaps，其它可以类推的）
可以采用类似公式，在（一）中我们分别用A(d)、A(h)、A(a)描述平局、主胜、客胜事件的发生。现在改用另外的符号代替，如B(d)、B(h)、B(a)，同时除了平、胜、负概率P(i)（i=d,h,a）外，还需要引入一个一个概率值P(hX)来代表主队赢一球（X=1)、二球(X=2）...的概率，下面来进行演算
B(d) = {W(ij)|i=j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
B(h) = {W(ij)|i>j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
4 i5 ]! k- _5 H8 @$ qB(a) = {W(ij)|i i,j分别表示主客队的进球数，k代表让球数
' J# V  Z% |1 [9 _. D2 M接着，假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
{b(h)*O(h) , 即上面所述的B(d)结果发生
R(1)={b(h)-O(h)*b(h),即上面所述的B(h)结果发生
{0 , 即上面所述的B(a)结果发生
' M5 q6 U9 D; K7 E' Q以及
( ~; g2 u, }. [4 p" D- ^{b(a) , 即上面所述的B(d)结果发生
6 D: E8 D- l7 M9 \R(2)={0, 即上面所述的B(h)结果发生
% ?$ z$ x' d/ q( |  y, u{O(a)*b(a),即上面所述的B(a)结果发生
投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(h)*b(h)*O(h)+P(h1)*（b(h)-O(h)*b(h)）=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]
% e4 g8 z' \1 h( f7 l$ u) f- gE[R(2)]=P(h1)*b(a)+（1-P(h)）*O(a)*b(a)=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）
假设实际投注回报与期望投注回报相等
E[R(1)]=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]=b(h)
P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)=1
0 R' B/ e" X! ]O(h)*（P(h)-P(h1)）=1-P(h1)
  W3 Q$ ~8 r; o" L& FO(h)=（1-P(h1)）/（P(h)-P(h1)）
6 x! ?% G9 x9 P8 w8 F1 UE[R(2)]=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）=b(a)
P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)=1
O(a)*（1-P(h)）=1-P(h1)
O(a)=（1-P(h1)）/（1-P(h)）
以上（五）部分是让一球的情况，让两球以上整数盘和反过来受让整数盘是可以同样演算的。
简单小结一球或整数盘，其实理论的演算过程不难，但是如何准确计算赢整数球的概率（P(hi）就是其中的难点，这已经涉及到如何用相对动态实力差或球差来计算各种赢球概率（是指赢1、2、3...球的概率，也可以说是赢球比分概率）的问题，使用自己数据模型里的数据来计算。

好象不是很明白

在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率

太复杂，有没有简单易懂的？？

好复杂啊！！！！！

谁看的懂啊。就是你们这些家伙把简单的事复杂化

谢谢楼主的分享

徐曹操曹操双方的首发参赛

新人来学习下，谢谢楼主。

楼主的经验不错啊

这个·好复杂的

这个看起来真有点复杂。