亚洲让球盘的数学描述

一、我们先假设一个抽样数W={W(ij)|i,j∈N}, W(ij)就是比赛的进球结果，i,j分别表示主客队的进球数。
那么，平局、主胜、客胜就有以下表达式：
. \  {& D+ R: X* w( V" hA(d) = {W(ij)|i=j, i∈N, j∈N}
+ u+ b8 ~- ~3 C, yA(h) = {W(ij)|i>j, i∈N, j∈N}
' ], i( _' V. H0 F$ `' x( f* `- yA(a) = {W(ij)|i 接着我们引入一个符号P(i)表示平胜负的概率，P(Ai)∈[0,1]:
P(i)=P(Ai), i∈{0, 1, 2}
/ m8 q1 |5 K5 B二、首先来说说平手盘（即0:0Handicaps或我们经常在国外上看到的(Moneyline）
假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
: b4 p* b% V& `# H1 _) H5 ?{b(h) , 即上面所述的A(d)结果发生
5 E/ W' o1 y% d1 Y8 }$ LR(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
+ h' O  W0 j& I+ T& }以及
{b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
: h3 L2 j) ~% {5 M! C; q+ S* DR(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
如果O(h)表示平手盘下的主队赔率，O(a)表示平手盘下的客队赔率
那么投注主客的期望回报总数分别为
) h( z: ^1 W8 C2 k1 `! u& b! \* F- E  oE[R(1)]=P(d)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]
E[R(2)]=P(d)*b(a)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]
& H* |0 s6 Z, }0 F4 w按照真实赔率（暂不包含庄家优势），我们可以认为实际投注回报与期望投注回报相等
E[R(1)]=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]=b(h)
. u. n" i# @* v5 l+ n/ nP(d)+p(h)O(h)=1
O(h)=(1-P(d))/P(h)-----这里就得出平手盘下计算主队赔率的公式
5 `/ |( P6 \# N' p4 J/ mE[R(2)]=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]=b(a)
" J- R! f* i6 @  @) U, ^. UP(d)+p(a)O(a)=1
& U& W$ C: H# ]% i4 T/ _% yO(a)=(1-P(d))/P(a)-----这里就得出平手盘下计算客队赔率的公式
! E, f3 B) C, j! N# E, U在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率（或moneyline），就是在不发生平局结果条件下（就是公式中P(d)=0），主胜客胜概率的倒数
三、半球盘的计算描述
接着我们来看看主队（HOME TEAM）受半球（1/2:0 Handicaps的情况）
还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
{O(h)*b(h),即上面所述的A(d)结果发生
R(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
. D) E% M& z8 F9 k$ U( u" s以及
7 A4 d. Y1 O2 |& h% X  ^& |5 R{0 , 即上面所述的A(d)结果发生
R(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
如果O(h)表示受半球盘下的主队赔率，O(a)表示客队赔率
* ]* t+ t7 O% N6 g9 S- v9 I投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(d)*O(h)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]
E[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)
假设实际投注回报与期望投注回报相等
E[R(1)]=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]=b(h)
; I( ^6 j2 p) dO(h)*[P(d)+p(h)]=1
O(h)=1/[P(d)+p(h)]
: }$ y% m% n1 D' e, |/ P2 j* fE[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)=b(a)
! Y- a) i/ b* u: O* n; i' a& J. l. qP(a)*O(a)=1
  |; d; X% P; M. J' w3 SO(a)=1/P(a)
同样道理可以计算让半球（0:1/2 Handicaps）的亚洲盘赔率
O(h)=1/p(h)
) {* n$ f: s, H% AO(a)=1/[P(d)+p(a)]
四、平半球盘的计算描述
* N8 j: O% _) C9 D% S+ E1 V  m这个稍复杂一点
接着我们来看看主队（HOME TEAM）受平半球（1/4:0 Handicaps的情况）
还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额计算：
) N$ T8 U- Z" z# w& c6 E{[O(h)+1]/2×b(h), 即上面所述的A(d)结果发生
- ^' T9 v6 F  vR(1)={O(h)*b(h), 即上面所述的A(h)结果发生
{0, 即上面所述的A(a)结果发生
9 V0 j/ t+ ?" q$ D7 o以及
{1/2×b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
R(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
{O(a)*b(a), 即上面所述的A(a)结果发生
投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(d)×{[O(h)+1]/2}×b(h)+P(h)×O(h)×b(h)=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）
E[R(2)]=1/2×b(a)×P(d)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]
和上面计算过程相似，得出：
7 b6 w* |& z) f" zE[R(1)]=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）=b(h)
2 b! g" z% E8 }% l  G% EP(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)=1
7 D8 P! K: E$ H8 M' s1 K! P" V( {O(h)*[1/2*P(d)+P(h)]+1/2*P(d)=1
! e- \' n3 W# ZO(h)=[1-1/2*P(d)]/[1/2*P(d)+P(h)]=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(h)）
E[R(2)]=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]=b(a)
1/2×P(d)+P(a)*O(a)=1
: Q0 J2 R( Q( D( XO(a)=[1-1/2×P(d)]/P(a)=（1-P(d)/2）/P(a)
同样主队让平半就分别是
O(h)=（1-P(d)/2）/P(h)
O(a)=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(a)）
五、一球、两球等整数盘（这里先暂时说主队让1球的情况，0:1，Handicaps，其它可以类推的）
, x) @% ]/ i1 P/ a! g  Z可以采用类似公式，在（一）中我们分别用A(d)、A(h)、A(a)描述平局、主胜、客胜事件的发生。现在改用另外的符号代替，如B(d)、B(h)、B(a)，同时除了平、胜、负概率P(i)（i=d,h,a）外，还需要引入一个一个概率值P(hX)来代表主队赢一球（X=1)、二球(X=2）...的概率，下面来进行演算
B(d) = {W(ij)|i=j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
B(h) = {W(ij)|i>j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
B(a) = {W(ij)|i i,j分别表示主客队的进球数，k代表让球数
接着，假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
0 |9 l# U/ q/ P" P  j1 f{b(h)*O(h) , 即上面所述的B(d)结果发生
R(1)={b(h)-O(h)*b(h),即上面所述的B(h)结果发生
" v$ @6 }5 N! ~4 V7 F5 ]7 r{0 , 即上面所述的B(a)结果发生
以及
{b(a) , 即上面所述的B(d)结果发生
" g( B0 P( m$ [; dR(2)={0, 即上面所述的B(h)结果发生
/ L2 p- z* n' `+ T. L  v* z{O(a)*b(a),即上面所述的B(a)结果发生
投注主客的期望回报总数分别为
+ Z2 D5 m  ~6 n# O: l' j5 JE[R(1)]=P(h)*b(h)*O(h)+P(h1)*（b(h)-O(h)*b(h)）=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]
E[R(2)]=P(h1)*b(a)+（1-P(h)）*O(a)*b(a)=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）
9 w5 Y& `# ?- J3 {! u3 N, t; Q# h假设实际投注回报与期望投注回报相等
8 p/ Q( s/ g5 FE[R(1)]=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]=b(h)
4 X! a% @4 f9 E4 C( _! DP(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)=1
O(h)*（P(h)-P(h1)）=1-P(h1)
O(h)=（1-P(h1)）/（P(h)-P(h1)）
& S5 Q: Z8 J, l. V, [E[R(2)]=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）=b(a)
: E* D( L3 ^" P4 nP(h1)+O(a)-P(h)*O(a)=1
O(a)*（1-P(h)）=1-P(h1)
2 T; ^" S6 {% W) B6 K; m6 EO(a)=（1-P(h1)）/（1-P(h)）
以上（五）部分是让一球的情况，让两球以上整数盘和反过来受让整数盘是可以同样演算的。
4 [  E! p  T. E; R简单小结一球或整数盘，其实理论的演算过程不难，但是如何准确计算赢整数球的概率（P(hi）就是其中的难点，这已经涉及到如何用相对动态实力差或球差来计算各种赢球概率（是指赢1、2、3...球的概率，也可以说是赢球比分概率）的问题，使用自己数据模型里的数据来计算。

好象不是很明白

在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率

太复杂，有没有简单易懂的？？

好复杂啊！！！！！

谁看的懂啊。就是你们这些家伙把简单的事复杂化

谢谢楼主的分享

徐曹操曹操双方的首发参赛

新人来学习下，谢谢楼主。

楼主的经验不错啊

这个·好复杂的

这个看起来真有点复杂。