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一。为什么久赌必输？ / l' N Z+ H+ i- Q
赌徒们用经验主义总结出了“久赌必输”这个道理，但能明白其中的数学原理的
/ h, t: i X2 T3 R5 i% y人没有多少。 ! H# E. a$ }/ S% U2 }- h
久赌必输，很多人以为根本原因是“庄家”用各种方法设置赌局甚至出老千，使 4 ]/ C' K5 r" a$ N# W# I8 _
得赌局概率上偏向庄家不利于赌徒，长久下来，赌徒们就不行了。这是一种错误
6 B9 M: ~- t; G9 {- E的理解。 6 M4 ]) c% X" Z0 L O; }! S- z
赌徒们输光，原因在于“久赌”。只要一次Dubo赢的概率小于或者等于50%，赌徒 : w) J$ l# o6 s& _- ^7 b4 k$ Z
就必输光。概率小于50%长久会输光容易理解，但是等于50%也会输光么？这并不 , X" y# M* M2 z# ^$ G
很直观，也许不符合直觉，但可以有很简单的数学证明。 0 n: l9 K' m- B. @& ]
假设赌徒的初始资金是n，每赌一次或输或赢，资金分别变为n+1和n-1。求一直
% J$ |" d" n. e2 O( o, S赌下去资金变为0的概率是多少？假设从n开始一直赌下去变为0的概率是T(n).
/ j1 U6 j* P+ e那么我们有：
^3 O3 U$ T, X0 t9 e, \T(0) = 1
. G% c3 b' ?- H* i# E0 W) I: o7 ]T(n) = ( T(n-1) + T(n+1) )/2, 对n > 0. U p. N$ W1 S, S" T% G: K
这第二个式子相当于数n有一半机会变成n-1，一半机会变成n+1。 . t- U' i0 \1 `5 Q' q! M% Y/ t9 t
那么变换一下相当于T(n+1) = 2T(n)-T(n-1)。 2 w7 n& H2 O6 o% h, x% x
设T(1)的值为a, 那么显然0T(1) = a % b2 V4 q6 f0 H3 @6 t. E5 L
T(2) = 2a - 1
7 R: Y' r. T" f pT(3) = 2(2a-1) - a = 3a - 2
7 L' e' D/ \6 U7 u3 Y( ~" l2 sT(4) = 4a - 3
1 {4 u0 l& w- L... 9 ^0 m+ C& g4 [- @
T(n) = na - n + 1. V2 u7 r8 @2 k
我们知道T(n) >= 0对于任意的n成立。所以a必须为1. 7 l! D0 t. N* g1 {% z
所以我们证明了T(1) = 1. 同样的过程可以得到T(2) = 1, ..., 6 v) y! U X- @' }( A: b, H1 f7 [
一直下去，T(n) = 1. 证毕。 / z2 j& h& e6 x" I) e; d- U
这个证明过程并不是很容易想到（本人没看过参考资料，全是自己想的，但数
; Y; p& K& L4 X学理论界肯定早有这样的结果了），但绝不是特别难的东西。
! @) U5 J' c2 [0 d5 E: o这样，我们得到了一个有些违背直觉的结论：无论你有多少钱，你用50%的概率
& X6 T# d( o# m- K/ ^赌下去，“久赌必输”。有些赌徒会一次押多些，不是一次1单位，但我们并不 / h! u6 G! p2 q3 E9 q! o
难认同，这只会改变输的方式，只要是50%的概率，最后总是输光的。
1 |/ @4 @' w! F- E( S! h二。娱乐城怎么靠50%的概率发大财的？
3 {9 _ s( ~: o" e, T) G C. v概率上明显对庄家有利的赌局固然是庄家赢钱的一种方法，但并非娱乐城发财的根 ; O2 v* [! o% O- R
本之计。对于娱乐城来说，最重要的一点，是保证赌局的概率不倾向赌徒，也就是
* v0 o% u$ C- r$ u3 ^说50%的输赢概率是最好的赌局。如果赌局倾向赌徒，则庄家会输钱，这很容易 - v+ J& G- S! ~& [" R4 B
理解。所以庄家们用各种方法防止赌徒们搞出大于50%的胜率。庄家需要的，只 7 ~. \# A! O2 {# Z
是50%，就可以稳赚不赔了，大的娱乐城甚至可以每年给ZF交好几亿的税。 A2 B8 g! t1 J# Q
就如压大小，这是一种理论上胜率是50%的绝对公平的赌局。理论上，一个娱乐城 , |4 S Z" q* o2 ~2 W+ F
只要保证很多人来玩，而且开大开小真的是绝对随机事件，就可以天天稳定的赚
{0 ^$ n1 Z! Y% k- f' q* \0 e, `# }钱了。
% Q9 \ n/ A; `+ R' E这种理论勐一听上去很没道理。你庄家和赌客们用50%的概率赌了一年，既然是
1 B6 N% c9 Y5 f$ X6 w0 T6 k50%，那你赢赌客们的钱和输给赌客们的钱总是差不多的，怎么可能多出上亿的 6 p! ~: \- |8 g: X3 O" |" f
钱交给ZF？所以，结论就是，庄家们胜的概率肯定大于50%。赌徒们没看出来 # V' e$ Q- k) q& f$ N9 u* [0 G
庄家其实占便宜了，还以为是50%。那押大小的管开牌的人肯定有什么花样，只
( }( k" \) v/ Z/ j5 a不过我们不知道。 6 F6 x5 Y9 r% ?7 L8 S7 |
上面这种说法就是典型的误解。实际上开大小这种赌法真的只是50%的概率，赌 ( S! f% f5 `& v; L5 D
场并没有搞什么花头。只不过娱乐城就靠这50%发了大财。
- V+ P& [. Z0 F4 P7 K6 c0 e6 t要搞清楚这个道理，就得靠上面所说的“久赌必输”原理了。我们还是搞个简单 2 t' d' R9 w/ I) w8 r! M
的模型，假设有1万个赌客，每人资金100元，和庄家玩压大小，每次压1元，一直 . _7 M9 w; N% j$ l$ h' d
玩下去。根据久赌必输原理，1万个赌客在或长或短时间裡全部输光了，庄家手裡
, q+ u; [ q; B; }5 ]& ^4 |多了100万元。不信的话你去写个计算机程序模拟一下，就知道庄家的钱真的是越 ; f2 M' |+ ]+ i- v
来越多的。 ) f8 r! w% S6 O/ B+ K2 U1 {" k8 y( b
怎么回事？娱乐城真的赚钱了，也好理解啊？前面的理解到底错在哪裡？关键在于， & ^; A7 J6 W3 I
50%的概率的同时，还要看初始资金的多少。娱乐城的初始资金相当于无穷大，如果 / Q# I# V/ b# P1 v ? y3 g/ M) W
和资金有限的赌客对赌，它最终全胜的概率是1。赌客输光了，他就没法玩了，只 , Q0 T+ l) c1 i2 C Y7 b Q
好回去。娱乐城是不会让你无限欠钱赌下去的。 # v4 T$ A+ }. W8 K3 Q a& U x: c
“久赌必输”原理有一个很有意思的推论：如果可以一直赌（负值也可以玩），资
$ B r& C$ R: G# O8 C金到达任何数值的概率都是1。但这个推论无法在娱乐城中运用，只有“久赌必输” ) Z7 T3 p' K" Y" E: z
在娱乐城中天天发生。 - O7 a% |2 o4 z6 L( E5 \
所以娱乐城中发生的故事就是这样的：许多赌客带钱来了（可能有几千万，相对于 4 K1 y( @% V2 W1 I
娱乐城仍然太少），赌了一段时间输光了，只好回去了。概率上如果他有资格欠钱 {; h! @; J6 v6 {) N8 u
一直赌下去，他是可以等到扳本的时候再回去的。但是娱乐城不准赌客输光了继
5 \: [( f: z3 m" b3 ^2 G续赌，所以输光了回去的人远多于成功扳本了再回去的人数。如果娱乐城允许人们 & [$ U- O" ^4 S1 z0 K
负资产也能赌，那么它就赚不到钱了。 |
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科学都证明了吗？+ Z; |+ L2 e2 u8 s& W
$ H8 \4 \( t& h5 K+ E不看这篇文章好了6 ?( X) D# N" A H4 |* _( D
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财神的回复老是说普通人。。。这样很容易让人误会的。。。 |
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