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[打法交流] 21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）
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1#
           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。/ a. U4 r7 E3 p8 g8 H' u4 g

7 g' o  a7 Y  F4 i- n6 x2 k! v, ~5 p' X8 q
想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游
# x9 L7 P1 w0 Q3 k# C0 L/ {) R0 H
戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵
7 j% H0 t: L# ~% V( K
9 }$ u5 f- ?1 U1 m; P3 m  }& `满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。
: B, X1 \/ b- D3 h6 O. r! u# i1 ~: J1 X, F6 U& ]
21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法( r- ]3 r8 s6 B6 I5 w
0 s3 [# q% Z$ k
的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高
  G5 D' O* [& K: Q& w0 I
& f8 N: F) G3 K0 t端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。, D6 F. l& s% l) z/ V( K/ M% d, T) a* h
% I; R+ W7 m4 x/ o. C
21点怎么玩
# j+ R7 |% t0 ?虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，& w' H! ~( q/ f0 N6 h1 v) }

0 i( u5 p- v4 U! E5 s让我们先来介绍一下 21 点的玩法。
3 t% h' f$ K7 `; z( K0 H. S  k5 d- s. P  p
这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到
7 p, g5 h: v1 V0 y& Q) Y2 l( g" L' G$ ^, {; H% m$ w
7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的
2 z6 ?5 o% Q6 T( g
- i) A2 T2 X8 V% @" b: a; P( Y, [点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌
$ e# p- z# y+ y& u7 X. ^; Y% g1 f* t2 P3 \* V
算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。; N7 Q' ^) t$ x& ^0 c6 s
  v! u3 E& Q, \- v9 M5 r
首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家/ b+ [3 ]7 R; o2 A
$ F2 R+ {$ N/ G; O/ p3 \" X
可以选择：. f) U2 e% i% l2 c# I( Z( ~3 {  G

6 y* V0 k/ Q) f# E7 _● 拿一张牌（Hit）
4 h5 ?- B8 t. E) [% g3 v! q! E. v0 s3 @, N/ K6 r
● 结束拿牌（Stand）
, N3 H% w; x% K0 H/ d" x  n% ?
& ~& O1 n% p& a0 ?* C8 h2 a● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）
1 l) ^; ?# a1 {/ Y/ \3 ~! ]* ]
5 R+ g7 O7 c% [2 j% p; k4 b  U  }● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从  j8 x/ B1 A* d; u
3 _% B# e) q- t) g1 q9 i0 ]
庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）; x9 W  ~7 V; Z& {8 M* Y% z
/ i/ s* i8 ~+ R3 f! l$ f( a# d
● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）$ x9 A% g5 B- L3 p. o+ k

$ i- L' P3 C% ^; w; u' F! M1 `' H要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许9 Z% b) @) t* ~

/ N  r# ~# E4 f Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。
4 H' d  v% ~$ t5 R" f! M) F8 g5 h
  ]& ^2 z7 i9 t当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，$ c  g' p* v5 O  W- }8 M8 J
, q6 d! G- s8 y2 f! z5 @7 g7 Y
直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，, D( f) K% ?) h/ e* ^; N# O/ ]' C
% C' B0 \7 E1 y; p: L. A4 s' Z
所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为
7 T/ O9 @* j5 g' `, i* V% J, @" h3 I$ t3 o! X
平局，点数少就输了。
  ~( V& t3 J5 k/ |3 Y" t5 [7 k+ m+ H9 k, P6 ^% o: O, L( _
当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A) I) W4 R; _+ N6 g. Z0 l! j
! ^5 ^) ^% e0 _3 Z4 D- Y7 a  U
和一张10点的牌），这里就不赘述了。8 ]* d& g" j% R" R

$ ~: X4 h: p1 U  c( p3 m5 n1 `
8 {1 |2 ~8 @# b; G高端赌徒如何要牌
* W( J1 W( L, U: L* z/ y9 \# n2 |
- Y4 Y+ H3 m5 f' D9 r* C可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，* @3 V! {) F, t: u! |+ E" \$ ?0 z4 I

, ]( f# w. H4 h: p& I' x) V! R, H9 n最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什
/ J( M$ g) i( G- G8 N+ P: v1 |6 K3 [( e
么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。3 ^  r' R. l0 E, q, V

: B; g3 a# ]  Q  w5 u# x2 Z0 H) E# k0 }% ~, k
上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄
, _9 \$ [$ P; ]4 J
$ }" R3 Z3 i" _% I8 l家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前+ z* ]: z) ^) Q  V/ L, R9 X
( }/ I, X2 `- R
手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的2 ^6 K# V9 P% n$ x+ g5 V% S1 e
8 {$ }+ ~! ^0 G
话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。* w/ O, m+ ?, V9 `
3 |1 k2 M  V3 r. ^
剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，; V2 j# k! f) O  \
+ F! N$ a  u/ M# r" L
P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double5 z$ J8 P5 v# p9 j& l0 G
6 J5 X( H' I6 e+ _
（如果规则不允许就Stand）。
9 V) w+ E& h& h$ {
8 H  B3 I& J; _$ L7 @0 G仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很
( l4 S: G* R5 z& c# {1 U
0 b  r  c1 D7 M% K+ r7 G. K有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4
3 Z, V( T4 H0 i
* C3 K5 w& ]3 g8 R* Z- t到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。5 w3 z2 h$ e" u9 o  O- ?
3 A9 q. d2 q0 O: W+ i4 P
为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先4 o* w5 M& h7 {9 t
* _0 K: g4 A2 q& W, c
来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于
# {; ?; e8 t! `* O
4 V4 L+ h1 N( H 17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。( R) _/ e2 R  _+ X0 n# p, L" v5 u

7 U' i' Q% W; g) V5 \# A如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽9 @2 i8 x) v! m" f( `: ]" {
& \' h# c: G( @  W( T
到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），
! x- A7 Q  h; ], c" q  J& C
2 _9 s  P; q( E/ C2 k- ?& |# c设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：  N/ i0 V: F$ z0 z

8 V9 C7 Z& e5 q' ?; c  U, XF(H16) = 8/13 = 0.61538( J3 X8 g1 t* V7 q, H7 i) W9 P

" x# B1 u, W7 B4 T6 D当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：
6 C( w" m) U9 D0 E0 Z5 {0 ?/ X6 ]4 `: ^( d  y
F(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580
" O8 {4 l! O3 ^: X7 Y1 C0 W- {2 n, W  d8 b
同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所; ^' N1 q; H1 p4 a. C( u: N
6 U4 Z0 R( T) W6 Z0 f( U
不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出3 W: Q: W6 q5 B# j

% j* X( F5 T1 e  q5 J H2—H5 的情况。9 \( w0 h0 n4 h' q& B1 d& b
5 ~3 c% f5 L+ G6 o) @+ K) L
那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：
; l! }, c2 P" g- r- A8 D( C2 ^0 j9 \2 u2 ?9 d
玩家没爆但是庄家爆牌
: _& L" O( u1 G. T& H+ [* T- S( V6 u& r# ^- C! C* R
玩家和庄家都没爆但庄家点数小
. D/ d* q' J& d) V% r1 E8 r% ~( S+ h% x
爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌
. ?  m1 {6 W* H# S
0 ^, n" I! g- r# ~为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。
- Y$ {  \+ b7 K# q, C
4 r% ?, J9 D# A7 b如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：* l+ t% ]* a3 i3 t: X0 f: `

6 Y6 D* Q' C$ W6 A( I! a& A, `4 iG(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692  g) X- G, H2 p9 d# ~
1 M# A) R$ l+ F/ o8 ^
类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。
. a3 l/ S+ o+ K7 Y& K$ a+ N% X4 ?2 r8 T$ J  M. `
在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：1 l4 v5 h6 `% n8 M5 A0 _

, B8 O: A6 g& j/ S" w* Y4 p玩家拿到21点，庄家拿到20~17点, ~8 }  R  c9 B$ Z( ~# m8 B

6 L( g, r! N/ c; C6 G/ ?$ `8 w玩家拿到20点，庄家拿到19~17点
; i5 |5 N2 T" N' U5 H/ t' R5 N
' s: q3 X. e$ O4 B7 L! [玩家拿到19点，庄家拿到18和17点
& G+ W4 J0 W% }" `6 ~3 ?
3 d* j. I3 H. N玩家拿到18点，庄家拿到17点6 C6 L0 A( a) ?+ e' e9 I' e

7 a4 g. _7 }9 X$ c' S玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，
: c( J) t' c: K6 r8 y
8 A, R( m' G* M. D+ a2 W因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的% g0 ]# t1 m% V$ ^% R
+ r1 ]0 C/ T& L0 z, x
概率为：
1 I. `/ W) D/ Q  h! z, s! m
0 r) q& B0 ^. P. R9 [+ ^% w! gP4 = G（H8）×G（17）/ B/ E- R. {3 {6 Z2 t9 \
9 L  ^5 |0 V" z  L5 Z
同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为
: \. j  B) q$ ?6 w
# B$ F: V8 \0 z! D/ A6 P# n7 ]+ }. Q, N 2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：
  b9 u) q( w' W7 s) E
. o& q: l5 Z* U4 U( M6 ?$ mP(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958! b9 p( N6 a! c" Z/ J

; o0 z2 f0 H# |: ~前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.358313 l( O6 E2 u/ ?, v* k

; u# i0 S6 c' E7 DP(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。5 O  Z1 A- X" H/ z

( ?: U, W5 b$ N& S( g+ ?% e
: |  J0 }+ N1 \  C
  {! {% S$ F' z$ y4 {2 D

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2#
想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

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3#
各种游戏也是值得去看看关注下的啦。

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4#
每种方法也是值得去看看了解下的啦。

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5#
主题回复处广告图案-天策传媒
今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

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6#
知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。

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7#
这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.

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8#
你介绍玩法也是要关注一下的了

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9#
厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

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10#
有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

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11#
其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

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12#
保险的举荐所以我都会参考，都是管用的

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13#
感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

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14#
这一次方法可行赢钱一天的生活费我也满足了。

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15#
赌神看来楼主是真整明白了，也可以轻松赚钱

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16#
若要说保险要瞧瞧谁的话，那必定是老哥的了啊

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17#
通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险

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