21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。
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3 l: }1 U- Y/ d" N想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游

4 u! ~  n2 W& [. f0 p& n! y戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵

满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。

21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法

# G! a4 c; |! j的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高

端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。
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21点怎么玩
3 h5 e0 o/ z, w' }) z9 a虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，
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* R4 ?$ q+ f: K让我们先来介绍一下 21 点的玩法。
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! n# t; X" q$ r( T8 Y" H1 S这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到
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7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的
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& f% t; j4 H$ _. E5 f- \9 H" P点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌
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算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。

首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家

可以选择：

● 拿一张牌（Hit）

" R& ~% F- z3 t" k/ t● 结束拿牌（Stand）

● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）

0 |' U- u5 F( [, @, F# m, T% h● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从

& c* |+ }$ ~* k6 G  |1 j( \庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）

! S8 N$ E+ Y. N' k● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）
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要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许

Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。
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: T- T* D0 x1 @3 v8 `2 c/ K# H; k当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，

' L* {+ w, q  ?3 n8 b4 q+ I- d* o: o- b直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，
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( e+ Y( \8 i, \: U( \* c! a: W所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为
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3 e% ^/ g8 l0 _2 j; q. `! d平局，点数少就输了。

当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A

和一张10点的牌），这里就不赘述了。
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. r+ p( n& S) ~9 j2 w高端赌徒如何要牌
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可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，

: E+ q6 [, z# X2 ]/ {/ [最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什
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么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。

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' q8 T/ {( V4 B' c5 r上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄

2 B- p" \  H! D6 `家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前
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4 k5 p+ L# G( N) T; v8 S2 n手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的

话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。

; ?8 F. h# N6 N; D# L. |剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，

P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double

（如果规则不允许就Stand）。

仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很
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有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4
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5 k( M4 i% M, I到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。
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为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先

2 e$ e, p2 Y- m9 ?, X来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于

* P( z5 J3 d6 m* O* @4 v9 g* i 17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。
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如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽

5 p6 Q% Q! v9 x; [) n, i8 u到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），
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: K! G! ?8 w: k. [. i" u5 o设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：

* j# w6 d/ z( [: K1 oF(H16) = 8/13 = 0.61538
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% V- g% d' `- [/ M0 i+ `0 a1 }当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：
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; _" Y' ~9 I1 R3 [6 @; E' QF(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580
* b$ m4 j1 a7 n* V9 w
$ A5 e' e8 m6 J, q& U同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所

& I2 ]. c( [0 c- b4 C8 X不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出
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H2—H5 的情况。

- q" f6 O3 k$ y" M* b那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：
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$ c/ E/ z5 @% {" B* @5 A玩家没爆但是庄家爆牌
( J- H$ c/ n- F1 U& {* J* e( |) f
( ?1 T( f( O$ {- X玩家和庄家都没爆但庄家点数小

爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌
$ M2 N- k) y! {( D
7 v3 C, Q1 D# ?- c0 F, d: e6 P为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。
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& c7 W' E' X/ G  Q1 Q4 ?2 M8 Y- @- v5 B如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：
7 j4 H- u$ s  c( r7 J1 {
0 I( A- d; _$ x# X) E* m8 nG(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692
* s% F4 }# P& {2 W# V( u7 J8 \; D" n- N( n
类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。

; m" C3 J  o3 \1 m( i, J" @6 ?* V在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：

/ r/ ]4 p! F# f- Z玩家拿到21点，庄家拿到20~17点
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玩家拿到20点，庄家拿到19~17点

8 J  i7 d0 Z3 |, n0 I玩家拿到19点，庄家拿到18和17点

# a8 w3 J$ S$ _% l) U9 t玩家拿到18点，庄家拿到17点

玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，

因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的

概率为：
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P4 = G（H8）×G（17）
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/ w1 x# F  N; i# }0 }同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为

2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：

P(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958
5 ?1 Z( f' Y3 v! A0 D9 n
4 w' }. m' {) C前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831

8 I0 \) s. f1 N( {P(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。

! z4 ~& V6 [* C" R, l% a7 {

9 O" }+ Y, R0 l$ O! H% r

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

各种游戏也是值得去看看关注下的啦。

每种方法也是值得去看看了解下的啦。

今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。

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你介绍玩法也是要关注一下的了

厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

保险的举荐所以我都会参考，都是管用的

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

这一次方法可行赢钱一天的生活费我也满足了。

赌神看来楼主是真整明白了，也可以轻松赚钱

若要说保险要瞧瞧谁的话，那必定是老哥的了啊

通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险