亚洲让球盘的数学描述

一、我们先假设一个抽样数W={W(ij)|i,j∈N}, W(ij)就是比赛的进球结果，i,j分别表示主客队的进球数。
' J* w5 [; {8 U* t  x那么，平局、主胜、客胜就有以下表达式：
) k) o  X% P" u; y  @3 }3 n0 ^$ PA(d) = {W(ij)|i=j, i∈N, j∈N}
2 h% ^1 H1 s% }( M& UA(h) = {W(ij)|i>j, i∈N, j∈N}
9 u* U5 L2 A9 D9 i% O8 D. a& ]A(a) = {W(ij)|i 接着我们引入一个符号P(i)表示平胜负的概率，P(Ai)∈[0,1]:
, i2 A' Y1 M0 J8 y- SP(i)=P(Ai), i∈{0, 1, 2}
0 ^" I% c+ N+ T二、首先来说说平手盘（即0:0Handicaps或我们经常在国外上看到的(Moneyline）
假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
{b(h) , 即上面所述的A(d)结果发生
R(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
以及
{b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
" Z+ `0 S# d4 N+ rR(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
% [% f6 F, W9 i{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
- T7 L1 U0 `: p, \如果O(h)表示平手盘下的主队赔率，O(a)表示平手盘下的客队赔率
# f9 p6 I) s7 D8 @: i那么投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(d)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]
E[R(2)]=P(d)*b(a)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]
! Y. V/ K' Q- @9 E按照真实赔率（暂不包含庄家优势），我们可以认为实际投注回报与期望投注回报相等
5 y. N1 k( l! I( \5 r- DE[R(1)]=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]=b(h)
) s: G' F9 m( K2 mP(d)+p(h)O(h)=1
O(h)=(1-P(d))/P(h)-----这里就得出平手盘下计算主队赔率的公式
6 j0 F, c0 `+ A# lE[R(2)]=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]=b(a)
4 @  Q( }" |3 O3 [/ a& f/ c7 j3 j0 UP(d)+p(a)O(a)=1
O(a)=(1-P(d))/P(a)-----这里就得出平手盘下计算客队赔率的公式
) t8 o/ d& D/ p8 |2 m4 w+ W在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率（或moneyline），就是在不发生平局结果条件下（就是公式中P(d)=0），主胜客胜概率的倒数
  p: v% x. j8 Y' p9 F. V三、半球盘的计算描述
接着我们来看看主队（HOME TEAM）受半球（1/2:0 Handicaps的情况）
还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
& k& G2 x1 }7 |; B{O(h)*b(h),即上面所述的A(d)结果发生
- p+ g) S, }5 @; KR(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
以及
{0 , 即上面所述的A(d)结果发生
R(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
" {. p* j: M7 X{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
- B! ~$ ^! t9 G& a: _4 w如果O(h)表示受半球盘下的主队赔率，O(a)表示客队赔率
7 ^/ l4 j( H( W% }3 B1 c投注主客的期望回报总数分别为
( H, l) u+ h7 j. _- E& h% \E[R(1)]=P(d)*O(h)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]
2 h, L$ U4 K, A! ^) E2 Z) \E[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)
$ X/ _' {4 \7 H, A  E$ T# P假设实际投注回报与期望投注回报相等
E[R(1)]=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]=b(h)
4 b& u, x& p- T/ i# N. ^" T4 GO(h)*[P(d)+p(h)]=1
8 \! P+ R8 S, b$ GO(h)=1/[P(d)+p(h)]
9 y% o+ A6 \6 h* r# c7 b  cE[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)=b(a)
P(a)*O(a)=1
O(a)=1/P(a)
同样道理可以计算让半球（0:1/2 Handicaps）的亚洲盘赔率
O(h)=1/p(h)
O(a)=1/[P(d)+p(a)]
四、平半球盘的计算描述
7 `) K# p/ \7 s6 q- ]2 f( R这个稍复杂一点
接着我们来看看主队（HOME TEAM）受平半球（1/4:0 Handicaps的情况）
/ _* @' W0 X! V# F" s还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额计算：
{[O(h)+1]/2×b(h), 即上面所述的A(d)结果发生
% J6 ^0 P: ^$ l# `( IR(1)={O(h)*b(h), 即上面所述的A(h)结果发生
{0, 即上面所述的A(a)结果发生
以及
. }+ {, w6 C! ^3 T3 `3 h& k+ m{1/2×b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
: C2 K& Q, r  V; U3 QR(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
% S5 `$ A" P9 U. e{O(a)*b(a), 即上面所述的A(a)结果发生
8 r1 N: p% h7 a投注主客的期望回报总数分别为
; y* W  z+ j) t/ e3 ~, _1 gE[R(1)]=P(d)×{[O(h)+1]/2}×b(h)+P(h)×O(h)×b(h)=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）
E[R(2)]=1/2×b(a)×P(d)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]
和上面计算过程相似，得出：
) H$ D4 [  f* R" dE[R(1)]=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）=b(h)
P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)=1
+ a2 b5 J) ^7 p9 c7 VO(h)*[1/2*P(d)+P(h)]+1/2*P(d)=1
) O( I& v8 L6 F3 oO(h)=[1-1/2*P(d)]/[1/2*P(d)+P(h)]=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(h)）
& s" z: {8 y. ]8 iE[R(2)]=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]=b(a)
1/2×P(d)+P(a)*O(a)=1
3 a: w: j* c7 b/ bO(a)=[1-1/2×P(d)]/P(a)=（1-P(d)/2）/P(a)
( }6 I. {9 {4 g* G& n: T1 G0 A同样主队让平半就分别是
: l( I' C6 H$ K! D$ xO(h)=（1-P(d)/2）/P(h)
* C, i# H3 c% C8 _$ U$ Y9 J; r# fO(a)=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(a)）
! h/ O. _  s2 Q1 @5 P( C4 D# T五、一球、两球等整数盘（这里先暂时说主队让1球的情况，0:1，Handicaps，其它可以类推的）
可以采用类似公式，在（一）中我们分别用A(d)、A(h)、A(a)描述平局、主胜、客胜事件的发生。现在改用另外的符号代替，如B(d)、B(h)、B(a)，同时除了平、胜、负概率P(i)（i=d,h,a）外，还需要引入一个一个概率值P(hX)来代表主队赢一球（X=1)、二球(X=2）...的概率，下面来进行演算
2 `8 {% `$ u, ?# \3 nB(d) = {W(ij)|i=j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
+ Z* d0 y$ z- K  LB(h) = {W(ij)|i>j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
B(a) = {W(ij)|i i,j分别表示主客队的进球数，k代表让球数
接着，假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
6 l  P" s5 Q4 |) e; B3 ]( C{b(h)*O(h) , 即上面所述的B(d)结果发生
2 U/ M: `$ C5 C. W$ |5 Q1 @5 yR(1)={b(h)-O(h)*b(h),即上面所述的B(h)结果发生
9 ]& W3 X! C& U4 |- f{0 , 即上面所述的B(a)结果发生
以及
{b(a) , 即上面所述的B(d)结果发生
7 h5 |! I( ]: l" u: l; S) [3 ~R(2)={0, 即上面所述的B(h)结果发生
% ?: K5 ~/ a/ e! z{O(a)*b(a),即上面所述的B(a)结果发生
6 H: t# M, [5 s( k2 m2 T2 O投注主客的期望回报总数分别为
1 V& K, h0 ~) Y. U: aE[R(1)]=P(h)*b(h)*O(h)+P(h1)*（b(h)-O(h)*b(h)）=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]
( b! Q4 n! c/ ~. ^E[R(2)]=P(h1)*b(a)+（1-P(h)）*O(a)*b(a)=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）
假设实际投注回报与期望投注回报相等
+ @7 |# f6 m" r# w2 cE[R(1)]=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]=b(h)
: ]2 J" O. R% a3 ^% C) SP(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)=1
O(h)*（P(h)-P(h1)）=1-P(h1)
O(h)=（1-P(h1)）/（P(h)-P(h1)）
. N* K9 F# I7 n1 w; FE[R(2)]=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）=b(a)
( E6 {: F/ n" N, i- M' A  hP(h1)+O(a)-P(h)*O(a)=1
O(a)*（1-P(h)）=1-P(h1)
O(a)=（1-P(h1)）/（1-P(h)）
以上（五）部分是让一球的情况，让两球以上整数盘和反过来受让整数盘是可以同样演算的。
  |0 S$ J$ y- T  }- a简单小结一球或整数盘，其实理论的演算过程不难，但是如何准确计算赢整数球的概率（P(hi）就是其中的难点，这已经涉及到如何用相对动态实力差或球差来计算各种赢球概率（是指赢1、2、3...球的概率，也可以说是赢球比分概率）的问题，使用自己数据模型里的数据来计算。

好象不是很明白

在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率

太复杂，有没有简单易懂的？？

好复杂啊！！！！！

谁看的懂啊。就是你们这些家伙把简单的事复杂化

谢谢楼主的分享

徐曹操曹操双方的首发参赛

新人来学习下，谢谢楼主。

楼主的经验不错啊

这个·好复杂的

这个看起来真有点复杂。