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一。为什么久赌必输？
( k4 J p* |4 H" g4 A# z赌徒们用经验主义总结出了“久赌必输”这个道理，但能明白其中的数学原理的
- b* v, p) d$ t2 W/ A p人没有多少。 " g1 x' o: \2 q% @! Z4 n
久赌必输，很多人以为根本原因是“庄家”用各种方法设置赌局甚至出老千，使
( y- r! N/ R0 Q! C得赌局概率上偏向庄家不利于赌徒，长久下来，赌徒们就不行了。这是一种错误 # S; M1 N: f4 N# J* `3 x, N& r" _
的理解。
$ n$ l/ @+ C. D3 q- J8 n7 m赌徒们输光，原因在于“久赌”。只要一次Dubo赢的概率小于或者等于50%，赌徒 " y R; v$ y( a. w
就必输光。概率小于50%长久会输光容易理解，但是等于50%也会输光么？这并不 . k% |8 U8 y$ c: T6 t3 t2 ^
很直观，也许不符合直觉，但可以有很简单的数学证明。 5 g6 U, i* V; i/ Z# F: x7 @
假设赌徒的初始资金是n，每赌一次或输或赢，资金分别变为n+1和n-1。求一直
2 f- F/ F+ o% }$ V赌下去资金变为0的概率是多少？假设从n开始一直赌下去变为0的概率是T(n).
) A" A+ Q( _; Y+ u+ L% `: u那么我们有：
; j. y; N' C' Z r2 pT(0) = 1
% f/ c' }7 E+ J* `9 a& m5 p6 J* FT(n) = ( T(n-1) + T(n+1) )/2, 对n > 0. : A+ s" F6 ]/ j x( d
这第二个式子相当于数n有一半机会变成n-1，一半机会变成n+1。
( L. H8 x% h( d* |& a' M& v) r那么变换一下相当于T(n+1) = 2T(n)-T(n-1)。 2 ]3 m) k/ T+ }, Q# T$ @! O
设T(1)的值为a, 那么显然0T(1) = a
, T/ K( b6 D/ L# ]6 \T(2) = 2a - 1 # _6 r" G. w$ g" Y3 b6 q8 q+ E
T(3) = 2(2a-1) - a = 3a - 2
. `# S( \! M7 F8 a7 DT(4) = 4a - 3
0 ]' y3 o& u9 o... 1 ?2 z* f& N: D, {
T(n) = na - n + 1.
0 v0 \7 g: f- l, I4 ~我们知道T(n) >= 0对于任意的n成立。所以a必须为1.
5 J$ w2 L% Z1 |& g, E# a6 e ~所以我们证明了T(1) = 1. 同样的过程可以得到T(2) = 1, ..., ( q" j- @; R( J& o
一直下去，T(n) = 1. 证毕。 O" r% I* V- C% n H% k# L: V3 c- o
这个证明过程并不是很容易想到（本人没看过参考资料，全是自己想的，但数
`, O* m1 n0 A/ r" {学理论界肯定早有这样的结果了），但绝不是特别难的东西。 1 w7 o/ [. @/ d7 V
这样，我们得到了一个有些违背直觉的结论：无论你有多少钱，你用50%的概率
1 k8 i; f" V# [' B赌下去，“久赌必输”。有些赌徒会一次押多些，不是一次1单位，但我们并不
& X! m% N5 {) G" v: h" v% {2 d难认同，这只会改变输的方式，只要是50%的概率，最后总是输光的。 1 n# y: A! J* O* h) _* x
二。娱乐城怎么靠50%的概率发大财的？ : z- g7 D7 K3 |# v) H/ x
概率上明显对庄家有利的赌局固然是庄家赢钱的一种方法，但并非娱乐城发财的根
( ] ` y5 r: L9 c0 o$ ^本之计。对于娱乐城来说，最重要的一点，是保证赌局的概率不倾向赌徒，也就是
/ m7 w+ v) F, l说50%的输赢概率是最好的赌局。如果赌局倾向赌徒，则庄家会输钱，这很容易
& D s' v2 P8 Z9 Y6 ]: Z( Q理解。所以庄家们用各种方法防止赌徒们搞出大于50%的胜率。庄家需要的，只 o: t& |# i7 Y/ i4 P
是50%，就可以稳赚不赔了，大的娱乐城甚至可以每年给ZF交好几亿的税。 4 X! o/ L4 `9 b e
就如压大小，这是一种理论上胜率是50%的绝对公平的赌局。理论上，一个娱乐城 - d. K8 G/ ~+ W, p0 X9 C/ K7 Z9 k
只要保证很多人来玩，而且开大开小真的是绝对随机事件，就可以天天稳定的赚
9 x" Z' a8 L/ n2 T. k钱了。
& A5 C: X" f3 R/ n. Z4 c' l$ Z这种理论勐一听上去很没道理。你庄家和赌客们用50%的概率赌了一年，既然是 * ^2 |7 H' ?6 s$ C0 [
50%，那你赢赌客们的钱和输给赌客们的钱总是差不多的，怎么可能多出上亿的 & T+ L: p% {: m, c6 C
钱交给ZF？所以，结论就是，庄家们胜的概率肯定大于50%。赌徒们没看出来 " ~. X! g' I, n) c7 t9 m
庄家其实占便宜了，还以为是50%。那押大小的管开牌的人肯定有什么花样，只
& ^& h; k4 u9 d不过我们不知道。
+ {# X1 k0 Q p. @3 S; w上面这种说法就是典型的误解。实际上开大小这种赌法真的只是50%的概率，赌 - l" U/ b/ x) S, ~' K
场并没有搞什么花头。只不过娱乐城就靠这50%发了大财。 ! F/ N J1 Z: T% N, c Y# {$ p
要搞清楚这个道理，就得靠上面所说的“久赌必输”原理了。我们还是搞个简单 2 O/ ]% i$ i, W0 u
的模型，假设有1万个赌客，每人资金100元，和庄家玩压大小，每次压1元，一直 ( @( u# F% |8 ^# @/ g
玩下去。根据久赌必输原理，1万个赌客在或长或短时间裡全部输光了，庄家手裡 ; W& e W! f% F6 u7 |
多了100万元。不信的话你去写个计算机程序模拟一下，就知道庄家的钱真的是越
7 _+ R! W4 f( ^' A; x7 P, t来越多的。 ]6 c0 E9 [% y5 J( r
怎么回事？娱乐城真的赚钱了，也好理解啊？前面的理解到底错在哪裡？关键在于，
% o6 n, K4 P1 E2 F0 U50%的概率的同时，还要看初始资金的多少。娱乐城的初始资金相当于无穷大，如果 / S2 @$ G- N! o1 p0 h( w+ Y
和资金有限的赌客对赌，它最终全胜的概率是1。赌客输光了，他就没法玩了，只
0 P8 n: ^8 N' D% v( m好回去。娱乐城是不会让你无限欠钱赌下去的。 " r1 C5 O* ^' G* l
“久赌必输”原理有一个很有意思的推论：如果可以一直赌（负值也可以玩），资 ( W& l9 r5 i5 F1 g8 R
金到达任何数值的概率都是1。但这个推论无法在娱乐城中运用，只有“久赌必输” 7 V+ F0 o1 H! Q4 a B, V
在娱乐城中天天发生。
2 A7 d+ q4 K1 v3 i9 q$ H所以娱乐城中发生的故事就是这样的：许多赌客带钱来了（可能有几千万，相对于 . p* ~% m4 W8 R
娱乐城仍然太少），赌了一段时间输光了，只好回去了。概率上如果他有资格欠钱 + H0 y+ }" j# ?. P; |. v
一直赌下去，他是可以等到扳本的时候再回去的。但是娱乐城不准赌客输光了继 + _# D4 a2 ~6 P) `
续赌，所以输光了回去的人远多于成功扳本了再回去的人数。如果娱乐城允许人们
3 O% ^4 @/ A- k+ Q3 c负资产也能赌，那么它就赚不到钱了。 |
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re:科学都证明了吗？不看这篇文章好了...
科学都证明了吗？6 m8 L7 y5 C& Q1 _: m! I& w
/ F! {; ~2 Q/ L1 ^& N/ T& T8 R4 O
不看这篇文章好了) J. w4 T$ ^" j2 S
9 X8 ?+ L+ M$ F% M* Z% I; |! _
看完之后没有信心了 |
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财神的回复老是说普通人。。。这样很容易让人误会的。。。 |
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