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一。为什么久赌必输？
9 A( j& v+ V* U2 g% u赌徒们用经验主义总结出了“久赌必输”这个道理，但能明白其中的数学原理的 8 z. u- r1 K- L; O, f" g/ x
人没有多少。
: ~9 J. U+ v( y# x' }! v( ^ `久赌必输，很多人以为根本原因是“庄家”用各种方法设置赌局甚至出老千，使 5 p# a8 ]8 l. e- s& `" Q
得赌局概率上偏向庄家不利于赌徒，长久下来，赌徒们就不行了。这是一种错误
$ \- z2 |, m; x2 L+ N2 i9 M* U的理解。
. w ^* ]8 a$ J: O5 ~" f赌徒们输光，原因在于“久赌”。只要一次Dubo赢的概率小于或者等于50%，赌徒
/ z. ~* e* V9 z/ E0 u就必输光。概率小于50%长久会输光容易理解，但是等于50%也会输光么？这并不
: J' S$ m% K$ m$ I/ A% \* u: m很直观，也许不符合直觉，但可以有很简单的数学证明。 ) [) q$ w4 j3 G( x# f) c7 Q" M1 ?
假设赌徒的初始资金是n，每赌一次或输或赢，资金分别变为n+1和n-1。求一直 5 {5 }4 r. Q4 h5 O. C9 i
赌下去资金变为0的概率是多少？假设从n开始一直赌下去变为0的概率是T(n).
( P1 W: l0 ]% [! Y: l4 M- d! e% `那么我们有： ' Z3 t( b7 Y& V" g4 s; F
T(0) = 1
: f- A! q3 n9 K) ?; C# wT(n) = ( T(n-1) + T(n+1) )/2, 对n > 0. ! R" a8 r- \7 V7 o. v0 _6 |2 j L
这第二个式子相当于数n有一半机会变成n-1，一半机会变成n+1。
0 {/ b* k# l; z2 {6 P那么变换一下相当于T(n+1) = 2T(n)-T(n-1)。
u( \. |# E8 Z设T(1)的值为a, 那么显然0T(1) = a ; g, x) P1 ?: g( J' q a
T(2) = 2a - 1
5 `) \# P* W. k% p( o2 O( oT(3) = 2(2a-1) - a = 3a - 2 : [6 y- k c7 {( d$ u; `. v/ n3 \, P
T(4) = 4a - 3 3 f- V4 s2 w7 k) m. L6 ^- W- k
...
5 m! \ K8 K- v3 Q. wT(n) = na - n + 1.
% s& E* p" L3 M! Z$ s我们知道T(n) >= 0对于任意的n成立。所以a必须为1. " r8 K/ d6 Q, }2 W9 O0 Y* z- ?
所以我们证明了T(1) = 1. 同样的过程可以得到T(2) = 1, ...,
5 K$ J& Z; G6 j" F6 C! ? k m一直下去，T(n) = 1. 证毕。
0 Z( ?3 r$ b, ]: f l这个证明过程并不是很容易想到（本人没看过参考资料，全是自己想的，但数 " s; a: _" ?! P: M# Q
学理论界肯定早有这样的结果了），但绝不是特别难的东西。 % }2 W. f" v- y" z* y1 Z
这样，我们得到了一个有些违背直觉的结论：无论你有多少钱，你用50%的概率
* r8 X, C1 h: s赌下去，“久赌必输”。有些赌徒会一次押多些，不是一次1单位，但我们并不 / w' Y. ^) g0 b d$ s
难认同，这只会改变输的方式，只要是50%的概率，最后总是输光的。
) m: |0 b4 g6 D3 t0 P3 Y2 L二。娱乐城怎么靠50%的概率发大财的？ + `8 e5 L0 {/ e' B8 M3 L( |0 Y
概率上明显对庄家有利的赌局固然是庄家赢钱的一种方法，但并非娱乐城发财的根 $ X: l$ p6 M" p! D n* [! R
本之计。对于娱乐城来说，最重要的一点，是保证赌局的概率不倾向赌徒，也就是 : |: a, D8 R& X8 v
说50%的输赢概率是最好的赌局。如果赌局倾向赌徒，则庄家会输钱，这很容易 " B. X. e5 Q; m6 d/ L1 r
理解。所以庄家们用各种方法防止赌徒们搞出大于50%的胜率。庄家需要的，只 5 j4 W6 ~" H0 j8 q+ t, w
是50%，就可以稳赚不赔了，大的娱乐城甚至可以每年给ZF交好几亿的税。
; o! ~' @ f# |8 U- y5 t0 H2 @! F就如压大小，这是一种理论上胜率是50%的绝对公平的赌局。理论上，一个娱乐城
& y5 C7 Z9 M# n+ V% _* ?只要保证很多人来玩，而且开大开小真的是绝对随机事件，就可以天天稳定的赚 $ P1 d0 f1 V0 v' l/ U& j& o( F
钱了。
% k$ E/ r* [' P) i# w7 w这种理论勐一听上去很没道理。你庄家和赌客们用50%的概率赌了一年，既然是
4 ? A6 J# R$ X) h50%，那你赢赌客们的钱和输给赌客们的钱总是差不多的，怎么可能多出上亿的 1 n) x7 {9 U3 A3 R4 ^/ \! O
钱交给ZF？所以，结论就是，庄家们胜的概率肯定大于50%。赌徒们没看出来 6 J/ ~+ z0 I- U# V/ ]' d% X6 j2 c
庄家其实占便宜了，还以为是50%。那押大小的管开牌的人肯定有什么花样，只
4 ?" |, E' W8 W/ d4 F- l c3 T不过我们不知道。 * D6 W8 f8 l$ P$ ?6 [6 K+ Q& I5 J5 g
上面这种说法就是典型的误解。实际上开大小这种赌法真的只是50%的概率，赌 1 b+ b8 ^. u3 X( n! M7 F! |4 H& V
场并没有搞什么花头。只不过娱乐城就靠这50%发了大财。
% w6 D: |+ C' R& V: o# K' Q要搞清楚这个道理，就得靠上面所说的“久赌必输”原理了。我们还是搞个简单
1 b I9 C5 R, W# t7 T2 W( g的模型，假设有1万个赌客，每人资金100元，和庄家玩压大小，每次压1元，一直
, d) w+ y) R! R玩下去。根据久赌必输原理，1万个赌客在或长或短时间裡全部输光了，庄家手裡 # A6 K, x# V% f- l
多了100万元。不信的话你去写个计算机程序模拟一下，就知道庄家的钱真的是越 " Z8 H8 n: u1 X8 O( f# N( B
来越多的。 & x% ~0 \) L7 c) A" E3 X/ p
怎么回事？娱乐城真的赚钱了，也好理解啊？前面的理解到底错在哪裡？关键在于， 5 @8 ^% r+ N; }
50%的概率的同时，还要看初始资金的多少。娱乐城的初始资金相当于无穷大，如果 ) [6 N- _6 }$ r/ E! F
和资金有限的赌客对赌，它最终全胜的概率是1。赌客输光了，他就没法玩了，只
5 E. `5 s. o2 |! y好回去。娱乐城是不会让你无限欠钱赌下去的。 + p6 ^" G$ r* Y' j4 M; K8 ^$ ~
“久赌必输”原理有一个很有意思的推论：如果可以一直赌（负值也可以玩），资 . g" y( I. n( k+ N
金到达任何数值的概率都是1。但这个推论无法在娱乐城中运用，只有“久赌必输” {- C* h- C0 I9 d8 s
在娱乐城中天天发生。 ' y5 \( s) K% C2 H3 G
所以娱乐城中发生的故事就是这样的：许多赌客带钱来了（可能有几千万，相对于
0 F- M q$ ~- G: z娱乐城仍然太少），赌了一段时间输光了，只好回去了。概率上如果他有资格欠钱
$ s& b" G* t/ @% B一直赌下去，他是可以等到扳本的时候再回去的。但是娱乐城不准赌客输光了继 " a; a! `* K. Y; l/ S- M
续赌，所以输光了回去的人远多于成功扳本了再回去的人数。如果娱乐城允许人们
2 [' ?. F5 I2 w! d; X2 S负资产也能赌，那么它就赚不到钱了。 |
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re:科学都证明了吗？不看这篇文章好了...
科学都证明了吗？
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不看这篇文章好了
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看完之后没有信心了 |
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财神的回复老是说普通人。。。这样很容易让人误会的。。。 |
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