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一。为什么久赌必输？
% G$ d4 Z/ X8 t4 y' ?赌徒们用经验主义总结出了“久赌必输”这个道理，但能明白其中的数学原理的 : i6 L) ?# I3 o0 x/ @5 E
人没有多少。
" \2 W( o1 G9 I d久赌必输，很多人以为根本原因是“庄家”用各种方法设置赌局甚至出老千，使
0 o8 D9 w! v- A5 z8 ^ _得赌局概率上偏向庄家不利于赌徒，长久下来，赌徒们就不行了。这是一种错误 2 D2 X5 r. z! J& T
的理解。
/ Y" a8 q. d4 _# \0 ~赌徒们输光，原因在于“久赌”。只要一次Dubo赢的概率小于或者等于50%，赌徒
B! e Y" j* C' {% E# W就必输光。概率小于50%长久会输光容易理解，但是等于50%也会输光么？这并不
9 Q, [* W3 D g: \0 N很直观，也许不符合直觉，但可以有很简单的数学证明。 7 h8 D6 t$ w6 ]; N1 e1 c( j* m- L$ ?- m
假设赌徒的初始资金是n，每赌一次或输或赢，资金分别变为n+1和n-1。求一直
W" W) W+ h4 ^" P赌下去资金变为0的概率是多少？假设从n开始一直赌下去变为0的概率是T(n). # j& W5 a) i* s N5 R8 x& B
那么我们有：
. j7 j/ _) k" H: v! [T(0) = 1 ) A6 ~# n0 m S" t# y# \' h$ |; s
T(n) = ( T(n-1) + T(n+1) )/2, 对n > 0.
# P/ r1 z: v# d/ S4 \, X0 b这第二个式子相当于数n有一半机会变成n-1，一半机会变成n+1。
- G$ H0 x7 w* ~4 T那么变换一下相当于T(n+1) = 2T(n)-T(n-1)。 1 f Y9 O4 T6 ^
设T(1)的值为a, 那么显然0T(1) = a 0 p4 g" ~8 t3 v: M! L
T(2) = 2a - 1
8 T: M1 p& x7 W( z/ w+ C' x; qT(3) = 2(2a-1) - a = 3a - 2 : I1 D% O& R2 {9 S+ E; F: C& L" z
T(4) = 4a - 3
: z1 X. k! ?2 z! M( s' Q...
6 C, z( E+ x& ?3 N) `5 e. mT(n) = na - n + 1.
9 q& m, v4 Q7 [. }9 U, _我们知道T(n) >= 0对于任意的n成立。所以a必须为1. ; a+ Z0 l$ ], x3 W1 Y" t6 d
所以我们证明了T(1) = 1. 同样的过程可以得到T(2) = 1, ...,
- m6 i4 i" H3 [- F9 ~一直下去，T(n) = 1. 证毕。
" p7 P9 ~) z: q6 t5 O% L# z* K+ q这个证明过程并不是很容易想到（本人没看过参考资料，全是自己想的，但数 9 H0 Q- c- F# s; x0 _
学理论界肯定早有这样的结果了），但绝不是特别难的东西。 - m' x1 c+ B& x/ v9 h! x
这样，我们得到了一个有些违背直觉的结论：无论你有多少钱，你用50%的概率 . I' C8 Q% I3 R3 e; k. O u
赌下去，“久赌必输”。有些赌徒会一次押多些，不是一次1单位，但我们并不 - d4 C8 R) `% r* C1 ]
难认同，这只会改变输的方式，只要是50%的概率，最后总是输光的。
2 V S- e4 ]% N7 w8 x' b8 M二。娱乐城怎么靠50%的概率发大财的？
# I% }8 ^; P1 a! q2 H概率上明显对庄家有利的赌局固然是庄家赢钱的一种方法，但并非娱乐城发财的根
6 i8 e4 Z' s c- D" c( u本之计。对于娱乐城来说，最重要的一点，是保证赌局的概率不倾向赌徒，也就是 8 Q/ J6 ~* L) Y2 K/ {
说50%的输赢概率是最好的赌局。如果赌局倾向赌徒，则庄家会输钱，这很容易
& _1 a! S+ v/ ?# i$ ~- P理解。所以庄家们用各种方法防止赌徒们搞出大于50%的胜率。庄家需要的，只
: U4 l, s. L2 ?" Z是50%，就可以稳赚不赔了，大的娱乐城甚至可以每年给ZF交好几亿的税。 7 O8 j; A9 U( X3 u5 B$ s3 F
就如压大小，这是一种理论上胜率是50%的绝对公平的赌局。理论上，一个娱乐城 # d6 G. w; ?; J4 g S
只要保证很多人来玩，而且开大开小真的是绝对随机事件，就可以天天稳定的赚 / d5 X0 v! L4 }, w0 G% `
钱了。 / O. o7 c: Z4 L0 } x4 y8 r
这种理论勐一听上去很没道理。你庄家和赌客们用50%的概率赌了一年，既然是
# a e7 Q. i, b- I% m( z& Q50%，那你赢赌客们的钱和输给赌客们的钱总是差不多的，怎么可能多出上亿的
% I+ r. O, i5 l0 O) n钱交给ZF？所以，结论就是，庄家们胜的概率肯定大于50%。赌徒们没看出来 8 D% R2 O; t1 @6 L K, F* \1 D) \
庄家其实占便宜了，还以为是50%。那押大小的管开牌的人肯定有什么花样，只 7 N8 X0 e% e; @7 F& x" ~2 k' N. ]7 U7 B& A
不过我们不知道。 8 [/ S; g, A) r* Z
上面这种说法就是典型的误解。实际上开大小这种赌法真的只是50%的概率，赌 ~- j2 n4 [" F, N( _
场并没有搞什么花头。只不过娱乐城就靠这50%发了大财。 " r9 j6 k7 H0 G9 e2 v6 K
要搞清楚这个道理，就得靠上面所说的“久赌必输”原理了。我们还是搞个简单
4 _( t% [6 t- c! e的模型，假设有1万个赌客，每人资金100元，和庄家玩压大小，每次压1元，一直 5 ?+ i) @8 |- p
玩下去。根据久赌必输原理，1万个赌客在或长或短时间裡全部输光了，庄家手裡
' Z7 X: M7 g' o$ o多了100万元。不信的话你去写个计算机程序模拟一下，就知道庄家的钱真的是越
. ?0 g4 _* H1 B. l' M来越多的。 ( |% p B. v9 I" P5 z" |
怎么回事？娱乐城真的赚钱了，也好理解啊？前面的理解到底错在哪裡？关键在于， + h$ L, @2 H! d0 e7 }# u
50%的概率的同时，还要看初始资金的多少。娱乐城的初始资金相当于无穷大，如果 0 d0 _' F4 B- {& Q0 N
和资金有限的赌客对赌，它最终全胜的概率是1。赌客输光了，他就没法玩了，只
# p# T& h) q1 q& z) k好回去。娱乐城是不会让你无限欠钱赌下去的。
B1 h" e# V- J1 N* f/ `0 w$ z: @“久赌必输”原理有一个很有意思的推论：如果可以一直赌（负值也可以玩），资 6 I1 |. i# a, X9 c
金到达任何数值的概率都是1。但这个推论无法在娱乐城中运用，只有“久赌必输” 1 u' D0 T8 M" g! G: g
在娱乐城中天天发生。 & e3 E+ z$ \2 v( \
所以娱乐城中发生的故事就是这样的：许多赌客带钱来了（可能有几千万，相对于
9 J( f; d: t- L$ c娱乐城仍然太少），赌了一段时间输光了，只好回去了。概率上如果他有资格欠钱 A" m! J4 }! e
一直赌下去，他是可以等到扳本的时候再回去的。但是娱乐城不准赌客输光了继 {; c4 U2 \/ \3 s$ B* h, a% U& E
续赌，所以输光了回去的人远多于成功扳本了再回去的人数。如果娱乐城允许人们
+ J+ g. z/ d0 O3 i负资产也能赌，那么它就赚不到钱了。 |
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科学都证明了吗？ d" e: c1 U0 o4 W6 B0 c R3 L f
4 ^7 Y0 W8 f3 V+ u" D/ v+ m不看这篇文章好了
5 p. K0 g: [& f
- r0 Q( _9 U# X( `3 K/ | a看完之后没有信心了 |
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财神的回复老是说普通人。。。这样很容易让人误会的。。。 |
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