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一。为什么久赌必输？
: K) h( v, g6 H: w# S% v赌徒们用经验主义总结出了“久赌必输”这个道理，但能明白其中的数学原理的 ' I% _5 L9 w. M* {! e8 T6 ~
人没有多少。
7 {, I6 h& t1 b# ~" {8 K久赌必输，很多人以为根本原因是“庄家”用各种方法设置赌局甚至出老千，使 3 Z# ?( z3 ^9 a- p& H2 P/ H# a# ^0 s7 B% j
得赌局概率上偏向庄家不利于赌徒，长久下来，赌徒们就不行了。这是一种错误
8 r. _7 W, I6 a+ p6 j- i的理解。 - C% v8 U7 e, j: X$ _6 y
赌徒们输光，原因在于“久赌”。只要一次Dubo赢的概率小于或者等于50%，赌徒 & v, H& w7 s: n; M- F. P* s8 U& ?
就必输光。概率小于50%长久会输光容易理解，但是等于50%也会输光么？这并不
5 E4 I; W6 B& k; i* h, c) u很直观，也许不符合直觉，但可以有很简单的数学证明。
- O) H; M. I: C# y3 t+ P" b9 q$ \假设赌徒的初始资金是n，每赌一次或输或赢，资金分别变为n+1和n-1。求一直 : c# E" r) L7 F" U1 ?+ N8 Y4 H
赌下去资金变为0的概率是多少？假设从n开始一直赌下去变为0的概率是T(n). * b% x. \1 }& K
那么我们有： - g" q6 |1 Y" e/ O, O! T% E6 {
T(0) = 1
# [4 ~3 A( z6 i/ a( q# F# D; wT(n) = ( T(n-1) + T(n+1) )/2, 对n > 0. 3 ~/ `7 @( ~' S4 r" b6 f. V' s
这第二个式子相当于数n有一半机会变成n-1，一半机会变成n+1。
$ E4 N. d( Y$ M4 `那么变换一下相当于T(n+1) = 2T(n)-T(n-1)。 8 X; v$ J! a" ]
设T(1)的值为a, 那么显然0T(1) = a & b; `" h' P" W" {6 [( p
T(2) = 2a - 1
' ?6 `3 t4 s$ v8 Y0 d9 W# nT(3) = 2(2a-1) - a = 3a - 2 + O5 X" f2 W J6 V1 O
T(4) = 4a - 3 # p7 i0 W7 A" B6 I$ H7 {
... % Q1 {' l3 y4 s& [5 A
T(n) = na - n + 1.
0 L& e: p) y& }" N/ E9 `9 B我们知道T(n) >= 0对于任意的n成立。所以a必须为1.
" m9 g0 j& ~" w+ ?所以我们证明了T(1) = 1. 同样的过程可以得到T(2) = 1, ...,
5 W4 F. d' U* {+ ~7 r一直下去，T(n) = 1. 证毕。
; v& m1 u% [" S; L# m这个证明过程并不是很容易想到（本人没看过参考资料，全是自己想的，但数 # U" v, ? u3 ^0 i0 O, e
学理论界肯定早有这样的结果了），但绝不是特别难的东西。
" e* q5 d$ [' k; d+ W3 s这样，我们得到了一个有些违背直觉的结论：无论你有多少钱，你用50%的概率 9 `7 |- t$ \/ o% q
赌下去，“久赌必输”。有些赌徒会一次押多些，不是一次1单位，但我们并不 ; G1 ^' O7 [; ^: `7 E5 u' O" @
难认同，这只会改变输的方式，只要是50%的概率，最后总是输光的。 5 U6 k1 q6 t6 w5 R
二。娱乐城怎么靠50%的概率发大财的？ % k$ {8 j7 d& B9 X! M
概率上明显对庄家有利的赌局固然是庄家赢钱的一种方法，但并非娱乐城发财的根 - h8 F2 R' `8 G: u
本之计。对于娱乐城来说，最重要的一点，是保证赌局的概率不倾向赌徒，也就是
. S9 P% H2 m* J: x2 I; X! K说50%的输赢概率是最好的赌局。如果赌局倾向赌徒，则庄家会输钱，这很容易 - c1 N A+ n6 [# a/ |2 N
理解。所以庄家们用各种方法防止赌徒们搞出大于50%的胜率。庄家需要的，只 7 B2 Y9 J- t6 J+ X' G
是50%，就可以稳赚不赔了，大的娱乐城甚至可以每年给ZF交好几亿的税。
7 ~: |% U3 y& R/ G就如压大小，这是一种理论上胜率是50%的绝对公平的赌局。理论上，一个娱乐城 1 Z) N5 W7 Q$ C2 X
只要保证很多人来玩，而且开大开小真的是绝对随机事件，就可以天天稳定的赚
7 j/ Q- k" n# O* U7 ]) N( ]钱了。 1 f9 t8 T* B# ^/ T7 r7 m$ c
这种理论勐一听上去很没道理。你庄家和赌客们用50%的概率赌了一年，既然是 3 H& r8 X' S3 E" E
50%，那你赢赌客们的钱和输给赌客们的钱总是差不多的，怎么可能多出上亿的
0 U! w$ i/ y. q, w4 I g钱交给ZF？所以，结论就是，庄家们胜的概率肯定大于50%。赌徒们没看出来 % ]) z: w& Z; l, o* ~ [+ {9 R
庄家其实占便宜了，还以为是50%。那押大小的管开牌的人肯定有什么花样，只 N+ m) o6 F% L! G
不过我们不知道。 ; p1 N, }: j" M8 V/ H
上面这种说法就是典型的误解。实际上开大小这种赌法真的只是50%的概率，赌
% H$ t. B) u0 y' S# c6 b( ?! A a3 J场并没有搞什么花头。只不过娱乐城就靠这50%发了大财。
. h3 z3 j. j. k! i! ]9 e) M) S* _要搞清楚这个道理，就得靠上面所说的“久赌必输”原理了。我们还是搞个简单 & k: n6 ^5 r. E. N, `
的模型，假设有1万个赌客，每人资金100元，和庄家玩压大小，每次压1元，一直
0 r% G% h T. Y P0 G玩下去。根据久赌必输原理，1万个赌客在或长或短时间裡全部输光了，庄家手裡
3 w4 r9 F- V! q P4 m多了100万元。不信的话你去写个计算机程序模拟一下，就知道庄家的钱真的是越
' e- b) J; I b# p5 [2 @! r3 a来越多的。 1 U3 H! b' r2 Z/ R8 o) h H5 C% K
怎么回事？娱乐城真的赚钱了，也好理解啊？前面的理解到底错在哪裡？关键在于， $ n1 i! ~* X' R7 P! c
50%的概率的同时，还要看初始资金的多少。娱乐城的初始资金相当于无穷大，如果
1 y B# I- f! Z% u* ~和资金有限的赌客对赌，它最终全胜的概率是1。赌客输光了，他就没法玩了，只
+ L+ c/ U3 L n+ m0 @好回去。娱乐城是不会让你无限欠钱赌下去的。 4 _; @6 w4 G/ _9 `8 k
“久赌必输”原理有一个很有意思的推论：如果可以一直赌（负值也可以玩），资 3 H( X- j* Z" n/ N* C8 }0 ]
金到达任何数值的概率都是1。但这个推论无法在娱乐城中运用，只有“久赌必输” ) u) D% W8 U8 b
在娱乐城中天天发生。 1 L* _) d p- q
所以娱乐城中发生的故事就是这样的：许多赌客带钱来了（可能有几千万，相对于 % f+ n0 P1 U: n* {' z" \
娱乐城仍然太少），赌了一段时间输光了，只好回去了。概率上如果他有资格欠钱
! |* W w K8 C, K* a3 m一直赌下去，他是可以等到扳本的时候再回去的。但是娱乐城不准赌客输光了继
- y8 V( o* J) t2 [! f& Z续赌，所以输光了回去的人远多于成功扳本了再回去的人数。如果娱乐城允许人们
" k+ E9 H5 T) M6 J9 @, F负资产也能赌，那么它就赚不到钱了。 |
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科学都证明了吗？
: L3 i, Z: o: I1 O, E# c3 B* Y9 L# t
不看这篇文章好了
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看完之后没有信心了 |
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财神的回复老是说普通人。。。这样很容易让人误会的。。。 |
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