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一。为什么久赌必输?
; L' v2 A4 {+ w4 d; P2 a赌徒们用经验主义总结出了“久赌必输”这个道理,但能明白其中的数学原理的
3 ~) {- ]2 l9 {% T9 ]; C人没有多少。 P0 Y _1 P1 K$ ?
久赌必输,很多人以为根本原因是“庄家”用各种方法设置赌局甚至出老千,使
0 M& s/ {' B! D; _% J+ k% T! Y1 e- ^得赌局概率上偏向庄家不利于赌徒,长久下来,赌徒们就不行了。这是一种错误 0 P! _8 H6 m: C0 o: J
的理解。 Y4 z5 Q* y& X4 F# e) w7 p1 C
赌徒们输光,原因在于“久赌”。只要一次Dubo赢的概率小于或者等于50%,赌徒
. Z5 y" A/ H# q- I就必输光。概率小于50%长久会输光容易理解,但是等于50%也会输光么?这并不 " \9 G3 } `$ t
很直观,也许不符合直觉,但可以有很简单的数学证明。
; @* p7 I2 b0 Q2 I- w/ ]5 r假设赌徒的初始资金是n,每赌一次或输或赢,资金分别变为n+1和n-1。求一直 # b+ p7 _8 J/ Y% j1 h) F
赌下去资金变为0的概率是多少?假设从n开始一直赌下去变为0的概率是T(n). , I8 |3 N9 j) P, H" i! j
那么我们有:
: B) N8 z& h, f5 h) b4 q) xT(0) = 1 6 u) k+ L1 e% Q9 l# v g8 n' ^
T(n) = ( T(n-1) + T(n+1) )/2, 对n > 0. 7 d$ | X: o/ Q& I
这第二个式子相当于数n有一半机会变成n-1,一半机会变成n+1。 9 \: C9 s- Y# E0 R
那么变换一下相当于T(n+1) = 2T(n)-T(n-1)。
- e4 J0 x# k% i: O6 e# c设T(1)的值为a, 那么显然0T(1) = a & X. O' Q" e8 {! u
T(2) = 2a - 1 ' X( o" w6 \/ X: ~6 F8 D
T(3) = 2(2a-1) - a = 3a - 2
) K& O% u3 v' G4 k) ?9 @. u% WT(4) = 4a - 3 9 B0 L( s$ x- X
... & L" ~" C1 N" |+ X D/ T8 |6 Q# f
T(n) = na - n + 1.
) L" `" h" R$ ]3 V/ Z2 B我们知道T(n) >= 0对于任意的n成立。所以a必须为1.
1 K5 s& D% c. y, U& m! g b( @5 d所以我们证明了T(1) = 1. 同样的过程可以得到T(2) = 1, ..., M v6 O/ A' [8 W# H6 x
一直下去,T(n) = 1. 证毕。
2 k" z& V" }5 z; U- B$ z; k这个证明过程并不是很容易想到(本人没看过参考资料,全是自己想的,但数
; m' e- s& k/ O4 A6 L; U学理论界肯定早有这样的结果了),但绝不是特别难的东西。 ; y$ k: R" n1 Z
这样,我们得到了一个有些违背直觉的结论:无论你有多少钱,你用50%的概率 - \. @/ S& f) E3 J8 Y9 _ U
赌下去,“久赌必输”。有些赌徒会一次押多些,不是一次1单位,但我们并不
( J4 b, ]) j- S3 d, j难认同,这只会改变输的方式,只要是50%的概率,最后总是输光的。 - c) ]; b2 ]5 W7 A P
二。娱乐城怎么靠50%的概率发大财的?
" E. w+ t% z, _1 l# T概率上明显对庄家有利的赌局固然是庄家赢钱的一种方法,但并非娱乐城发财的根
* }) U- J& r2 ?3 ?7 h, ?; z" y8 }# u本之计。对于娱乐城来说,最重要的一点,是保证赌局的概率不倾向赌徒,也就是
2 Y2 B/ @, E- N& ? Y说50%的输赢概率是最好的赌局。如果赌局倾向赌徒,则庄家会输钱,这很容易
* {7 n+ T- b! m" T+ T$ \. s# w, O理解。所以庄家们用各种方法防止赌徒们搞出大于50%的胜率。庄家需要的,只 . p+ J/ L9 x! ]7 E* l
是50%,就可以稳赚不赔了,大的娱乐城甚至可以每年给ZF交好几亿的税。
v# e1 f8 g; l! R8 p0 M7 a就如压大小,这是一种理论上胜率是50%的绝对公平的赌局。理论上,一个娱乐城
0 Z# g3 H1 I* i% Z% R只要保证很多人来玩,而且开大开小真的是绝对随机事件,就可以天天稳定的赚
* F8 ^/ M! q2 o; A* v3 E9 P& Z钱了。 * n# v8 s- P5 F# p* q4 `2 P0 O
这种理论勐一听上去很没道理。你庄家和赌客们用50%的概率赌了一年,既然是
: {* u8 v2 y2 \50%,那你赢赌客们的钱和输给赌客们的钱总是差不多的,怎么可能多出上亿的
, P! J0 |8 h9 t o/ E* [钱交给ZF?所以,结论就是,庄家们胜的概率肯定大于50%。赌徒们没看出来
' `+ K" v9 D9 \7 d+ z' |0 j' E, {& p庄家其实占便宜了,还以为是50%。那押大小的管开牌的人肯定有什么花样,只 ; f9 Z. x/ [' [9 @3 ^" N
不过我们不知道。 ! P6 d- A" c& |/ B
上面这种说法就是典型的误解。实际上开大小这种赌法真的只是50%的概率,赌 * I6 Y2 c7 G0 }& E; w+ j9 M
场并没有搞什么花头。只不过娱乐城就靠这50%发了大财。 ) m K$ ~6 m1 E. x* d* N
要搞清楚这个道理,就得靠上面所说的“久赌必输”原理了。我们还是搞个简单
R% A- p# M" ?的模型,假设有1万个赌客,每人资金100元,和庄家玩压大小,每次压1元,一直
/ }: G- ^3 e% |玩下去。根据久赌必输原理,1万个赌客在或长或短时间裡全部输光了,庄家手裡 3 }0 [. E8 c6 u5 [: x
多了100万元。不信的话你去写个计算机程序模拟一下,就知道庄家的钱真的是越
/ W. w$ \- w( p, M) t+ j) {: i来越多的。 ! ]; U/ C c* k& j) v2 G D
怎么回事?娱乐城真的赚钱了,也好理解啊?前面的理解到底错在哪裡?关键在于,
# C) s/ a( S& Q2 y# v50%的概率的同时,还要看初始资金的多少。娱乐城的初始资金相当于无穷大,如果
$ |: T3 {& _' i1 I3 S- Q6 b! ^6 V5 L和资金有限的赌客对赌,它最终全胜的概率是1。赌客输光了,他就没法玩了,只
1 c/ X7 B7 ^% y( N3 |2 o好回去。娱乐城是不会让你无限欠钱赌下去的。
0 r! `) g; L+ |$ }) A/ t+ b6 B! O“久赌必输”原理有一个很有意思的推论:如果可以一直赌(负值也可以玩),资
' V# N( y6 L3 [金到达任何数值的概率都是1。但这个推论无法在娱乐城中运用,只有“久赌必输”
$ z4 N$ |5 H+ I1 H$ X! ?5 C2 d0 z在娱乐城中天天发生。 5 S) U6 H0 ]) ]6 b
所以娱乐城中发生的故事就是这样的:许多赌客带钱来了(可能有几千万,相对于 5 m) k# l6 L; i4 Y, J
娱乐城仍然太少),赌了一段时间输光了,只好回去了。概率上如果他有资格欠钱
# Z) H0 [- f% h5 V一直赌下去,他是可以等到扳本的时候再回去的。但是娱乐城不准赌客输光了继 . j( O5 } w- Q' O0 G& S3 ~- H
续赌,所以输光了回去的人远多于成功扳本了再回去的人数。如果娱乐城允许人们
# c2 e0 @4 ` Z2 j9 B+ U负资产也能赌,那么它就赚不到钱了。 |
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科学都证明了吗?
4 \. |4 G: D/ q# H- B1 r' o
' n9 D9 ^1 I. t5 X3 _8 a不看这篇文章好了
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: @$ R% Y+ w8 n看完之后没有信心了 |
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财神的回复老是说普通人。。。这样很容易让人误会的。。。 |
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