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一。为什么久赌必输？
3 y; }# x1 q/ c; r2 ]: _5 B7 f2 M6 t赌徒们用经验主义总结出了“久赌必输”这个道理，但能明白其中的数学原理的 " c W& w6 g) J! z1 C
人没有多少。 % @# L, \3 {# d) s" |
久赌必输，很多人以为根本原因是“庄家”用各种方法设置赌局甚至出老千，使
. X) w6 i0 F, d5 f1 l6 j6 \! s& a得赌局概率上偏向庄家不利于赌徒，长久下来，赌徒们就不行了。这是一种错误 1 w: T! k y ^) F
的理解。 . u3 B7 ^4 @/ L+ x4 k" c# A# c
赌徒们输光，原因在于“久赌”。只要一次Dubo赢的概率小于或者等于50%，赌徒 & G. G+ _: \" @2 n6 ^. u# m
就必输光。概率小于50%长久会输光容易理解，但是等于50%也会输光么？这并不 . K y A& t, ^- T3 e
很直观，也许不符合直觉，但可以有很简单的数学证明。 ' b; N* i$ h+ r! \
假设赌徒的初始资金是n，每赌一次或输或赢，资金分别变为n+1和n-1。求一直
+ v; S5 q) [2 m3 z赌下去资金变为0的概率是多少？假设从n开始一直赌下去变为0的概率是T(n). 0 X5 Z, l! C: V& \' b/ o
那么我们有：
' G: _) g0 U, n3 q' OT(0) = 1
8 X1 Z& C s' p, G( n \T(n) = ( T(n-1) + T(n+1) )/2, 对n > 0. ) ^+ y5 T& l% P/ y+ ^6 A
这第二个式子相当于数n有一半机会变成n-1，一半机会变成n+1。
, u/ O/ e9 A' a8 }那么变换一下相当于T(n+1) = 2T(n)-T(n-1)。 * S3 k* L$ e; R; N% N5 A7 B$ k
设T(1)的值为a, 那么显然0T(1) = a 1 {4 C9 Q( N' K- b0 k
T(2) = 2a - 1
4 }- G( U% z$ v* O8 {0 S9 RT(3) = 2(2a-1) - a = 3a - 2
0 c. u- p5 q& V2 lT(4) = 4a - 3
' Y; B0 d' o1 t3 S6 `- f3 V/ p...
6 s4 O2 M1 V/ t. y# mT(n) = na - n + 1.
6 T& N" f( C2 G- Y" I! T9 k我们知道T(n) >= 0对于任意的n成立。所以a必须为1.
5 \7 m( g! g/ Q+ u. g所以我们证明了T(1) = 1. 同样的过程可以得到T(2) = 1, ..., ! \( k: T& T3 P4 u" Z; p8 _3 M. G }
一直下去，T(n) = 1. 证毕。 4 ~+ D- T7 a( F2 ^
这个证明过程并不是很容易想到（本人没看过参考资料，全是自己想的，但数 ; t/ G0 s2 r; ~5 K$ S% Z: n, `+ n
学理论界肯定早有这样的结果了），但绝不是特别难的东西。
: T' v- y. n9 l3 R# e {- a/ F这样，我们得到了一个有些违背直觉的结论：无论你有多少钱，你用50%的概率
5 s# O' I. v& _' L赌下去，“久赌必输”。有些赌徒会一次押多些，不是一次1单位，但我们并不 5 ~7 K5 `3 E ]* b
难认同，这只会改变输的方式，只要是50%的概率，最后总是输光的。
) e% G5 u4 w1 B+ x# S二。娱乐城怎么靠50%的概率发大财的？ R+ V8 S: O6 H& m) N
概率上明显对庄家有利的赌局固然是庄家赢钱的一种方法，但并非娱乐城发财的根 5 B/ e D2 y. A$ o o( D
本之计。对于娱乐城来说，最重要的一点，是保证赌局的概率不倾向赌徒，也就是
, p1 k) @% O: x* U w7 O说50%的输赢概率是最好的赌局。如果赌局倾向赌徒，则庄家会输钱，这很容易 & X5 W0 r$ w5 `! |" p: |
理解。所以庄家们用各种方法防止赌徒们搞出大于50%的胜率。庄家需要的，只
: ]5 E1 j7 T8 V8 Z% F! \是50%，就可以稳赚不赔了，大的娱乐城甚至可以每年给ZF交好几亿的税。 ! G: v! u& z3 @% N9 X' F
就如压大小，这是一种理论上胜率是50%的绝对公平的赌局。理论上，一个娱乐城 P. Y5 I% p& x* V
只要保证很多人来玩，而且开大开小真的是绝对随机事件，就可以天天稳定的赚
T7 R' E) p$ s( V$ q钱了。 2 D4 h+ l6 Y# u3 e. K9 q3 ]) o
这种理论勐一听上去很没道理。你庄家和赌客们用50%的概率赌了一年，既然是 2 I; M: I7 m6 q. m/ X
50%，那你赢赌客们的钱和输给赌客们的钱总是差不多的，怎么可能多出上亿的
4 m2 H* h3 x( ]0 U$ A" U钱交给ZF？所以，结论就是，庄家们胜的概率肯定大于50%。赌徒们没看出来 ! [; Y" I, v1 j0 d Q/ q. _5 E
庄家其实占便宜了，还以为是50%。那押大小的管开牌的人肯定有什么花样，只
- H) M8 P0 ^3 U; w不过我们不知道。
- J. b0 ~1 d B; r5 O6 G上面这种说法就是典型的误解。实际上开大小这种赌法真的只是50%的概率，赌 ( T' n& D( r4 x' s5 M
场并没有搞什么花头。只不过娱乐城就靠这50%发了大财。
3 p9 L9 c+ `+ _# a, N要搞清楚这个道理，就得靠上面所说的“久赌必输”原理了。我们还是搞个简单 % `7 i* K( P" e7 v/ J5 g) [4 y
的模型，假设有1万个赌客，每人资金100元，和庄家玩压大小，每次压1元，一直
2 Q) O5 {3 j: l1 k玩下去。根据久赌必输原理，1万个赌客在或长或短时间裡全部输光了，庄家手裡 8 A$ ~ h3 q; ]+ E# C
多了100万元。不信的话你去写个计算机程序模拟一下，就知道庄家的钱真的是越 # w" ~ P3 K L$ n7 |3 i0 B
来越多的。
9 Y& L0 S) y1 U9 I) Z" {& s怎么回事？娱乐城真的赚钱了，也好理解啊？前面的理解到底错在哪裡？关键在于，
, O" N9 c8 M5 M0 q2 Y7 h50%的概率的同时，还要看初始资金的多少。娱乐城的初始资金相当于无穷大，如果 $ n+ E- Q0 ? S/ @
和资金有限的赌客对赌，它最终全胜的概率是1。赌客输光了，他就没法玩了，只 " }* K% K3 e5 f/ E
好回去。娱乐城是不会让你无限欠钱赌下去的。 ' Q$ n# b @$ O
“久赌必输”原理有一个很有意思的推论：如果可以一直赌（负值也可以玩），资
# B1 y; z* N7 Y1 }. D金到达任何数值的概率都是1。但这个推论无法在娱乐城中运用，只有“久赌必输” " g% f5 B) P) S
在娱乐城中天天发生。 % U- F6 F9 [' B8 Z2 T) a( t# V
所以娱乐城中发生的故事就是这样的：许多赌客带钱来了（可能有几千万，相对于
$ K! i$ {+ C0 e娱乐城仍然太少），赌了一段时间输光了，只好回去了。概率上如果他有资格欠钱
; W# W5 w+ X6 p' }3 w一直赌下去，他是可以等到扳本的时候再回去的。但是娱乐城不准赌客输光了继 8 u3 O9 }" J2 q% F4 P: |
续赌，所以输光了回去的人远多于成功扳本了再回去的人数。如果娱乐城允许人们 r2 B- t9 M0 j. h
负资产也能赌，那么它就赚不到钱了。 |
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re:科学都证明了吗？不看这篇文章好了...
科学都证明了吗？: J! B1 I) N9 e8 s* f4 |
# Q% w% G7 @1 m1 X
不看这篇文章好了
* t/ J t7 y" `' Q4 R F: D
: T, u7 J5 n6 y看完之后没有信心了 |
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财神的回复老是说普通人。。。这样很容易让人误会的。。。 |
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