21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。


$ k: ], A: e9 ~% h- j6 G想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游

2 j$ g, I% k7 ^, m戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵

满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。

6 P9 X# y2 k5 X- k; N% W21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法
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的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高

: {& p3 |) `: [! C- `端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。

* w# ?% E) L/ x; x- w21点怎么玩
5 K8 ?6 H' D3 \5 N虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，
# a, x2 x$ c+ e3 i! ?5 F0 |& k
让我们先来介绍一下 21 点的玩法。
( ~  Z  [5 d% b  _
这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到

7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的

6 `, E% g! h/ j/ b  n点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌
6 i+ t/ Z) b7 N& d* ]! x
/ b( {! A! x' X- f& e: _算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。

首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家
+ A1 T2 e9 v  ]5 q; G" s
  {/ z4 c3 v( X6 V- Y% P可以选择：
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● 拿一张牌（Hit）

● 结束拿牌（Stand）
0 H5 ~3 p* C4 s3 m/ s" J$ }7 |
● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）

( w* h$ j( e/ W3 ]% e● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从
  O* O: X- o6 n0 o4 ]+ b
# j+ o' _* |+ u. v" f+ q庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）
3 \9 T; O, Z8 f% |
● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）

4 u' h+ H1 S  J0 b& N) I6 x1 ~3 p+ `要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许
2 T1 m9 R( {; M) w, q/ U) J
Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。
" P( ~" ^) Z& M/ d- d
当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，

直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，
& O% ~. c" [! ?5 n8 s2 o
所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为

- X1 \  j9 R' {) w; Z* b平局，点数少就输了。
& U. p$ U9 t1 k+ @  }0 Z6 r4 j& t
当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A
( d# d' T) l! j* s
# v$ N$ k# T) x# ?和一张10点的牌），这里就不赘述了。


高端赌徒如何要牌
  g8 X# @, l: P- u3 u7 J5 U3 L' U5 `4 k
/ X  ?/ P: Z9 Y  R5 x1 A可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，
2 y9 p! s0 F5 D2 Z; Y2 \9 ^0 g
最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什
0 d4 O2 v6 J8 f- K9 k+ J
' \( m, e, O0 N5 Z3 t8 V  j么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。
% q, h. M% [2 l5 r( Y9 @* U
& e2 A4 a! Q1 u$ ^/ m" {
( G/ |2 [* I( h3 W: m9 _上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄

家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前

9 t9 j- A9 r* k2 Z+ U$ B" {3 c手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的
) r6 p3 c1 E# {+ V' k
话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。

" \4 n, }: x; c0 u7 A4 H0 p& ]剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，
$ ~- q. p+ [4 _& a; ?! {, y3 i: ?
' j6 j$ P6 t2 Z/ l* l) F% G' m0 i P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double
$ [* g0 K) w+ {- a' V
& t$ y" ~; K( J% Z/ q（如果规则不允许就Stand）。
, M9 I- ]% E6 @3 H0 m1 \
* y. m' }, G, p8 {, z! p3 Y8 N仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很

有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4

- H+ l0 K! \7 y( q2 M- w到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。
0 r& t$ E' D9 j5 N3 Y- z
为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先
8 h" T/ M8 ^2 k- S* D5 p) w0 F
来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于

17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。

如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽
, ?5 f+ e' W& j* q' Z5 x
1 X, c! s$ b/ f+ d2 f" l到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），

4 a0 @+ r0 z* b. o4 f- s设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：
% S* r+ H/ n& T4 i0 F
F(H16) = 8/13 = 0.61538

  S- v9 I; {! ~( `% r  W# K  S当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：
8 Q0 K+ D3 k% b/ M. \4 E1 E" d- w
F(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580
1 z0 Z- j, L0 [/ k% D$ _9 D
同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所
) d2 d, u+ W, M" D( |
" W8 `1 L- b9 _+ y0 G不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出
; i, k& V3 n9 o2 C* G/ ]
H2—H5 的情况。
: |3 X# @9 @  a) t: z( ?$ A
- d* _% _0 i5 ]7 |1 i& m, ~+ X9 Y# t那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：
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: |9 E" v% C; V/ U& i8 ~& W玩家没爆但是庄家爆牌
0 d+ X9 H( w: C( v" Z$ c( a7 l
. t3 f  l% U" o- F  X9 ]& p' T玩家和庄家都没爆但庄家点数小
! `! w" [" p: l$ R+ T
爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌
1 g& W% l1 r( Y2 \, N9 P8 ~; m
- Y! l5 N. j! r7 k为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。

+ k# l* T+ _- t' h; G. b如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：
' _( x. g/ f) e7 M& c
G(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692
, a2 B7 J  u- M8 q9 [+ Z
1 v( L- s5 f) A+ y类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。

在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：
1 }1 Z" O$ i  _/ J/ i  b
玩家拿到21点，庄家拿到20~17点

玩家拿到20点，庄家拿到19~17点
$ F" C4 m/ h3 u% l) w- B- h4 D3 _
玩家拿到19点，庄家拿到18和17点
$ b) O% ?/ m. y+ S/ O
+ ^+ |; n! y6 s6 y1 |* F玩家拿到18点，庄家拿到17点

) s* h5 i9 L# Q) f玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，
1 d' x6 ~# t# q0 F6 ^" K% j* [
因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的

# Z) s) j4 f( K* W概率为：
& l2 ~% y- I) H6 k/ S3 N: ?
P4 = G（H8）×G（17）

$ A- U& v0 O( `5 g* i同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为

- |  j" Y. \- V0 G4 E 2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：

8 W* \4 }7 f0 b; h+ I9 _( A' n5 pP(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958

前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831

P(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。

1 _( ]6 ?( {' s8 u& M
& p: u) A9 B2 F. ~+ t4 [" X

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

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今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

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这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.

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厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

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感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

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通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险