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一、問題陳述 玩家先選擇所押兵馬俑幣的數目,然後選擇買大還是買小,確定後這個3個骰子由系統程式隨機的產生3個1~6的亂數字,如果這三個數字相同,則無論買大還是買小玩家都回扣除所押數目的兵馬俑幣;如果不同,則將這三個數字相加,4~10點為小,11~17為大,若玩家壓對大小則獲得所押數目的兵馬俑幣。
( h1 v/ x3 H9 j現在由此提出3個問題: % { F+ v q' Y s! B* f
1、買大贏的多還是買小贏得多? 2、這種賭法有可能掙錢麼? 3、如何玩才能更掙錢,是否存在一種玩法只賺不賠? 二、化簡和假設 假設玩家擁有兵馬俑幣數目為M(M為自然數)
- U# P8 c- C% U6 R9 L1 g沒次押的兵馬俑幣個數為N(N>=1000,N為自然數)
5 N9 A; a7 ?; s# D! `/ y, {. q' ?: y當買小時,設f=-1;當買大時,設f=1
: Q3 l0 _+ G+ Z' l. S設這三個骰子的點數為a、b、c(a,b,c為1~6的自然數)
+ v; A8 C6 m6 G# l9 U+ B0 P( @當a=b=c時,即莊家要是搖出全骰(三個骰子點數一樣)則通吃大小家,設g=0; ( z' W- h7 x' u6 ], M: D! o
當a+b+c=4~10時,即開小,g= -1; ) W( P* [; ]" n0 [+ r
當a+b+c=11~17時,即開大,g=1. : w; g7 X' ^4 P' z# \
h=1&&f*g=1 || h= -1&&f*g=0|-1
& f5 q( T9 i' R, ^3 G/ ~則1局後,玩家的兵馬俑幣數目為:M+h*N " h P$ i2 j# Y) |6 L' u
第n局後,玩家的兵馬俑幣數目為:M+h1*N1+h2*N2+….+hn*Nn.
; O( T; C9 o$ L. ~5 [% y三、模型及其求解 1、首先對單獨的一局骰子點數情況進行分析 ( H4 T2 y6 U- f& y6 ]6 {5 {
由於系統原始程式碼未知,可假設每個骰子出現1~6點數是隨機的,則對三個骰子 而言,組合方式有 XXX、XXY、XYZ兩種,XXX僅包括一種,而XXY又包括XYX、YXX共3種,而XYZ有6種組合,由下表可列出開小、通吃、開大的種數: 7 t" k3 Z! q' Q# R) w
點數 組合方式 開小 通吃 開大 4 t) d9 B, F0 ]$ X
3 111 0 1 0
& P* Y% e# d7 s# ^' r, e4 112 3 0 0 8 S. P' a: d/ u3 }: ]. V1 X& p0 W
5 113,122 6 0 0 ; {9 _* i9 n) H; k& `8 h( `% z$ i
6 114,123,222 9 1 0
8 N8 d _4 |/ H e2 |# u7 115,124,133,223 15 0 0
- w2 O7 R8 [! S* O/ V3 q5 p8 116,125,134,224,233 21 0 0
1 P O- C% l% Q9 126,135,144,225,234,333 24 1 0
# R/ i V5 g* d5 K10 136,145,226,235,244,334 27 0 0
: E. v ~) m, L1 s11 146,155,236,245,335,344 0 0 27 ) g) c v7 F9 U! a6 i
12 156,246,255,336,345,444 0 1 24 6 j+ Z8 z: ~* z* O8 f$ |
13 166,256,346,355,445 0 0 21 ) Y% e/ `$ V0 |2 D7 U" E5 V
14 266,356,446,455 0 0 15
: T3 @% }/ Z u: C" g$ G15 366,456,555 0 1 9
/ G# E- \6 ~* C4 w16 466,556 0 0 6 ) V" `. l6 f# V' G1 p; ^( C- y
17 566 0 0 3
' T/ q' O" @# Q% K |( f. Q18 666 0 1 0
6 T! ]! l/ H- y; o: `! A合計: 105 6 105 . _0 t0 ]6 ~0 _1 |2 B! N
三個骰子總共的組合方式為6*6*6=216種 ; a+ R7 p* {; E d
通吃的機率為:6/216=1/36=2.78% , d' c8 i3 Z" g
開大的機率為:105/216=35/72=48.61%
1 O8 F# U/ h1 o5 k開小的機率為:105/216=35/72=48.61% ; J& }' C/ A6 j L
由此可見對於單獨某一局來說,開大開小機率相同。
6 }+ k' a3 C7 ]* k; b0 s則: # q+ }- q% `3 |. T% s7 x; Q
2、初級玩家下注方式: 剛開始一般都回這樣玩:每一局下注數目一定。對於這種情況所押兵馬俑幣個數N一定,則經過n局後,玩家的兵馬俑幣數目為:M+(h1+h2+….+hn)*N 3 c3 ^$ o7 J" F) G$ n! W+ c
若一直買大,假設n很大,則:
% U) f t- P# g0 C i! y; sh1+h2+….+hn=1*48.61%+(-1)*(48.61%+2.78%)= -0.0278 7 e8 i+ g1 F' P: _+ [- Q) {. F0 {
若一直買小,同理;
% y" `) @9 f8 P) {" W若任意的買大買小,亦同理。 2 E7 O) b p6 R! G7 L
因此,經過n局後,玩家的兵馬俑幣數目為:M*97.22%
% B: N" N, @5 @+ j1 S可見照這樣下去,每一局下注數目一定或相差不大時,當玩了很多局時,玩家的兵馬俑幣數目只會減少,只剩下本金的97.22% ,而另外2.78%被莊家洗走了。 :(
2 ^% G8 ~% q/ O: m c N3、有經驗者的玩法: 1) 下注的兵馬俑幣數目為x=N; 2) 所買大小與上一盤開出的相反; 3) 如果贏了,繼續步驟1),如果輸了往下繼續; 4) 下注的兵馬俑幣數目翻倍x=2*x,繼續步驟2); 對於這種玩法,好像只賺不虧,可是如果一旦運氣不佳連開了n個大,雖然這是個小概率事情,就會豪賭一 空,血本無歸
1 u. R% T3 \( r此時忽略掉莊家洗走的2.78%,可把開大開小的概率都看作50% # a6 C3 n7 A+ w' W, N. k) n
連開n個大/小的概率為1/2^n,假設此時的兵馬俑幣購用,則押上的兵馬俑幣數目為N*2^n,而輸掉的數目為 N*(1+2^1+……+2^(n-1))=N*(2^n-1),當n較大時可忽略掉那個1,則所剩的兵馬俑幣數目為 M-N*2^(n+1),即是在第n局就將投入N*2^(n+1)的資金,若所剩資金不足N*2^(n+2),一旦輸了必然血本難歸。
0 L6 f: s4 v- _: B3 h' b如果取n不大於10,N=1000,則連開10個大/小的概率為1/1024小於0.1%,而所需資金約為200萬才能保證不會豪賭一空。雖然這樣玩貌似很穩當,事實上這樣每一局一般掙的錢很少很少。 / s) H+ H2 }0 M0 K
這樣下注到底可以贏錢麼?答案是否定的,因為每次開大開小是完全獨立的過程,設為P,無論押注者買大買小,押注這個事件設為Q,每次押注開骰整個過程P*Q,還是完全獨立的過程,因此當玩得次數很多時,玩家的兵馬俑幣數目不會增加,還會被莊家洗走2.78%,只賺不賠的玩法也是不存在的。 " \9 G: p) l7 H# {6 D9 T! R# F
四、對模型的評價 通過數學方法的分析,我們發現,玩這個遊戲,贏家始終是莊家,十賭九輸正是這個道理,對於賭博、彩票等也是同樣的道理,因此不應該過於迷戀,踏踏實實努力做好本職工作才是成功之道。
C; x' ~. y$ m/ R1 c0 X3 [- U |
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玩彩票始终找不到感觉,那也只能提早的下线及时止损。 |
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彩票中的亏损还是会觉得无奈了,之后继续再加油打回来吧! |
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玩彩票小玩小赢,大玩伤感情,遇到不好运气的时候就立马跑人。 |
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方法最后一段话觉得是很有道理的,但是在我面前就难以实现,毕竟运气太差了。 |
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