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[打法交流] 传奇数学天才爱德华·索普如何通过计算战胜百家楽游戏（转）
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1#
爱德华·索普出生在美国的大萧条时期（对大萧条无感的朋友们，可以去维基百科搜一下 The Great Depression），家庭勉强温饱。索普因为击败 21 点游戏而声名鹊起，最终度过了自由而满足的一生。
% @- g+ z, M6 _' j/ r
0 j+ r! Y+ m* S' t. Y4 Y# X) S0 R; O% T$ V0 r1 \" C( y
但索普在自传中透露，他其实击败了很多个游戏，其中就包括亚洲同胞们非常热爱的BJL。是的，在爱德华·索普的年代，BJL是可以被击败的。
- S) P$ U2 s* j) A+ u: o( l& B2 D5 L( r1 i% l, `

* `1 ~  {& R6 x0 W% ~3 F% n& U  X2 i% h4 K& W9 K, D5 e( e+ c
但我非常确定的是，绝大多数人都不可能击败BJL游戏。所以，我的朋友，把它当成故事看吧。, ^$ g0 O, T/ H/ a
2 w+ h7 n0 z. x4 k3 `2 r' x, ^

7 w0 [9 Y- G* Q3 M$ r1 X; t. B( p# _

* K  p, x2 ~% {* D-
$ o# b5 i& a& s& M0 O: D; e: u( k
3 t1 A" N( E$ }& X& O0 N; x/ j, L
( m  o  p& K3 P3 L5 J4 v' M+ ?: Z* A( f- i' x! }& C# X
从公平程度（或者说，House Edge）看，BJL是仅次于 21 点的、很公平的游戏。索普的传记中对这个游戏做了简单介绍：
! d% j2 G7 T- z  L
  z+ W, E! }# X
+ |/ p9 n& c7 z/ I6 \内华达版的BJL一共有 8 副扑克，总共 416 张牌。每一张牌都和 21 点里使用的数值相同，只不过在百家乐里只取这些数值的个位数，A 算作 1，2 到 9 的数值不变，10、J、Q 和 K 算作 0 而不是 10。/ M" e5 l9 d/ I7 e! x' w9 C* S

. U" M+ [9 i! h% p所有玩家下完注后，发牌员会给赌桌上标注庄家和闲家的区域各发两张牌，翻开牌面。和单张牌的计算方式一样，百家乐里只计算两张牌之和的个位数，比如两张 9 就取：9 + 9 = 18 的个位数，算作 8 点。如果一轮赌局的头两张牌加起来是 8 或 9 点（也叫作「例牌」），那么双方都不许补牌，立刻计算输赢。
7 e. L) \5 F; J' A( _+ P* S
0 R; X9 V. w2 E; c; Q" X如果庄家和闲家都不是例牌（8 或者 9 点），那么发牌员会从闲家开始给双方各补1张牌或者遵循一定的规则不补牌，到最后点数大的一方获胜。如果是平局，所有人都收回他们的赌注。
" m) L1 v" o7 b4 {# U' N
/ Y  m9 m& |% b3 E+ L索普认为，这个游戏和 21 点的逻辑很像：玩家看到的牌越多，对剩下的牌进行「计算」获得的优势就越明显。于是，玩家优势最大的时间都在游戏的最后。但他们计算发现，即便在最好的时候，玩家对赌场的优势依然微乎其微。
8 g; O3 a, ~3 r1 |% [2 G9 q' v& ?- J! @3 N
所以说，即便很努力地算牌，也很难击败这个游戏。6 J, ]) ~! _0 n) D
索普和团队注意到这个游戏还有「边注」，所谓 sidebet。庄家直接拿到 8 点或 9 点，闲家直接拿到 8 点或 9 点，这样的 sidebet 都有 1 赔 9 的赔率。而通过算牌，在 sidebet 上可以获得极大的优势。
! B' O% g, g* q' {) `: @7 s5 ^我们开发出了一套很实用的算牌系统策略：在余下的牌有很多 9 的时候，闲家会有更大的概率拿到例牌 9；相对地，当余牌有很多 8 的时候，优势更倾向于赌闲家拿到例牌 8。6 m  K; w4 G: g6 c
在赌场实战测试中，我「雇用」了数学系主任拉斐尔·克劳奇来一起实践我们的算法。在BJL上算牌要比 21 点困难得多，因为BJL一共有 416 张牌，其中有 32 张 8 和 32 张 9，而我们需要时刻关注牌堆中剩下的 8 的数量、剩下的 9 的数量和余牌总数这三个数字的变化。
- N4 \: `8 P6 D7 }研究完毕，数学家们带着太太们去了拉斯维加斯。他们辗转几个赌场，不费吹灰之力就验证了自己的理论。但在这次旅行中，索普两次被赌场「下毒」，还有一次被赶出赌场，最后，在开车回去路上，刹车也被人破坏，差点出事故。7 M+ G$ b0 X8 M  M/ @/ ~9 S% g5 c
- O: `' w# T8 B1 r8 W, m9 L

* d1 K$ J$ ^# W# p2 Z* {你可以击败赌场的游戏，赌场却可以轻松干掉你。意识到这一点，索普逐渐把精力投入到证券市场，开始了新的传奇。& I' S( V9 O1 b, Y, F4 H
% N( q! v9 f: T8 e; R
而赌场也很快调整了BJL游戏的规则。感谢索普开创性的工作，今天的BJL游戏，已经没有那么肥厚的 sidebet 可以玩了。* o) z" |8 T% p1 v- \

* ~5 p4 |) u+ h- H: C6 c+ k3 A这段故事，来自索普的自传 A Man for All Markets。
7 d$ c" R' f& X5 v2 O$ G: B: L7 l0 F: B1 y

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avatar 天策-萌二姐 + 3 理论交流奖励

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看来人家也是真的是厉害了

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3#
你的介绍肯定能.能够有盈利，就是一个好心态。

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4#
我也来关注百科也是要来了解下的了

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5#
主题回复处广告图案-天策传媒
游戏最后一段话觉得是有道理的，但是在我面前就难以实现，毕竟好运太差了。

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6#
学习理论再加上自己才能变得更好！

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7#
老哥的理论打法，搞起上来确实能控制振幅

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8#
大家的实战经验还是要参考一下的

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9#
我来实战帖瞅个乐子了，一直支持楼主

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10#
楼主介绍这个技巧还是需要多多的关注一下的。

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11#
理论虽然看着很厉害，或许我还是不会

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12#
老哥的理论打法也是有在记录中的呀?

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13#
实战追求的就是结果，支持老哥

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14#
这个百科信息梳理的很棒，解释得太仔细了。

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15#
这个游戏可以自己好好掌握，也是很不错的。

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16#
你介绍技术也是要学习一下的了

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17#
与其看太多技术贴，不如技术来实战比较理想。

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