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[真人] GTO(传说中最优游戏策略)之---基础篇(转帖)
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1#
        GTO(Game Theoretically Optimal) :  传说中最优游戏策略。 但不是最好的。。。为什么叫最优呢?相对于你老是输钱来说。它确实最优。。因为它能让你不输钱。     那什么是最好的策略:EO(Exploitatively Optimal) 压榨性策略。1 l& X3 |5 b+ b
" p8 Z' o% G$ f" s  j5 I
        凡是有动态博弈的地方就会存在Nash(纳什均衡),德州扑克是个典型。 GTO就是指的动态博弈中的纳什均衡策略。这是个防守策略,永远可以让你不输,也不赢6 R( y1 K0 Y, t7 p3 k$ K. L# H# v

+ K% C5 i; p& J7 |( f* w. w  F' t        GTO最典型的例子就是 石头,剪刀,布的游戏,当你做到真正随机的出1/3,石头,1/3,布,1/3,剪刀的时候,玩足够多的盘数,你不会输也不会赢。
. s/ W7 Z1 p! s  N( c8 n
; O* q: v$ b) v" C9 T        但是....... 还有种叫 序列石头剪刀布的游戏。就是每次游戏,总有一个人先出,一个人后出。后出的有明显的优势。可以依据第1个人的行动而行动。 所以就算第1个人采用随机1/3的nash策略。他也死定了。。。这个更像德州扑克的cash, 现金桌的就是序列的。。总有个人先出牌。 后出牌的人有位置优势。
, G, k7 @# H6 A! f
& x/ s  v5 M& n/ h        再看个游戏:2个开车的在一条路上 相向而行。 都往前冲(push),最后两人撞死。谁先停( fold ),谁就丢脸。。 我们规定下2个开车的,让有个人先行动。一个人后行动。 这个就很像SNG了。这个和石头剪刀布(cash)的游戏不一样。 cash是个零和游戏。而这个SNG,赢的不能获的输者的全部。 所以单纯的SNG是有没 nash均衡策略的。 sng的nash均衡是建立在icm的基础上。所以大家玩sng说的nash范围,是指icm-nash的正ev范围。8 g% }9 u8 @& w, L

, r  O* a+ k2 H+ z; v7 T4 M4 r        那么有人要问:在sng中,比如最简单的hyper-sng中,我完全按照 ICM-NASH 的正EV范围来打。稳定盈利么? 很多人都相信,82也相信。 不幸的是....我以前也相信。虽然一直有怀疑。。9 ^3 M3 R5 X; a2 n# y
" d/ p3 |# o/ V+ U4 m4 U3 W, _
        答案是:hyper-sng的 纯nash打法。只能保证你不输。但是也不能赢。会输给抽水。 如果你采用nash的正ev范围打法,就算你有个对手每次只用AA和你all-in,或者盘盘都是用100%的牌all-in你。。。长期下来你们都不输不赢。但是盘盘被抽水。不过。利润还是有。来自哪里??  来自其他玩家的ICM-泄漏。  如果其他的对手比较菜,不明白ICM-的泄漏。。极端的情况。另外8个猪一样的对手一开始就同时all-in了。ICM的泄漏自动增加了你的EV. 这就是纯nash打法唯一的利润点。。并且这个利润要大于抽水才行。中高级的sng.多少懂点icm, 只有低级别的玩家才可能犯错泄漏给你。。。 所以这个利润非常少。。而且我曾经自己试验过超过5000局。
# X  r4 {4 Q9 e1 C1 t% w  R( l
4 d' M1 r, Y& _6 |        还有人要问:在cash中,只要是+EV的动作,长期下去,是不是一定稳定盈利。很多人都迷信。
" Z' a- M+ q. w) g* g& A' \# ~/ r
        答案是: 不能。原因如下:EV分2种,绝对ev和相对ev,我们平常说的+EV,都是说的相对EV.必须有个对照物,比如这个Bet的动作,相对于check是+EV的。 比如你在 0.5/1 的局 你在大盲位置,用 5-4s 来保护盲注。你call的ev:-0.35.相对于你fold的ev:-1 而言。 你的动作是+EV 的。+的EV是0.65 。 虽然你还是会输钱。   再比如你有一对AA,是Nuts在river上了。你check相对于于bet 是-EV的。虽然是-EV.但是是赢钱的。所以。EV的计算也许可以让你少输多赢。但是不能确保你稳定盈利的。% `1 Z' |; j6 [7 S7 V: z

7 \9 I# v1 o6 u2 H        那么GTO-也就是nash均衡策略在扑克中到底有什么用呢?
0 d0 g, l- }, f/ c8 J2 Q8 i' r/ x% Y3 Q+ x3 R
        一句话:GTO策略告诉你每个玩家的均衡点。 在实际打牌中你找到他们和均衡点的偏移。然后采用EO(压榨性打法)去压榨他们的偏移。6 z/ M9 R3 E; c: z, ?/ V' P( y

" \1 J/ s" F/ x6 y        高手之战特别是单挑,2个人都不停的在压榨对手,同时暴露偏移给对手压榨。最后比的就是谁发现的早,调整的快。, ^8 a. k- m/ g4 D
% A( N6 J/ s# n5 y+ A
        举2个简单的例子。2 }! W+ K7 _6 P5 p: Z

3 R9 f- e  i0 s& g4 K6 ?/ k% H& P        sng中: 6人桌,每人1500的筹码,盲注已经到了100/200 ,我们是大盲位置,玩家都弃牌到小盲,小盲1500的筹码push你。call什么范围。ICM-NASH结果告诉我们均衡点是 SB push 64.6%的范围,BB call 39.7%的范围。。 这是均衡点。
) o% u" ?* j( {2 \6 {. ]7 d/ p. f
        但实际我们知道小盲偷的凶。不到10个BB了,肯定会100% push 我们。那我们call多少呢。。用sng-wizard得到 call 59.3% (J6+).   如果你没有可以马上计算的sngwizard, 那么最简单的方法就是,比对手的偏移量少就行了。 比如SB偏移了100-64.6 = 35.4%,我们肯定也要call松些。我们也偏移10-20%,偏移不精确没关系,因为范围边缘的牌ev值比较小,这部分牌是扔硬币的。 所以如果自己估算,call到54%左右比较合适。(wizard是call到59.3%)
8 X0 E5 d3 O; S' E/ [8 b. r3 d4 [- A- j: k+ t% r
        cash中:      盲注: 0.10/0.25      底池 是1,手里有筹码 24.50  公共牌型是 A(黑桃) K(红桃) Q(方块) J(樱花) T(黑桃)   ,到river这里就剩2玩家。。 第1个玩家Push or Check ?   请先自己思考。。。。。!!! 提示:抽水是5%
) h. s! r  ~% k: m; K
. d) U  F) [1 _/ p) g/ m. z        答案:这种情况很常见,公共牌就是NUTS. 如果第1个玩家push了,第2个玩家不能call, 因为call 的话要花费24.50,但是抽水就是2.5 .所以call的玩家只能拿回23.75. 损失0.75 。 所以这种情况的GTO策略是  第1个做动作的玩家push,得到0.95,第2个做动作的玩家应该fold..  不然就都损失0.75....想下你平时这种情况,你先动作的时候是不是check了?后动作的时候速度call了?
6 G# S6 U8 c+ A0 L. v9 ~) b/ K6 C  y% F4 i7 E1 q, J
        上面2个例子是比较简单的GTO.下次我会从cash的2人单挑开始讲pre-flop,flop,turn,river等各个阶段的GTO策略和原理。) s8 X  A& h" e* j  c) Q/ S
% W% K5 A: ~) e- x3 n4 y+ F
        =======================技术哥答疑板块: ==========================
/ A/ i, D2 p: V# i  J) @6 Y! ~* ?7 ~& Q7 z9 y& c. t* y$ v- s2 B
        有人经常在问。如何算碾压了了一个级别,多少手的样本能够说明我站稳了?; Z( ?0 K* f0 O! z: h

0 m& ?9 `: ~3 B+ j. H        我来回答大家最关心的一个问题:cash和sng中 多少样本量能说明是否站稳这个级别。足够多的量是多少量呢?
2 x# e7 y# L) g# t
; Y' r# [. M! h4 U2 B; ]: A        公式: Long Run = 4*(SD/W)^2*period         (w是 赢率 w/period,一般是5bb/100  ,period = 100,w = 5) - w. p7 B5 K% i* }4 f

' V7 e7 w( w" F                                                  (SD是standard deviation, 和期望有关,无限9人满员桌,标准的SD大约85bb/100,6人桌标准的SD大约95bb/100), J$ [/ y/ X4 _! H8 B1 W3 V- l

6 V0 D- z& I! }" b- [  W' a- |! g        例如:在cash中,你当前的赢率是 8bb/100,SD是90bb/100 , 那么 Long Run = (4)[(90/8)^2]*100 hands = 50625 hands
) P' d5 ]' l3 D9 F, c; q8 W( A+ v" ^5 J; Q* {
        就是说 50625手牌就是足够的样本量。证明你的确有8bb/100
/ t7 Y! s6 q+ }! `
, B) g0 n6 i# v; S        在 sng中,SD 和 奖励结构有关,还有ROI和买入大小也影响。这里直接说结论。
# L3 w1 g4 n5 J3 C* t6 d) a# k- X
                                   假设你是平均每场买入1.55的SNG8 _* H8 n6 _+ {% f2 P
                                   ROI                      Long Run
, H% k/ G  [( |8 o4 }+ ^                                   15%                     427 场
1 p+ r3 [- S1 {0 Q% J/ W                                   10%                     961 $ b* x+ q/ V$ |$ Q4 ^8 o! r
                                   7%                       1961
1 l) s- V. N# C$ |                                   5%                       3844
+ J! C1 Q( A# b' {' _& f+ r                                   3%                       10678& s" V; {; S8 ~  g& A# T% ]
                                   1%                       96100
6 @, f5 Z" r7 t5 X                                   -2%                      24025$ t: e  @( x0 c* V4 ^2 b" Z3 o
                                   -35%                    78
1 c# B7 Z9 ^3 z! B
/ P3 W0 ?1 G8 \$ h+ D$ T( F        可以看到,Roi 越接近 0,需要的样本量越多,该结果不包括反水,比如你5%的roi,加2%的反水,就可以看7%了。 最苦的是1% roi的玩家。。。可能需要10万场才能知道自己是否能站稳当前级别。/ g0 j7 x9 k& p/ U. V/ h3 i

: b5 H' [2 f8 U: T- i) P0 e* v& W! i- d! e5 X! j3 S, b
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2#
楼主在哪里转来的帖子啊?
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很有必要来了解这个啊
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4#
好像很难懂的样子,怎么才能学会的哦
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