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赛车飞艇类游戏下注2道单码的概率问题探讨（转）
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下面是彩票的页面，规则大家都是懂的，但为了照顾到小白朋友，我还是多余地说一下。每期会开出5个号码，并按开奖先后，组成一组5位数的号码。每次摇号都在会用10个编号的球，随机摇，完了再用10个球摇第二次。。。。胆码玩法就是，选择下注的数位，即个位、十位、千位、万位，也有叫第一球、第二球、第三球。。。。。的，道理一样，只是说法不同，选择你要下注的号码，如果开出的号码与你下注号码相同即为中奖，非常简单。
) H: e/ |5 ?% A7 p% T2 s# D% A1 c `0 m" t4 ~" K. Q
2 o4 r9 [) o: `- q' v# F- I* K& j
2 ]. t9 V7 _2 Q5 j8 g& s 其中有一种玩法如下图，即在所有的道上（数位也有叫道的）下注同一个号码，只要任意数位上开出下注的号码，就能中奖，并且这种玩法还有机会“多飞”，即一期中几个号，比如万位开1号，百位也开1号，这样就会得到双份的奖金。经常玩胆码的朋友是非常熟悉这种玩法的。我现在要说的是这种玩法的命中率问题。理论上说，这种玩法的命中率是50%，但出现多中如“双飞”的情况怎么算呢？从统计角度讲，中出两码时，应该算作是中出2次！中3码就要算3次。。。。这是因为，说这种玩法的命中率是50%，就是基于这样的算法，如果你玩到多飞中奖时只算一手，这样的统计结果是永远也达不到50%胜率的。这就是真想，但它会给你造成中奖率不足的假象，要引起高度重视。
; ]) k/ h; ?3 c: A) N: J& q; f+ `/ x% ]- R$ f
由于有多飞中奖的存在，按照传统统计方法，是会出现连负太多的情况，这不科学，也不是真相。如果按照上面说到的统计方法来统计，胜率是一定会达到50%这个理论均值的。
- n; c4 ^8 J9 Z% d% w2 b& m. f8 W6 l4 E- U4 }
2 t8 w* L" k8 R. E
' M' J1 ]% E, `8 ?- C 再来看飞艇类游戏的情况。飞艇、赛车、赛马我把它们归为一类，因为这三种游戏的开奖方式不同。以飞艇为例，10艘飞艇从同一起点开始向同一方向运动，以达到终点的先后顺序来排名，得出一组开奖结果。投注方式差不多，胆码玩法有一种如下图的下注方式。很明显，这种下注方式的命中概率是50%，3号赛艇要么进入前5，要么不进入前5，机位各半。
3 {( {( ^9 }9 M$ n/ `6 P8 z! U) Z, F6 V `
* E4 H4 X( B' X, _& O; c
9 J' H# k# a1 K% b, w 这种玩法与前所述的彩票玩法不同，永远不会出现“多飞”中奖的情形。因为3号赛艇永远不可能同时出现在不同的赛道上，这是没有异议的。下图是另一种玩法，命中率是多大呢？还能达到50%吗？
- O0 e2 `: N+ R/ N; ?& ` f' X }; J$ \( K( s9 e" S& U6 ?
6 e0 h$ t9 q% Q& t6 f6 M8 U/ l
为了让问题得到简化并且容易理解，我们先假设下注2个号码，即在冠军位下1，在亚军位下2，看起来是不是中奖率应该是20%？事实果然如此吗？我们知道，在冠军位下注1号赛艇的命中率是10%，因为10个赛艇参赛，必有一个进入冠军位的飞艇，下注1个号的命中率就是1/10=10%，这是无争议的。下注2道那就是10%+10%=20%？这个结论貌似也不容易推翻。当时我也这么觉得，但细一想，不对呀，哪有这么高的命中率！0 ]1 O( X S5 ^' x6 g
- K& J" |- q) S* b. I, x. i
这就用到了一个叫作组合的概率计算方式。我们可以把冠军和亚军位的同时下注看成是一个组合，包含1或是2的所有组合数有多少，然后除以冠亚军2道的所有组合，这样才能得到正确的命中率。$ z: v1 O. q; ]$ Y5 W( [
0 n u2 X5 W) k* {4 c: R
冠亚军的全部组合是10*9=90.算法非常简单，就是用阶乘。这跟彩票的算法不同，彩票2个位置的全部排列是10*10=100。飞艇是不会出现对子的，即永远不会出现冠亚军同时开1的情况。再看包含1或2的全部组合，是17种
* n& B: R3 h; ~* j8 q9 u4 v' C4 ~3 I2 D; \% J
冠军位包含1的全部组合有9种8 ^% r; O* _# e; X4 C5 P: `2 g1 T
1 2) V& V- n# d$ F! E8 {4 N7 M6 U. Y! W
1 3
! o( Q7 ?1 M8 Z9 }8 x7 ~4 p1 4
9 p. l6 o- w4 v$ H% P1 5* P2 ~4 _; T( U
1 64 y M/ K! A+ i* x# Z5 L# s
1 7! `: r: N" [! W9 I4 [7 }9 I- v+ J
1 8) ^ {3 _/ b) j; c, ?. W8 e! x
1 97 \( e' |8 i: q) w+ O3 _
1 10' {: W4 h& P9 ]! W# m
亚军含2的组合有8种
% n, w3 h. S( D( g5 P0 x( b: |3 28 J, w2 \ Q" H# z" U+ m* Z- A" A
4 2' q; V' O; r5 s! _
5 2
7 v$ W" H8 U$ q0 d R6 2- B$ p/ \9 Z d( _8 l+ ~
7 2. _2 A, Y+ ]7 O) n
8 23 G% m3 P1 u, c9 P$ Z! d( v& \
9 2- U5 G1 G- j" ]4 Y/ {, o* B
10 2% q! g$ G- ]- K8 e5 N3 H; ]
4 ~9 m% Y* C( h' ]/ p4 ?. E6 l& `0 L; c
则12分别下注冠亚军的命中率为17/90=18.89%！不足20%！这就是真相！我好像澄清了一个重要的容易让人误会的看法哦~, M% p0 I/ {+ }( e4 H8 \
' Z7 f' j# q9 Q2 ]2 h
敢于怀疑一切是一种治学态度，而依据只有一个，那就是求真知，绝不能凭臆断！" q8 x1 o) ^6 Q% T8 n- P. o
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概率就是大数据中的可能性，对我们个体而言，不起大作用的 |
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投注最后还是要看收米的,进程什么的不是重点,也是期许老哥好运了 |
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