21点算法（转载）

& Q! r" Q5 L: b- Q, i0 I21点规则

• 游戏由玩家和庄家（即赌场的发牌员）对玩，看谁的牌面点数更靠近21点。但如果超过了21点，则称为“爆掉”，算输。其中花牌（J，Q，K）都算10点，A可以算1点，也可以算11点，看哪种情况更有利。玩家之间不做比较
• 游戏开始时，所有玩家和庄家各拿两张牌，一般来说，是玩家两张牌牌面朝上，庄家一张牌面朝上，一张牌面朝下。
• 两张牌的点数，肯定介于2到21点之间。21点只可能是一张10（包括J，Q，K，下同）和一张A，这叫“天成（BlackJack，以下简称BJ）”，除非庄家也拿到了BJ，不然赢一倍半的赌注。
• 玩家在游戏中有如下选择：
  # r, t( Y( x- \5 r; I9 U# T（1）要牌，直到他（或她，下同）认为自己的牌面离21点足够近了。比如手头的牌是4和5，加起来才9点，那么无论再加张什么牌，都不会爆掉，当然应该要牌。
  （2）停牌，即不再要牌，比如手头是张10和9，已经很接近21点了，就不用再要牌了。
  4 p" w6 m# A0 B8 @（3）加倍，即加一倍赌注，再要且仅要一张牌。比如手头是张4和7，这时要牌是肯定安全的，而且很可能拿到10或者其他点数较大的牌，一张就够了，值得加倍。这只能在刚拿到两张牌时使用，要过牌后就不能加倍。
  （4）分牌，即拿到两张点数相同的牌时，可以加一份赌注，把牌分为两份，比如手头是两张8，加起来是16，非常糟糕的点数，这时就应该把牌分为两个8，再要两张牌来，很可能拿到10形成18点，就把坏牌变成好牌了。
  / T% d3 \! U0 f! D0 o7 h6 ]5 O（5） 保险，即在庄家亮着的牌是A时，由于他拿到BJ的几率很大，玩家可以下赌注一半的保险。如果庄家没有拿到BJ，保险金就输掉了，如果庄家拿到了BJ，付给 玩家两倍保险金。很多玩家在自己拿到BJ的情况下，会下赌注一半的保险，以保证自己能赢回一倍赌注，因为如果庄家没有BJ，那他能赢赌注的一倍半，去掉输 掉的半倍保险，还赢一倍赌注；如果庄家有BJ，那他们牌面打平，但保险能赚回一倍赌注。
  （6）投降，这时只输一半赌注。如果自己的牌是10和6，庄家亮着的牌是A，那还是趁早投降好。
• 庄家在手头的牌是A时，会问大家是否要保险，然后检查自己的牌是否BJ。如果手头的牌是10，也会检查是否BJ，但这时玩家就不能买保险了。
• 如果玩家要牌爆掉，算输，庄家当场收掉他的赌注。
• 当所有的玩家都做出选择后，庄家的玩法是固定的：亮出底牌，如果点数不到17点，则必须要牌，直到超过了16点或爆掉为止。
• 如果双方都还没有爆掉，则更接近21点的那个胜，如果双方点数相同，则算打平。
  + J$ m8 t! S. r: k2 w4 i2 L

21点策略规则为：庄家在软17点时停止、无限分牌加倍、允许投降。

为了方便分析，我们先假设52张牌出现的概率始终相同，也就是说每张牌都是从一个无穷多副牌组成的牌盒里抽出来的，或者说前面出过的牌不影响后面的牌，换句话说，每张牌相互之间都是独立的。
1 p' H) H' b8 Y2 L2 v
在上述规则下，基本策略为：
  ?# H1 a/ Y6 e6 E7 F  o9 Q以下点数都是所谓“硬点数”，即不包括A或A算1点，以后如果不特别指明，各点都指“硬点数”。

庄家：2 3 4 5 6 7 8 9 10 A
1 q6 N" F7 z# _! A/ ^4 B# Y% B" v玩家点数：
<=8 H H H H H H H H H H
9 H D D D D H H H H H
10 D D D D D D D D H H
11 D D D D D D D D D H
12 H H S S S H H H H H
0 C/ z8 `* Q8 A13 S S S S S H H H H H
! }4 v* U7 \$ O( ?2 n14 S S S S S H H H H H
15 S S S S S H H H R H
! W3 a# E8 K1 v( ?3 L+ R16 S S S S S H H R R R
>=17 S S S S S S S S S S
( d4 `# L/ v% F- o) w% u! Q
$ q6 N$ b' z: x, w. l其中H表示“要牌（Hit）”，S表示“停牌（Stand）”，D表示“加倍（Double down）”，R表示“投降（suRrender）”。
手中有A，而且A算11也不会爆掉，就是所谓“软点数”，应该运用下面这个表格：
* n% o. b3 B. Z6 q: k& J" `" ^庄家：2 3 4 5 6 7 8 9 10 A
1 f" m$ q6 Q- q7 \" p1 w玩家
13 H H H D D H H H H H
( q% |: l5 `5 z3 J. E14 H H H D D H H H H H
, y' |: F* z; ^* E, v5 `; ~15 H H D D D H H H H H
16 H H D D D H H H H H
17 H D D D D H H H H H
5 g6 o" n- r" m! Z! L$ U, Z' u18 S DS DS DS DS S S H H H
>=19 S S S S S S S S S S
) H3 S, Q% j5 p: P5 t“D”和“DS”都表示加倍，在不可以加倍的情况下，“D”表示要牌，“DS”表示停牌。

最后是分牌策略：
+ U$ `7 K# y' f9 V* ~; m庄家：2 3 4 5 6 7 8 9 10 A
玩家
4 A! b0 F) z) p- ^7 \A,A P P P P P P P P P P
+ ?0 Y& ~; h8 M2 B9 O2,2 H H P P P P H H H H
3,3 H H P P P P H H H H
' n* X% \$ ?/ N6 M4,4 H H H P P H H H H H
& k2 \" [  s/ j. N+ J' k) o5,5 D D D D D D D D H H
8 d# u. ^; z+ n; k6,6 H P P P P H H H H H
7,7 P P P P P P H H H H
9 V( l# L5 \  p/ J8 I8,8 P P P P P P P P P P
) g! m9 r) O4 j9,9 P P P P P S P P S S
! N0 Q0 S6 [: x( |, w' s1 l! N10,10 S S S S S S S S S S
其中P表示“分牌（sPlit）”。

二十一点算牌法
二十一点能够算牌，是因为我们在讨论“基本策略”时提出的一个假设不成立：
假设52张牌出现的概率始终相同，也就是说每张牌都是从一个无穷多副牌组成的牌盒里抽出来的，或者说前面出过的牌不影响后面的牌，换句话说，每张牌相互之间都是独立的。
, `& [) n. H* M5 p显然，不可能有这样的由无穷多副牌组成的牌盒，前面出过的牌总会影响后面的牌。在算牌法刚出现的时代，赌场仍然使用 一副牌来玩二十一点，那么这个影响就更明显。比如，发牌员发出牌来，你拿到两个10（包括J、Q、K），庄家亮牌也是10，翻出底牌来还是10，那么下一 轮里10出现的概率已不再是4/13，而是12/48，即1/4，略低于4/13。同样的，其他点数出现的概率也已不再是1/13，而是1/12。
" m0 @4 `# \9 T+ c+ O& Y% G
使用一种叫“高低法（High-Low）”的算牌法。在游戏过程中，我们把每一张出现的2，3，4，5，6都 算＋1点，7，8，9算0点，10，J，Q，K，A算－1点，将各点相加，结果越大，就表示前面出现过的小牌越多，对玩家越有利。反过来，如果结果是个负 数，就表示前面出过的大牌比小牌多，对庄家有利。

4 _. e! E2 O5 t7 F5 h5 r2 O( {比如前面出现的牌是：
4，9，10，5，J，A，8，10，Q，2，6，K，J，7
那么点数就是4张小牌减7张大牌，是－3。当然，在游戏过程中，你不可能叫庄家把牌局暂停，让你从容加减。你必须在每张牌出来时，就在心里默算点数。比如在上面的例子里，

7 w* b; N" {8 k4 G9 p8 y# ]从第一张牌出现开始，你就应该在心里默算出：
: M' L# L! O( G) ]" Z) o1，1，0，1，0，－1，0，－2，－3，－2，－1，－2，－3，－3
: V- D6 o4 M9 ~# Y0 H


; H5 J( ]& l& E/ V% b' L3 C9 E* s0 s
( S' i+ ~: g3 ]" s) K! k9 g/ _0 q" S% _

每一种游戏也是值得去看看关注下的啦。

这个游戏能够自己好好把握，也是很不错的。

各个游戏的吧也是关心一下了

这个算法我是看不懂也学不会，好无奈了的！

每种游戏的吧也是关注一下了

这个游戏可以自己好好掌握，也是很好的。

每一种游戏也是值得去看看关注下的啦。

游戏这东西，规则越简单越直观越好啊

游戏这个也是多玩一下才知了

看着都是需要深入的学习才能掌握

你泄露了21点必胜法了，要小心勾庄报复你！对你下追杀令

tjxj123 发表于 2023-1-14 17:44
你泄露了21点必胜法了，要小心勾庄报复你！对你下追杀令

找不到我的啦，哈哈哈！但是21点算法不代表每个看了的都会算，或者看了也懒得算

感觉还是21点游戏很难学会啊

21点的玩法是不理解的了

这么专业啊，我慢慢看，看能不能理解

21点的算法还是非常的专业的了