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对未来的希望可以说是人类的一个特征,不断地在寻找掌握自己命运的方式。在大多数的人类历史上,当 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论?8lWd. X Z3 j5 }2 @5 \- I) N
F$cx
0 w* d2 O6 C& L% p0 q4 \* j* Pu6 u4 ~2 s2 l1 h$ N# r& S7 H0 v( A
人们面对未来不确定的时候,只有诉求神谕,依直觉行事。不确定的事务往往隐藏着更深的哲学思考。和 但願人長久 千里共嬋娟%vE,cnx2 L4 h1 Y6 [& Z& u; y) k! L
天朝人一样,古代希腊人和罗马人都相信“运气”、“命运”的说法。基督教在欧洲传播开了以后,欧洲
; H- ^, M" ^8 o; o) t" l# t人接受犹太人的观点,相信人在地球上的未来是一个谜,受一个更高意志的支配。在其它地区,神的愿望 但願人長久 千里共嬋娟'S'Oy1X3C6ZP1["d
; b: @( J& e: B; d3 M有无限的形式,决定着未来。当命运,或神,或其它强大的力量横跨在人们面前的时候,人便无能为力。
9 c1 B2 i9 V# G, Q) \. O但问题是,人有自由意志,人在多大程度上受上帝的支配,在多大程度上是由自己的意志来控制?如果时 但願人長久 千里共嬋娟x UDg'[
; d5 r8 V* N7 ]1 `8 J# }% d间的箭头是单向的,那么未来是否可以通过量化,用数学的方法做出预测?自文艺复兴、欧洲启蒙运动以 0p.L4`oL' I6 W2 N# A: n
来,人们进行了不懈的探索,改变了对自己未来的认识,推动了人类史上第一次严肃的争论,结果发现:人 0 [) k# P3 J ], m3 z
可以选择自己的命运。 但願人長久 千里共嬋娟^6^?_-RH0Fm(d. ~/ Q9 t m. x1 i& a4 d* u" I
概率论是一门研究随机现象规律的数学分支。起源于十七世纪中叶,当时在误差、人口统计、人寿保险等范 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论?|(d%ff% y2 h9 W/ r) f* D
Da$H
' i8 C6 X& B1 a2 i& u" n+ t" P筹中,需要整理和研究大量的随机数据资料,这就孕育出一种专门研究大量随机现象的规律性的数学。但 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论? v R.if'U
% J3 c& Q& N& } U% n8 q& I& f最初刺激数学家们思考概率论的问题,却是来自Dubo者。 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论?in/O" \7 F( b' E6 R- r" T
?!{%U5xg!Zx9z8S
2 X, k' p+ Y, ?1651年的夏天,法国数学家兼物理学家帕斯卡在前往浦挨托镇的旅行途中,偶然遇到了一位名叫梅雷的贵 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论?esP vCDn3_
3 Y! Q' m, g# m# @/ R0 Q族公子哥儿,他是一位DC的好手。为了消磨旅途的寂寞,他同帕斯卡谈起了他曾经在Dubo中遇到的问 4 o- q" d/ O3 n1 M' D. T, t# N
题,这是一个十分有趣的“合理分配赌注”的问题。
1 M; h# ?' @ z9 u/ r9 k# C: w 梅雷说有一次他和赌友掷骰子时各押32个金币的赌注,双方约定,如果梅雷先掷出三次6点,或赌友先 4 T& a: c# d) Y& R# ]
掷出三次4点,就算赢了对方。结果当梅雷两次掷出6点,赌友一次掷出4点时,梅雷因有事Dubo只好中断。 / ~! y! Z# _# |
剩下的问题是两人如何分这64个金币,他俩因这个问题产生了争执。赌友说,他要再碰上两次4点,或梅雷
$ a' M n* j, S要再碰上一次6点就算赢,所以他有权分得梅雷的一半,即梅雷分64个金币的2/3,自己分64个金币的 2 J* Y! x9 Q7 E6 g- T! {" R8 F c
1/3。梅雷则认为即使下一次赌友掷出了4点,他还可以得1/2,即32个金币,再加上下一次他还有一半希 4 i6 t& b, ]' O K
望得到16个金币,所以他应该分得64个金币的3/4,赌友只能分得64个金币的1/4。两人到底谁说得对呢? # `7 t2 D/ k& I7 o+ L# p7 m- P
梅雷提出的“分赌注”问题,把帕斯卡这位神童数学家难住了。他苦苦思考,不得要领。一直过了两 salangane-books.comn/Nj,Ro3r3r~N! o( k# x {5 D# s9 b/ P
三年,到1654年才想出点眉目。于是他写信给好友费尔马讨论这个问题,两人讨论取得了一致的意见:认为
$ e' I& r S- l9 g0 B梅雷的分法是对的,他应得64个金币的3/4,赌友应得64个金币的1/4。当时荷兰的数学家惠更斯在听到这 salangane-books.com8\a2DJ;m6U~2Rt
! Q4 C1 v! O6 B! [件事后也参加了他们的讨论。惠更斯把讨论结果写成一本书叫做《论Dubo中的计算》(1657年),这是有 3yCmMDSN*E
% g1 B# f, V6 f- h7 t关概率论的一部最早的著作。帕斯卡用纯算术的方法,费尔马则用组合方法,两人都得到正确解答。费尔 $ F- L# `, T d U/ K
马区分了独立概率事件和条件概率事件,还讨论了某一赌徒在第一次轮到他掷骰子时不掷退出而应该得到的 `#Zvbo( Z; J: K/ @) b) s
赌金比例,甚至应用了n重贝努利试验的思想。他们三人提出的解法中,都首先涉及了数学期望这一概 'E6LdEB;s
, M/ ?2 S6 r) N% X& t. I! c念,并由此奠定了古典概率论的基础。又由于贝努利、拉普拉斯及棣莫弗等人的努力,在十八世纪中叶 L}+mFX!O
E4 y( f/ Q; I- m前,一般的关于求Dubo中所涉及的概率的方法,便发展得很完全了。 |
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对未来的希望可以说是人类的一个特征,不断地在寻找掌握自己命运的方式。在大多数的人类历史上,当 海燕策略 ...
7 ]" i4 W( W3 x9 h' u# P) J7 Ozhaosan 发表于 2013-10-4 15:45  % t+ [/ D% l8 z2 l/ v
- K- I* X6 N' B! [* H9 H W
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倒是想看来着,但看着眼花,顶顶吧 |
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最终决定DC盈利的还是他们在数学上占优势的正收益啊! |
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