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标题: 学好概率论，DB稳赚不赔（转） [打印本页]
作者: 九嶷风    时间: 2023-12-14 11:49
标题: 学好概率论，DB稳赚不赔（转）
本帖最后由 九嶷风 于 2023-12-14 11:51 编辑 * o+ z3 k) O; S6 h, w' c
% T! w7 r4 ?! Q* v) \1 H! E
      我们知道DB就是概率的游戏，也正是一些奇特的DB结果引起了数学家帕斯卡
5 b, N" M* v( A3 ?
! S. l( j9 W0 A; I0 \( W3 [6 j（Pascal）和大数学家费马（Fermat）的兴趣，他们通过信件交流，提出了一些概率论的
$ \8 r8 z0 R/ V3 E8 J/ O
" p* W! R/ Q* C' H$ V原理，从而创立了概率论。今天我们就来介绍几个DB中的概率趣题，告诉我们的道理就是，% o/ Q7 r0 _8 z6 y. W

: M3 U% Z7 ]+ B0 \  Y7 M$ p6 S  z就算打赌，也要精“打”细算。
# j7 e2 w# o  W& a" N2 A- H
" T1 n. O/ U; |9 S) b. u) [, y完美的DB4 U+ y; y' @# C2 A

# i, T( u8 N6 w) ~; _+ L( b. u8 j  p
NBA球队湖人队和小牛队有一场比赛，两个队都有的忠实粉丝，就叫他们“人族”和“牛族”吧。
) b5 M. p  i, B- g
! v# T+ j3 R, ?% ~$ t% G- o. Z) I粉丝当然都觉得自己支持的球队更可能赢球，所以愿意跟你打赌。假设“人族”认为湖人赢的概
0 N% G' B7 C; |8 I3 J5 q7 ]0 C0 H1 _2 n. m/ w
率为 p，“牛族”认为小牛赢的概率为 q ，p 和 q 都应大于50%。接下来就是有趣的部分了，我
; K. W- t0 m6 J. Z# `4 ^+ x% `; e6 d% x* u! P) o3 V; Q8 W4 d
们总能很轻易就设计一个方法，分别与“人族”和“牛族”打赌，但不管结果如何，我们都稳赚不赔！
3 k+ F1 y  f0 n4 P6 g( H
% Y; j: i3 j0 X3 \* H: {方法是这样的：我们分别与“人族”和“牛族”打一样的赌，如果我们赢了就得到 y 元，输了就失去 x 元，
7 g8 Y% k/ D8 q
. t- b+ b& z+ ^1 S1 i  f! x; F& A只要 y>x 我们就赚了。而 x 和 y 只需要满足下面两个简单的不等式，“人族“和”牛族“的期望收益为; l: l, O# _. F7 m
( e) h  Z3 I& b: Y3 u0 w
正，就会跟我们打赌：
! W! G& l7 G$ t: h+ Z  F' ]5 s9 N: r9 v8 ~
p * x - ( 1-p ) * y > 0
$ q% G4 w" i% {q * x - ( 1-q ) * y > 0
" K1 u& Y* B; w% M加上 y>x 的限制，画出的图像就是三条直线所包围的区域，对于里面的任意一点的坐标值（x,y）就+ j; B5 K/ p8 C# h2 G! W9 Y

: ]: v- }+ o" r) E/ C- i% A是一个必胜方案。如果p>q， 解就是下图中的蓝色部分：# y* f4 V$ b0 X
' t. d/ b0 K$ u; C7 K3 Q5 A5 W
[attach]4704820[/attach]+ W$ U/ i9 a4 B+ _
+ G0 B6 R5 I( e, c
看来这个问题是完美地解决了，可是还有一个疑点，相信读者很快就能发现它的荒谬所在：不管
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“人族”还是“牛族”，他们的期望收益都是正的，也就是说，长久地看，他们都会赚钱，而我们又
& x5 y6 Q! y* r" i0 u4 I
' w8 g# U, @6 _: [, Q9 @4 T是稳赚不亏的，那么多出来的钱是哪里来的呢，怎么可能每个人都赚钱呢？
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三张卡片的骗局
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! H4 E( `$ g7 l1 ^7 v" Z9 f
这是另一个巧妙的赌局，我们先准备有三张卡片，1号卡片正反面都是黑色，2号卡片正反面都是
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红色，3号卡片一面是黑色，一面是红色。然后把卡片放进一个盒子里，摇一摇，让对手抽一张平
1 F2 N4 R+ ~! u; Q1 a- r* U0 j( E" b9 R: z. z0 m
放在桌子上。接着和他赌反面的颜色和正面一样。这个赌局看起来是公平的，比如抽到一张表面$ y' B$ _9 @; k  l3 L

7 j' z) W0 m/ e' [6 C是黑色的卡片，那么卡片不是1号就是3号，反面的颜色不是黑色就是红色，直觉上概率各占1/2。
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事实上我们赢的概率不是1/2，而是2/3，这个赌局最迷惑人的地方是卡片的“两面性”。玩家抽的不$ C+ M' Y$ s! ?9 w; [3 @
& y/ Y2 p6 {( e1 C) q; P, o
是3张牌，而是6个面：3个黑面，3个红面。我们把这6个面编上号A、B、C、D、E、F：! A+ O" l5 K$ k
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( Y! S1 b9 B( _/ m8 K. |% r0 h* Q; D1 e[attach]4704821[/attach]
: d, D( T, g2 t2 i3 L% |4 k8 `! T1 c4 ]1 w* n! B

4 h' A% u# U& O0 w4 W6 v当玩家抽到黑面时，也就是A、C、D三种等可能的情况，它们的背面则分别是D、F、A，黑色
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的情形占了2/3。
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这个问题最早于1889年由法国数学家伯特纳（Joseph Louis François Bertrand）提出，因为这0 n; U* [6 g' V) E% l% G: i
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个问题的结果出人意料，它又被称为“伯特纳箱悖论（Bertrand's box paradox）”。1950年美国
' H% o3 [, i: `4 j) o- [, x; D' A4 r# A4 z0 U! t
数学家沃伦•韦弗（Warren Weaver）介绍了上面的卡片玩法，马丁•加德纳（Martin Gardner）
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称之为“三张卡片的骗局（three-card swindle）”。
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& [7 h8 b  I3 \7 U如此不平凡的黑桃A
! m0 Y# z  H6 u' n: h$ ?! N! ?1 V( N
有时候我们DB一开始会放水，先让别人赚些小钱，放长线钓大鱼，最后来个一网打尽。下面+ b* F+ O4 e  t1 c8 n* z' Y" j5 x
8 Q" X) [4 n" F. h
就是一个绝佳的范例。四个人在打桥牌，我先说：“来打个赌吧，我现在有一张A，你们猜猜我
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- F4 D% M  s' b: {: W6 n还有没有更多A？”这种情况下你很可能会输，这时你在心里默默指定一个花色的A，比如说黑桃A，
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当某一轮抓到一张黑桃A后，这时机会就来了：“再打一个赌吧，我现在有一张黑桃A，你们猜猜我6 j# u6 y& F" m( d7 v, E$ b1 l
* Q* K/ u) W1 m. F9 H. g
还有没有更多的A？”
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8 ]: ]# ^( g, Y* h很多人肯定觉得两个赌根本没什么不同的嘛，加了个黑桃并不要紧。可它们间的区别，大到令人
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' [% r/ b% q% r  x/ B不敢相信。我们就先算算第一次赌的概率吧：
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没有A的情形：C（48，13）1 L, X& i& B! c3 y9 j& k/ m2 O

9 e, b; Q" u3 w" U0 b: y, Q+ S8 ]至少有1张A的情形：C（52，13）－C（48，13）
8 P: P# g# ~$ D; G4 y1 b
3 M9 P& R& L2 f9 a0 h- C5 k% W8 {恰好有1张A的情形：4＊C（48，12）
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至少有2张A的情形：C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）
5 O/ _% {0 {/ w9 @) Z" \- H: {6 _. O
事件X为至少有两张A，事件Y为至少有一张A，那么条件概率为：7 f5 u; [9 O/ ^
8 R8 M3 U9 J3 [/ H& n, }  f, [
P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）=(C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）)/- H" Y( v  T3 A* W0 D, i
(C（52，13）－C（48，13）)≈37%
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7 S) B4 `# g8 n# h/ j这个时候我要赌自己还有A，比较容易输掉。但是有了第一个赌的铺垫之后，大家
' L6 B8 L4 I# q% G打赌的意愿都被调动起来了，一看第二个赌不就是换了身衣服嘛，纷纷加大赌注，  V2 _# m- q% }, ]+ T# D8 m
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接着赌我没有更多A，正中我们下怀。下面我们将发现第二个赌的概率已经大大不同：% d& C7 B6 F4 b; m
5 b5 Y+ l' u7 ]* {: i' c3 T
有黑桃A的情形：C（51，12）2 X/ G$ g; L6 b" x; u0 l/ M: u- K  `
1 M8 {6 Z- v, P
没有其它A的情形：C（48，12）! N' j' E, A4 y
9 l. l( |" J! \; v* ~* k$ }
还有其它A的情形：C（51，12）－C（48，12）" P# j9 |, [) o

1 f7 h5 Q* I; u( e4 k* f% w事件X为还有其它A，事件Y为有黑桃A，条件概率为：7 G  i% Q4 D9 w; b
- @9 R% ~2 t: d$ b  R( ^4 S# ^0 k
P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）＝（C（51，12）－C（48，12））／C（51，12）≈56%。
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& G. P+ N0 u6 j. }# T5 C  [掌握了概率论，DB就只是概率游戏了，当然我们是反对欺骗的，以上各种游戏只建议& V: w7 Y5 L+ r( U1 q4 q

$ D& j- d/ n  a' `3 s在朋友间进行以活跃气氛。还有一点很关键，打赌的时候，演得逼真点，别让他们知道) I! @' s8 Q' h% D3 b
$ i3 @9 ?' F/ b0 l' o3 z
你是传说中的死理性派！9 y: [7 u' |/ [5 F6 M1 D

6 S# k) q( D* j$ e5 k2 P4 c. ^, p0 A% o* z8 E) o( T# ^
1 k1 }# e0 |# `$ R4 ]( x
$ H6 @+ p0 X/ G- [; o

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作者: 九嶷风    时间: 2023-12-14 11:54
这个菠菜的确是依据概率学来设置的了
作者: 22301    时间: 2023-12-14 12:23
可以稳赚不赔也是很好的事情啦 。
作者: 不傻不成气候    时间: 2023-12-14 15:27
赢到的时候就该离开，全部游戏长玩就是完了
作者: xiaoyi    时间: 2023-12-14 15:29
感谢楼主介绍的技巧都不能无视技术啊
作者: wodezhuanyong    时间: 2023-12-14 15:29
也许能理性就好咯，都不上头了
作者: leconer    时间: 2023-12-14 15:32
也是谢谢楼主的分享和介绍了，太难了的！
作者: liuxin960    时间: 2023-12-14 15:38
理性就是叫人掌控心态，能实现真的很难。
作者: 小夏Sherry    时间: 2023-12-14 15:38
介绍各种玩法的玩法，值得好好关注哦
作者: 星星知我心    时间: 2023-12-14 15:40
只要理性了，那就是一种了
作者: 中大奖    时间: 2023-12-14 15:42
今次游戏在天策的运气还是值得肯定的.
作者: 老衲来了    时间: 2023-12-14 15:44
这一次方法也还是很好的盈利来的啊
作者: anzizhong    时间: 2023-12-14 15:44
其实每一种方法的吧~这个也是留意一下了
作者: yumi666    时间: 2023-12-14 15:44
给建议什么的都是大神，我只是来围观一下而已
作者: 小梦    时间: 2023-12-14 15:44
理性是真理，可以实现肯定是给力的事情。
作者: 赌神归来    时间: 2023-12-14 15:45
建议什么的与我没有一毛钱关系，完全不感兴趣了
作者: 心随你动    时间: 2023-12-14 15:45
每一种游戏的吧也是关注一下了
作者: 林武风    时间: 2023-12-14 15:46
今次游戏也还是很不错的盈利来的啊
作者: jslinen    时间: 2023-12-14 15:46
建议不要一股劲全采纳，这只会感到很难看
作者: Lhrlhrgo    时间: 2023-12-14 15:46
今次方法在天策的运气还是值得肯定的.
作者: 万家灯火    时间: 2023-12-14 15:47
辛苦的介绍也是要关注，技术肯定是有用的
作者: 朱古力    时间: 2023-12-14 15:48
这一个这次方法就是有盈利一天的生活费我也满足了。
作者: bishao    时间: 2023-12-14 15:48
每一种游戏也是值得去看看关注下的啦。
作者: 赚钱小样    时间: 2023-12-14 15:50
这个要是能做到不赔就好了
作者: drogan    时间: 2023-12-14 15:50
看到这个方法我感到也是要关心起来了的哦。
作者: 洋森    时间: 2023-12-14 15:51
方法最后一段话觉得是实在的,但是在我面前就难以实现,毕竟运气太差了。
作者: 小希哥    时间: 2023-12-14 15:53
这个方法实在是自己好好控制,也是很好的。
作者: 护国石柱    时间: 2023-12-14 15:54
每个人都要学会理性玩菠菜，不然下场恐怕会很惨。
作者: 想要水果机    时间: 2023-12-14 15:55
你介绍技术也是要收藏一下的了
作者: 不要脸最大    时间: 2023-12-14 15:55
今次游戏可以赢钱一天的生活费我也满足了。
作者: 徐子    时间: 2023-12-14 15:55
看到这个游戏我感到也是需要游戏起来了的哦。
作者: 我的花园    时间: 2023-12-14 15:55
楼主介绍这个技术还是需要多多的学习一下的。
作者: 强强强123    时间: 2023-12-14 15:58
这个游戏能自己好好把握，也是很不错的。
作者: 南相楚    时间: 2023-12-14 15:58
建议还是需要理智的给，否则是适得其反
作者: 一帆风顺发    时间: 2023-12-14 15:59
这个游戏有赢钱还是最好的结果了呀。
作者: 丁小荷    时间: 2023-12-14 16:02
胜利的时候就该走,全部方法长玩就是回不了头
作者: mxsj2016k    时间: 2023-12-14 16:03
给建议还是需要理性的人啊，我也是来学学了
作者: hong29    时间: 2023-12-14 16:04
使用这个方法有赢还是最好的结果了呀。
作者: 高文胜    时间: 2023-12-14 16:04
无论怎么样，玩菠菜必须要试着学会理性玩。
作者: lvaeyou    时间: 2023-12-14 16:06
什么游戏都有玩法，老哥介绍这个技术这个也不例外
作者: stareshiny    时间: 2023-12-14 16:08
你的介绍肯定能.能够赢，就是一个好心态。
作者: 春娇与小智    时间: 2023-12-14 16:08
今天楼主介绍要用这个技巧去赢下多少的呢
作者: 百战    时间: 2023-12-14 16:09
每个方法也是值得去看看学习下的啦。
作者: 越前龙马    时间: 2023-12-14 16:09
理性的力量的确是非常的丰富啊，必须多看看
作者: wuzhaoshichao    时间: 2023-12-14 16:15
建议需要心平静和的人，不然的话倒不如不给更好。
作者: 不洗脸都帅    时间: 2023-12-14 16:15
这么个的建议我也是要来凑热闹看，学习点东西了
作者: 一路顺风    时间: 2023-12-14 16:17
建议的还是看人的，不一定一切都好
作者: ouliangzhong    时间: 2023-12-14 16:18
这样的建议我都是一律毫无兴趣了，做其他东西更好
作者: 老龙口    时间: 2023-12-14 16:21
理性就是试着思忖，有试着终究是好事
作者: 知行合一    时间: 2023-12-14 16:23
游戏最后一段话觉得是很有道理的，但是在我面前就难以实现，毕竟好运太差了。
作者: linxiaoshan888    时间: 2023-12-14 16:28
只要有赢，必定也是会有输的，只要理性面对就好
作者: gkfbuw    时间: 2023-12-14 16:31
理性看起来很容易，但要实现起来简直难如登天。
作者: rainwang    时间: 2023-12-14 22:51
这可是要进大学去好好学学了
作者: 舞出精彩    时间: 2023-12-15 10:09
是会希望每个人都是会赢钱
作者: 爱美的女人    时间: 2023-12-15 13:01
学习好的话能是有用就行
作者: 如梦的生活    时间: 2023-12-15 13:29
是有不错的一个办法的了
作者: yubuluowang    时间: 2023-12-15 14:46
学习好了是可以去赚钱的
作者: 爬格子的瘦书生    时间: 2023-12-20 11:25
这年头还有稳赚不赔的吗



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