优惠论坛
标题:
学好概率论，DB稳赚不赔（转）
[打印本页]
作者:
九嶷风
时间:
2023-12-14 11:49
标题:
学好概率论，DB稳赚不赔（转）
本帖最后由 九嶷风 于 2023-12-14 11:51 编辑
: @) A) m i+ m% {
7 A: e" Q7 l& R9 L( ~
我们知道DB就是概率的游戏，也正是一些奇特的DB结果引起了数学家帕斯卡
; e! ^! y( x& C; y
) v/ N7 B J0 y' p7 h
（Pascal）和大数学家费马（Fermat）的兴趣，他们通过信件交流，提出了一些概率论的
& N' y& Q9 m; e: J3 H
) c% I$ A }2 W* o7 E
原理，从而创立了概率论。今天我们就来介绍几个DB中的概率趣题，告诉我们的道理就是，
; s' O; _4 _! K q: K" {
; ?( K! B7 G, W h8 _) ~$ `
就算打赌，也要精“打”细算。
8 w2 l' ]' U/ c4 D7 X1 {
4 e+ C! O6 l. X/ s3 h8 q
完美的DB
* y2 O3 l) j1 R; d$ N
9 I+ V5 Q: j0 a9 @5 I" q
7 ^/ |: W7 K: o& W9 D6 U% n- T
NBA球队湖人队和小牛队有一场比赛，两个队都有的忠实粉丝，就叫他们“人族”和“牛族”吧。
# t) ~9 I. M* r0 ^" }. [3 B
$ k( i/ Z6 G5 z! d F. \
粉丝当然都觉得自己支持的球队更可能赢球，所以愿意跟你打赌。假设“人族”认为湖人赢的概
0 O+ l( ^" M u+ x) W
N) P1 r: f3 z
率为 p，“牛族”认为小牛赢的概率为 q ，p 和 q 都应大于50%。接下来就是有趣的部分了，我
- V3 ~$ w. p7 n6 Z f4 |
1 J }1 V1 G( C: T& z9 y
们总能很轻易就设计一个方法，分别与“人族”和“牛族”打赌，但不管结果如何，我们都稳赚不赔！
3 }4 d( T8 E/ y! Z9 C7 [, x
! v$ I5 A9 M% _4 _: A3 w+ }& P! X
方法是这样的：我们分别与“人族”和“牛族”打一样的赌，如果我们赢了就得到 y 元，输了就失去 x 元，
3 Z% o" O# l& B, o7 P
- K1 W4 @+ I6 c' l% Z/ G, j/ i
只要 y>x 我们就赚了。而 x 和 y 只需要满足下面两个简单的不等式，“人族“和”牛族“的期望收益为
9 p) y. L5 a, F" r2 d
4 m' Q O2 f( c" v
正，就会跟我们打赌：
. K9 u' ~' [3 p& C
, A a" u( `$ `
p * x - ( 1-p ) * y > 0
* P/ B/ @0 b+ M; ]
q * x - ( 1-q ) * y > 0
& z7 G* J! D8 W/ S) w2 p: h
加上 y>x 的限制，画出的图像就是三条直线所包围的区域，对于里面的任意一点的坐标值（x,y）就
. n( j' M7 G4 \, q. S! y* h/ w, ^$ f
/ m4 W1 l* S2 I" a* r* R- h
是一个必胜方案。如果p>q， 解就是下图中的蓝色部分：
1 ?" E3 W z& V3 O9 C
9 n9 g& x1 |: P) {7 ]. ] {
[attach]4704820[/attach]
3 E+ B5 ?$ \$ ]' k- z- J
/ |" v6 A/ E, |4 _) L# A# {6 L5 Q3 Y
看来这个问题是完美地解决了，可是还有一个疑点，相信读者很快就能发现它的荒谬所在：不管
4 R$ H: |* A/ }+ b; R+ M
3 t" y8 ?; ~1 z, X# M/ s
“人族”还是“牛族”，他们的期望收益都是正的，也就是说，长久地看，他们都会赚钱，而我们又
; t$ m' N) F9 T; x' f2 I
8 e" L% y7 N' T( L6 d
是稳赚不亏的，那么多出来的钱是哪里来的呢，怎么可能每个人都赚钱呢？
$ m. X ~$ \/ O( ~5 \* I
6 |9 `, s" h: X4 Z
* {& S0 X4 V, v$ o3 R$ @" D d
三张卡片的骗局
! x: L( e* O; H7 Z1 D
- k( v0 K# a% P; M
\5 e/ w3 @2 T6 g# b: P* w+ K7 j
这是另一个巧妙的赌局，我们先准备有三张卡片，1号卡片正反面都是黑色，2号卡片正反面都是
4 H! M+ Q# Y3 ]6 f0 A
: v" {5 ^$ H. G. V
红色，3号卡片一面是黑色，一面是红色。然后把卡片放进一个盒子里，摇一摇，让对手抽一张平
* J8 G% V% P) s8 i* I( X
, y( `! g$ u9 X3 e
放在桌子上。接着和他赌反面的颜色和正面一样。这个赌局看起来是公平的，比如抽到一张表面
; W; R9 @: A2 H; ?+ E
4 C1 Y" i6 F$ m9 t! g6 }3 Y
是黑色的卡片，那么卡片不是1号就是3号，反面的颜色不是黑色就是红色，直觉上概率各占1/2。
) d4 D2 C, E3 q& c, [
( M7 j' H6 x! W3 k, P0 L' @
事实上我们赢的概率不是1/2，而是2/3，这个赌局最迷惑人的地方是卡片的“两面性”。玩家抽的不
2 _+ w# z2 @, {2 Y% {
; q& q4 R$ L" r9 j" U
是3张牌，而是6个面：3个黑面，3个红面。我们把这6个面编上号A、B、C、D、E、F：
) i8 r" s7 r) }% |7 ~4 B9 @
; }0 L: m2 F; T" A5 O7 N9 Q6 v
# F' @' g' G$ D: L% D6 u
[attach]4704821[/attach]
$ n5 a& J+ A1 c: G
, U# M( `8 M) p6 S; O
! @! `+ o$ x- @% K' v& A7 D
当玩家抽到黑面时，也就是A、C、D三种等可能的情况，它们的背面则分别是D、F、A，黑色
6 A5 S2 b/ [; P+ F5 }6 _5 n
; I: F9 N) A' r/ }4 G2 Q
的情形占了2/3。
" H7 G3 |5 m! Y9 w' ? p
# P! e4 ] ?4 @2 ? X6 ~
这个问题最早于1889年由法国数学家伯特纳（Joseph Louis François Bertrand）提出，因为这
2 c- w7 L1 I: s1 | k0 K# x0 ^
2 y e4 r) o M7 d3 @0 {8 H
个问题的结果出人意料，它又被称为“伯特纳箱悖论（Bertrand's box paradox）”。1950年美国
) h7 j' Q! Q- D( i
, C+ u4 t5 j5 s4 n5 b* l' P
数学家沃伦•韦弗（Warren Weaver）介绍了上面的卡片玩法，马丁•加德纳（Martin Gardner）
4 r& T! Q+ O1 f
1 v4 m- F" { H' R; a9 ^: v8 s
称之为“三张卡片的骗局（three-card swindle）”。
# ?( d \: j4 K
9 S9 Z4 ?* T' |6 s+ ]6 r
如此不平凡的黑桃A
8 C$ g9 e( p5 m) @2 [
( I/ ^; s5 [$ n; Q) k0 F/ U0 W$ w
有时候我们DB一开始会放水，先让别人赚些小钱，放长线钓大鱼，最后来个一网打尽。下面
& |$ |: }3 [ ~! Y' u
5 a) q5 ^2 U% X9 h! q0 |
就是一个绝佳的范例。四个人在打桥牌，我先说：“来打个赌吧，我现在有一张A，你们猜猜我
$ T5 T- h" s7 o- e
: H) Q1 ~8 S& f2 T3 ?1 k& |
还有没有更多A？”这种情况下你很可能会输，这时你在心里默默指定一个花色的A，比如说黑桃A，
# ^4 {- [2 f# m7 z- v( C
[& L* M7 O* b* ]$ m
当某一轮抓到一张黑桃A后，这时机会就来了：“再打一个赌吧，我现在有一张黑桃A，你们猜猜我
- g' G6 X; L. `8 j# e) {: \3 g2 o
$ l) H# f& {$ G% G- p9 S' f% ?
还有没有更多的A？”
4 P7 z* }+ l" g: x& C7 ~+ p
# D% B4 m4 W9 B4 o! g
很多人肯定觉得两个赌根本没什么不同的嘛，加了个黑桃并不要紧。可它们间的区别，大到令人
6 A# v% K$ Y9 u) }
, K. q& S) M) F
不敢相信。我们就先算算第一次赌的概率吧：
`# j" E) G2 ?& Q. b4 g! W
; v% M7 j& j/ ^8 I
没有A的情形：C（48，13）
* f' B3 ^% M# Y# t; D8 d) r
3 \" t( h6 E, e) R0 `
至少有1张A的情形：C（52，13）－C（48，13）
( Y" |1 R, f- Y0 y. H: m9 U7 C
) I* s, [3 U1 h8 i% s
恰好有1张A的情形：4＊C（48，12）
8 k* q# G; w5 \$ d3 g; ?1 a
6 |# `4 N% g4 ?8 }
至少有2张A的情形：C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）
" V3 _: @. a. U
' [7 K1 ]; a. X2 f. f% C
事件X为至少有两张A，事件Y为至少有一张A，那么条件概率为：
9 W' c! V1 r$ g
" M6 o, I4 e7 Z2 A5 Y" y
P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）=(C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）)/
( |8 b. b) Z( {: J. f# C+ y
(C（52，13）－C（48，13）)≈37%
B: t1 O; A7 |1 A
& ]- f7 f( L# s0 ^$ z% R, T: G8 S1 Z
这个时候我要赌自己还有A，比较容易输掉。但是有了第一个赌的铺垫之后，大家
! D0 |/ h- P$ G% V# _$ d- N
打赌的意愿都被调动起来了，一看第二个赌不就是换了身衣服嘛，纷纷加大赌注，
+ S# T$ b3 z9 Z3 R p5 ]& Q
' T! M* n6 v; O% |
接着赌我没有更多A，正中我们下怀。下面我们将发现第二个赌的概率已经大大不同：
5 i' l, [$ @3 Z J. W) ?5 s3 j
6 p1 n) b: G/ D* Y* W
有黑桃A的情形：C（51，12）
3 C; r) F1 J+ ~! Z* Y6 J
- A9 H) F% M4 L* ^8 f
没有其它A的情形：C（48，12）
! ^( q9 i& i ]
7 n8 w0 y3 b: C4 |) g f
还有其它A的情形：C（51，12）－C（48，12）
" C' R' i0 q9 C: X7 D$ r
3 h% B( ~. d$ E2 W+ s! N! k
事件X为还有其它A，事件Y为有黑桃A，条件概率为：
& z3 G0 b& t7 \. I
# U7 h% ^& Q/ _8 j% |4 M2 r
P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）＝（C（51，12）－C（48，12））／C（51，12）≈56%。
3 K$ O) a4 f/ _3 w* v* I
( R- v' M# W9 Z* u l2 Z9 a/ [
掌握了概率论，DB就只是概率游戏了，当然我们是反对欺骗的，以上各种游戏只建议
; o+ V' `5 I& j) Q+ f
9 U8 c2 p; |6 v! N6 F* N
在朋友间进行以活跃气氛。还有一点很关键，打赌的时候，演得逼真点，别让他们知道
# E" f" K+ x/ Y/ u
8 N+ ]* T& _+ w4 n) Z h
你是传说中的死理性派！
6 }( D- U0 _% R+ V
6 @' r/ M3 g& I8 L9 z
' S& A" Q9 Q% g
M. x! w ^" P0 q8 r) Q" ` Z
" u7 x8 p0 y7 P; ~! Z
0 n( Z: o) e8 o
' M* Z1 _' @) t. n; r
. x3 e$ J# E+ d: ^0 \
作者:
九嶷风
时间:
2023-12-14 11:54
这个菠菜的确是依据概率学来设置的了
作者:
22301
时间:
2023-12-14 12:23
可以稳赚不赔也是很好的事情啦 。
作者:
不傻不成气候
时间:
2023-12-14 15:27
赢到的时候就该离开，全部游戏长玩就是完了
作者:
xiaoyi
时间:
2023-12-14 15:29
感谢楼主介绍的技巧都不能无视技术啊
作者:
wodezhuanyong
时间:
2023-12-14 15:29
也许能理性就好咯，都不上头了
作者:
leconer
时间:
2023-12-14 15:32
也是谢谢楼主的分享和介绍了，太难了的！
作者:
liuxin960
时间:
2023-12-14 15:38
理性就是叫人掌控心态，能实现真的很难。
作者:
小夏Sherry
时间:
2023-12-14 15:38
介绍各种玩法的玩法，值得好好关注哦
作者:
星星知我心
时间:
2023-12-14 15:40
只要理性了，那就是一种了
作者:
中大奖
时间:
2023-12-14 15:42
今次游戏在天策的运气还是值得肯定的.
作者:
老衲来了
时间:
2023-12-14 15:44
这一次方法也还是很好的盈利来的啊
作者:
anzizhong
时间:
2023-12-14 15:44
其实每一种方法的吧~这个也是留意一下了
作者:
yumi666
时间:
2023-12-14 15:44
给建议什么的都是大神，我只是来围观一下而已
作者:
小梦
时间:
2023-12-14 15:44
理性是真理，可以实现肯定是给力的事情。
作者:
赌神归来
时间:
2023-12-14 15:45
建议什么的与我没有一毛钱关系，完全不感兴趣了
作者:
心随你动
时间:
2023-12-14 15:45
每一种游戏的吧也是关注一下了
作者:
林武风
时间:
2023-12-14 15:46
今次游戏也还是很不错的盈利来的啊
作者:
jslinen
时间:
2023-12-14 15:46
建议不要一股劲全采纳，这只会感到很难看
作者:
Lhrlhrgo
时间:
2023-12-14 15:46
今次方法在天策的运气还是值得肯定的.
作者:
万家灯火
时间:
2023-12-14 15:47
辛苦的介绍也是要关注，技术肯定是有用的
作者:
朱古力
时间:
2023-12-14 15:48
这一个这次方法就是有盈利一天的生活费我也满足了。
作者:
bishao
时间:
2023-12-14 15:48
每一种游戏也是值得去看看关注下的啦。
作者:
赚钱小样
时间:
2023-12-14 15:50
这个要是能做到不赔就好了
作者:
drogan
时间:
2023-12-14 15:50
看到这个方法我感到也是要关心起来了的哦。
作者:
洋森
时间:
2023-12-14 15:51
方法最后一段话觉得是实在的,但是在我面前就难以实现,毕竟运气太差了。
作者:
小希哥
时间:
2023-12-14 15:53
这个方法实在是自己好好控制,也是很好的。
作者:
护国石柱
时间:
2023-12-14 15:54
每个人都要学会理性玩菠菜，不然下场恐怕会很惨。
作者:
想要水果机
时间:
2023-12-14 15:55
你介绍技术也是要收藏一下的了
作者:
不要脸最大
时间:
2023-12-14 15:55
今次游戏可以赢钱一天的生活费我也满足了。
作者:
徐子
时间:
2023-12-14 15:55
看到这个游戏我感到也是需要游戏起来了的哦。
作者:
我的花园
时间:
2023-12-14 15:55
楼主介绍这个技术还是需要多多的学习一下的。
作者:
强强强123
时间:
2023-12-14 15:58
这个游戏能自己好好把握，也是很不错的。
作者:
南相楚
时间:
2023-12-14 15:58
建议还是需要理智的给，否则是适得其反
作者:
一帆风顺发
时间:
2023-12-14 15:59
这个游戏有赢钱还是最好的结果了呀。
作者:
丁小荷
时间:
2023-12-14 16:02
胜利的时候就该走,全部方法长玩就是回不了头
作者:
mxsj2016k
时间:
2023-12-14 16:03
给建议还是需要理性的人啊，我也是来学学了
作者:
hong29
时间:
2023-12-14 16:04
使用这个方法有赢还是最好的结果了呀。
作者:
高文胜
时间:
2023-12-14 16:04
无论怎么样，玩菠菜必须要试着学会理性玩。
作者:
lvaeyou
时间:
2023-12-14 16:06
什么游戏都有玩法，老哥介绍这个技术这个也不例外
作者:
stareshiny
时间:
2023-12-14 16:08
你的介绍肯定能.能够赢，就是一个好心态。
作者:
春娇与小智
时间:
2023-12-14 16:08
今天楼主介绍要用这个技巧去赢下多少的呢
作者:
百战
时间:
2023-12-14 16:09
每个方法也是值得去看看学习下的啦。
作者:
越前龙马
时间:
2023-12-14 16:09
理性的力量的确是非常的丰富啊，必须多看看
作者:
wuzhaoshichao
时间:
2023-12-14 16:15
建议需要心平静和的人，不然的话倒不如不给更好。
作者:
不洗脸都帅
时间:
2023-12-14 16:15
这么个的建议我也是要来凑热闹看，学习点东西了
作者:
一路顺风
时间:
2023-12-14 16:17
建议的还是看人的，不一定一切都好
作者:
ouliangzhong
时间:
2023-12-14 16:18
这样的建议我都是一律毫无兴趣了，做其他东西更好
作者:
老龙口
时间:
2023-12-14 16:21
理性就是试着思忖，有试着终究是好事
作者:
知行合一
时间:
2023-12-14 16:23
游戏最后一段话觉得是很有道理的，但是在我面前就难以实现，毕竟好运太差了。
作者:
linxiaoshan888
时间:
2023-12-14 16:28
只要有赢，必定也是会有输的，只要理性面对就好
作者:
gkfbuw
时间:
2023-12-14 16:31
理性看起来很容易，但要实现起来简直难如登天。
作者:
rainwang
时间:
2023-12-14 22:51
这可是要进大学去好好学学了
作者:
舞出精彩
时间:
2023-12-15 10:09
是会希望每个人都是会赢钱
作者:
爱美的女人
时间:
2023-12-15 13:01
学习好的话能是有用就行
作者:
如梦的生活
时间:
2023-12-15 13:29
是有不错的一个办法的了
作者:
yubuluowang
时间:
2023-12-15 14:46
学习好了是可以去赚钱的
作者:
爬格子的瘦书生
时间:
2023-12-20 11:25
这年头还有稳赚不赔的吗
欢迎光临 优惠论坛 (https://www.tcelue.ooo/)
Powered by Discuz! X3.1