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标题: 学好概率论，DB稳赚不赔（转） [打印本页]
作者: 九嶷风    时间: 2023-12-14 11:49
标题: 学好概率论，DB稳赚不赔（转）
本帖最后由 九嶷风 于 2023-12-14 11:51 编辑
0 m& p3 y1 `/ U0 E& a3 R
0 u- U4 H3 m% y) u0 Z      我们知道DB就是概率的游戏，也正是一些奇特的DB结果引起了数学家帕斯卡; D# G/ ?3 g9 A" K
) l* T% c* [9 H4 d+ h- u
（Pascal）和大数学家费马（Fermat）的兴趣，他们通过信件交流，提出了一些概率论的
9 m' |  R6 L* l* k6 ?
+ e* T2 l. _- S1 [: T原理，从而创立了概率论。今天我们就来介绍几个DB中的概率趣题，告诉我们的道理就是，
! J: H+ J* Q9 q2 {# [( o6 G9 D5 n( L6 @- M4 A+ P
就算打赌，也要精“打”细算。
( u2 J; F' a  I3 x7 x3 u$ o" [; X! @& u! A
完美的DB. Q1 j4 ~9 m& O

) d. E2 z5 X% ], P3 b
9 x) x# p$ U6 aNBA球队湖人队和小牛队有一场比赛，两个队都有的忠实粉丝，就叫他们“人族”和“牛族”吧。# C( p6 b3 ?: B; S% ]+ y

! v2 [2 Y, u) y3 ^$ U1 K粉丝当然都觉得自己支持的球队更可能赢球，所以愿意跟你打赌。假设“人族”认为湖人赢的概
+ {; g: W: @8 {/ h& t: _1 c
3 K9 r+ K8 D6 I率为 p，“牛族”认为小牛赢的概率为 q ，p 和 q 都应大于50%。接下来就是有趣的部分了，我
4 Q, B$ n) B/ g* l5 r
6 ?% q) C0 Z% M# }7 s4 ]! t. O们总能很轻易就设计一个方法，分别与“人族”和“牛族”打赌，但不管结果如何，我们都稳赚不赔！4 E/ h, l# j' X+ r

- u0 r2 U( R3 K5 Q- F方法是这样的：我们分别与“人族”和“牛族”打一样的赌，如果我们赢了就得到 y 元，输了就失去 x 元，, e1 X+ _  S# b' U. h, Z
) |% |' `5 ^  H: q2 z% u% @
只要 y>x 我们就赚了。而 x 和 y 只需要满足下面两个简单的不等式，“人族“和”牛族“的期望收益为$ f& t' h& l5 E. `1 E% S
4 D: K) w8 e. c$ N  l6 K( O1 K
正，就会跟我们打赌：
2 Y1 f, h) d# l: r) u* H' b) j. \- ~; `) ?4 e( L7 L
p * x - ( 1-p ) * y > 0
* }) b9 L8 x7 L8 `7 E6 c0 @6 qq * x - ( 1-q ) * y > 0- x/ c4 r& S  w% C- R8 X
加上 y>x 的限制，画出的图像就是三条直线所包围的区域，对于里面的任意一点的坐标值（x,y）就
- k6 E& j+ |/ P  c, X* y
7 s& ]0 I, p/ z是一个必胜方案。如果p>q， 解就是下图中的蓝色部分：
6 U0 t# i& R  g  Y) X/ @3 u8 E/ }1 S! f# J3 @
[attach]4704820[/attach]  v7 M3 ?# i  ]) s

5 ~2 h2 r4 H! i* }1 I% r/ j$ d2 _看来这个问题是完美地解决了，可是还有一个疑点，相信读者很快就能发现它的荒谬所在：不管
$ e: U" Q8 i  g$ Q! e/ e3 o1 r& d8 m. |+ t8 f* r
“人族”还是“牛族”，他们的期望收益都是正的，也就是说，长久地看，他们都会赚钱，而我们又8 s# P: l3 `8 z9 H

0 F' V: [$ ~  Z9 H是稳赚不亏的，那么多出来的钱是哪里来的呢，怎么可能每个人都赚钱呢？
0 H, X% Y& q5 T" F( H, x% T' Q8 T8 M# Y9 ~3 q2 p9 B" y6 l

1 V, y) A5 J0 R, `, y$ `三张卡片的骗局! t( }- M/ Q: n2 d; y! y  B

; U2 y4 Y, ~# B: l
2 |) a2 I' D1 B$ J- h+ N: l$ i* g这是另一个巧妙的赌局，我们先准备有三张卡片，1号卡片正反面都是黑色，2号卡片正反面都是
$ {# M( d* l1 _% U. l( @
  u0 ]: {$ V1 @" G红色，3号卡片一面是黑色，一面是红色。然后把卡片放进一个盒子里，摇一摇，让对手抽一张平% C' b/ _) Y4 H4 F

# E% ^* ^6 ]1 S+ }& e放在桌子上。接着和他赌反面的颜色和正面一样。这个赌局看起来是公平的，比如抽到一张表面
7 X8 |: {9 ^/ e- u# r! G: O  t  J7 }5 P) r. p+ N
是黑色的卡片，那么卡片不是1号就是3号，反面的颜色不是黑色就是红色，直觉上概率各占1/2。
: A  {+ K) ^% e( U# i$ ^
; g9 Z; N0 k# k% E事实上我们赢的概率不是1/2，而是2/3，这个赌局最迷惑人的地方是卡片的“两面性”。玩家抽的不
: y. |0 X. a! G1 S0 Z) t5 K' c- j8 t' ^  ]
是3张牌，而是6个面：3个黑面，3个红面。我们把这6个面编上号A、B、C、D、E、F：
% P6 \0 F& u# {( C! l$ G5 K: d. y& g

$ U7 i1 g0 K$ q[attach]4704821[/attach]
. k6 q/ n' f  D' K! V' Y* J6 O$ u( X) f+ B' C' j* U  ]

* B" y0 j& c$ o- o6 s当玩家抽到黑面时，也就是A、C、D三种等可能的情况，它们的背面则分别是D、F、A，黑色4 L, Q$ x' u) a- l, k$ V) j

1 @- i# P. i  M; G的情形占了2/3。9 Z2 Y% v0 b8 V8 x$ @' d6 u

/ n& k# ]" S! n7 m$ y0 y" R这个问题最早于1889年由法国数学家伯特纳（Joseph Louis François Bertrand）提出，因为这& T9 c: `$ u8 j, @) J
1 |8 x( Z3 O1 ]) @5 o$ [
个问题的结果出人意料，它又被称为“伯特纳箱悖论（Bertrand's box paradox）”。1950年美国
: g0 U0 `/ g$ G! C: s  R5 f3 L
8 ]9 E8 G* e( m/ U4 `7 b: h: I数学家沃伦•韦弗（Warren Weaver）介绍了上面的卡片玩法，马丁•加德纳（Martin Gardner）0 F7 E5 ^' D% ~7 A6 f
* H2 ]0 A8 W" `" }4 B
称之为“三张卡片的骗局（three-card swindle）”。
+ f/ O  k8 D" R* D
- H# J! A4 Y( I如此不平凡的黑桃A
3 E; E+ T% O  Y; e) q
8 M! G' G- f: t. h+ h: g& P* m6 b有时候我们DB一开始会放水，先让别人赚些小钱，放长线钓大鱼，最后来个一网打尽。下面
$ B# c* X' G* z! x* U* K: j# l4 K; w6 q" K! K6 h3 {+ G) ?
就是一个绝佳的范例。四个人在打桥牌，我先说：“来打个赌吧，我现在有一张A，你们猜猜我
8 v9 F& n4 ^, u" N2 z0 _! w
/ t$ [9 V9 J) x( q2 t& F: T还有没有更多A？”这种情况下你很可能会输，这时你在心里默默指定一个花色的A，比如说黑桃A，8 |; G/ e% o6 [3 g4 @% M

* n8 G+ q1 t) Q当某一轮抓到一张黑桃A后，这时机会就来了：“再打一个赌吧，我现在有一张黑桃A，你们猜猜我
$ A! w5 e" N/ |# [( S( Y8 p7 s! {% {5 z  V! j
还有没有更多的A？”
  g( X1 X; E& k8 Z+ f6 Z' s
) X5 u. I# ~# U* g4 I8 x+ P4 R, E很多人肯定觉得两个赌根本没什么不同的嘛，加了个黑桃并不要紧。可它们间的区别，大到令人  p" m( w8 F9 E& b# Q! c
$ F6 _/ p- h+ c3 W, E( V
不敢相信。我们就先算算第一次赌的概率吧：( j4 @! _8 z7 Y: M9 I

3 B  W3 F; s/ w没有A的情形：C（48，13）; r6 E+ i0 m( E2 \  Q3 Y

; i+ U0 d+ j/ b4 `# K/ K至少有1张A的情形：C（52，13）－C（48，13）
* w8 h: Q0 ^( d9 Y1 }& H) U
9 o* [7 l) b8 C3 R: n1 b# U恰好有1张A的情形：4＊C（48，12）
' O9 |. w. k" ]8 _' Z, r/ \% H
- y9 Q. I1 u' y( `. U至少有2张A的情形：C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）0 K% V+ c& [( l" K7 j8 s

7 z- o8 L. P3 W. l8 [- _7 b# H事件X为至少有两张A，事件Y为至少有一张A，那么条件概率为：" N/ p% g4 j; V% B# Y

- j) p; B4 s- f$ H5 Z( I+ o6 x0 lP（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）=(C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）)/
* T9 {( ?6 H9 V3 L  u0 E(C（52，13）－C（48，13）)≈37%! [, a2 Y  G8 `+ M
6 t# I: k. ^" h6 O
这个时候我要赌自己还有A，比较容易输掉。但是有了第一个赌的铺垫之后，大家- n- H2 |0 V$ y
打赌的意愿都被调动起来了，一看第二个赌不就是换了身衣服嘛，纷纷加大赌注，
/ K' P/ ]$ ~; [. k" {3 A* W' q# Q: P* y& s
接着赌我没有更多A，正中我们下怀。下面我们将发现第二个赌的概率已经大大不同：
. z8 w( f; N9 r0 B/ C  [6 E1 H4 }  y/ g0 r2 v
有黑桃A的情形：C（51，12）+ J% M( j9 c0 H; F! e3 ]7 u9 n/ e

( F4 m0 R+ t  f$ _3 O3 r7 K  R9 J没有其它A的情形：C（48，12）4 f7 K7 J9 @* d+ G
: J  [* i; {3 c& L* W
还有其它A的情形：C（51，12）－C（48，12）
9 J$ }9 d8 x- b# r# D* U+ O2 g. u% h1 ~2 @
事件X为还有其它A，事件Y为有黑桃A，条件概率为：
" b; T: l9 O% N6 k, i# M" q7 l# f2 H5 t2 S& g
P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）＝（C（51，12）－C（48，12））／C（51，12）≈56%。
' ~1 G1 ^/ q9 ^& t0 q: L+ w8 c# t3 r5 q- }: e
掌握了概率论，DB就只是概率游戏了，当然我们是反对欺骗的，以上各种游戏只建议
3 U+ j& x: x) F8 T9 j
6 b% j) J1 g+ x; L在朋友间进行以活跃气氛。还有一点很关键，打赌的时候，演得逼真点，别让他们知道
7 |% v2 y) j' M7 H. K7 U
" u5 @# O6 |- {你是传说中的死理性派！
; R* A0 ~$ W! O. `& S; n  Z5 b1 f" ^+ {) ^5 @: s

9 l+ r8 A% d9 E
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- r5 w% w, }3 d/ V; j

# J# \1 Y9 U/ H$ F' D* L$ ~; G0 [( F, c) l3 ~8 r) D
作者: 九嶷风    时间: 2023-12-14 11:54
这个菠菜的确是依据概率学来设置的了
作者: 22301    时间: 2023-12-14 12:23
可以稳赚不赔也是很好的事情啦 。
作者: 不傻不成气候    时间: 2023-12-14 15:27
赢到的时候就该离开，全部游戏长玩就是完了
作者: xiaoyi    时间: 2023-12-14 15:29
感谢楼主介绍的技巧都不能无视技术啊
作者: wodezhuanyong    时间: 2023-12-14 15:29
也许能理性就好咯，都不上头了
作者: leconer    时间: 2023-12-14 15:32
也是谢谢楼主的分享和介绍了，太难了的！
作者: liuxin960    时间: 2023-12-14 15:38
理性就是叫人掌控心态，能实现真的很难。
作者: 小夏Sherry    时间: 2023-12-14 15:38
介绍各种玩法的玩法，值得好好关注哦
作者: 星星知我心    时间: 2023-12-14 15:40
只要理性了，那就是一种了
作者: 中大奖    时间: 2023-12-14 15:42
今次游戏在天策的运气还是值得肯定的.
作者: 老衲来了    时间: 2023-12-14 15:44
这一次方法也还是很好的盈利来的啊
作者: anzizhong    时间: 2023-12-14 15:44
其实每一种方法的吧~这个也是留意一下了
作者: yumi666    时间: 2023-12-14 15:44
给建议什么的都是大神，我只是来围观一下而已
作者: 小梦    时间: 2023-12-14 15:44
理性是真理，可以实现肯定是给力的事情。
作者: 赌神归来    时间: 2023-12-14 15:45
建议什么的与我没有一毛钱关系，完全不感兴趣了
作者: 心随你动    时间: 2023-12-14 15:45
每一种游戏的吧也是关注一下了
作者: 林武风    时间: 2023-12-14 15:46
今次游戏也还是很不错的盈利来的啊
作者: jslinen    时间: 2023-12-14 15:46
建议不要一股劲全采纳，这只会感到很难看
作者: Lhrlhrgo    时间: 2023-12-14 15:46
今次方法在天策的运气还是值得肯定的.
作者: 万家灯火    时间: 2023-12-14 15:47
辛苦的介绍也是要关注，技术肯定是有用的
作者: 朱古力    时间: 2023-12-14 15:48
这一个这次方法就是有盈利一天的生活费我也满足了。
作者: bishao    时间: 2023-12-14 15:48
每一种游戏也是值得去看看关注下的啦。
作者: 赚钱小样    时间: 2023-12-14 15:50
这个要是能做到不赔就好了
作者: drogan    时间: 2023-12-14 15:50
看到这个方法我感到也是要关心起来了的哦。
作者: 洋森    时间: 2023-12-14 15:51
方法最后一段话觉得是实在的,但是在我面前就难以实现,毕竟运气太差了。
作者: 小希哥    时间: 2023-12-14 15:53
这个方法实在是自己好好控制,也是很好的。
作者: 护国石柱    时间: 2023-12-14 15:54
每个人都要学会理性玩菠菜，不然下场恐怕会很惨。
作者: 想要水果机    时间: 2023-12-14 15:55
你介绍技术也是要收藏一下的了
作者: 不要脸最大    时间: 2023-12-14 15:55
今次游戏可以赢钱一天的生活费我也满足了。
作者: 徐子    时间: 2023-12-14 15:55
看到这个游戏我感到也是需要游戏起来了的哦。
作者: 我的花园    时间: 2023-12-14 15:55
楼主介绍这个技术还是需要多多的学习一下的。
作者: 强强强123    时间: 2023-12-14 15:58
这个游戏能自己好好把握，也是很不错的。
作者: 南相楚    时间: 2023-12-14 15:58
建议还是需要理智的给，否则是适得其反
作者: 一帆风顺发    时间: 2023-12-14 15:59
这个游戏有赢钱还是最好的结果了呀。
作者: 丁小荷    时间: 2023-12-14 16:02
胜利的时候就该走,全部方法长玩就是回不了头
作者: mxsj2016k    时间: 2023-12-14 16:03
给建议还是需要理性的人啊，我也是来学学了
作者: hong29    时间: 2023-12-14 16:04
使用这个方法有赢还是最好的结果了呀。
作者: 高文胜    时间: 2023-12-14 16:04
无论怎么样，玩菠菜必须要试着学会理性玩。
作者: lvaeyou    时间: 2023-12-14 16:06
什么游戏都有玩法，老哥介绍这个技术这个也不例外
作者: stareshiny    时间: 2023-12-14 16:08
你的介绍肯定能.能够赢，就是一个好心态。
作者: 春娇与小智    时间: 2023-12-14 16:08
今天楼主介绍要用这个技巧去赢下多少的呢
作者: 百战    时间: 2023-12-14 16:09
每个方法也是值得去看看学习下的啦。
作者: 越前龙马    时间: 2023-12-14 16:09
理性的力量的确是非常的丰富啊，必须多看看
作者: wuzhaoshichao    时间: 2023-12-14 16:15
建议需要心平静和的人，不然的话倒不如不给更好。
作者: 不洗脸都帅    时间: 2023-12-14 16:15
这么个的建议我也是要来凑热闹看，学习点东西了
作者: 一路顺风    时间: 2023-12-14 16:17
建议的还是看人的，不一定一切都好
作者: ouliangzhong    时间: 2023-12-14 16:18
这样的建议我都是一律毫无兴趣了，做其他东西更好
作者: 老龙口    时间: 2023-12-14 16:21
理性就是试着思忖，有试着终究是好事
作者: 知行合一    时间: 2023-12-14 16:23
游戏最后一段话觉得是很有道理的，但是在我面前就难以实现，毕竟好运太差了。
作者: linxiaoshan888    时间: 2023-12-14 16:28
只要有赢，必定也是会有输的，只要理性面对就好
作者: gkfbuw    时间: 2023-12-14 16:31
理性看起来很容易，但要实现起来简直难如登天。
作者: rainwang    时间: 2023-12-14 22:51
这可是要进大学去好好学学了
作者: 舞出精彩    时间: 2023-12-15 10:09
是会希望每个人都是会赢钱
作者: 爱美的女人    时间: 2023-12-15 13:01
学习好的话能是有用就行
作者: 如梦的生活    时间: 2023-12-15 13:29
是有不错的一个办法的了
作者: yubuluowang    时间: 2023-12-15 14:46
学习好了是可以去赚钱的
作者: 爬格子的瘦书生    时间: 2023-12-20 11:25
这年头还有稳赚不赔的吗



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