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标题: 双色球的中奖概率分析及500万概率计算 [打印本页]
作者: facai9968 时间: 2014-8-10 17:41
标题: 双色球的中奖概率分析及500万概率计算
“双色球”游戏规则：
. Y5 H( G- d( h' E. ]/ F1、双色球”彩票投注区分为红色球号码区和蓝色球号码区。
5 a* q( s4 n! g# G! ^( C/ v2 i3 E" s2、“双色球”每注投注号码由6个红色球号码和1个蓝色球号码组成。红色球号码从1--33中选择；蓝色球号码从1--16中选择。
# m5 g, {6 i$ ? B. t) V% ?3、蓝色球可与红色球数字重复，且均不计数字的顺序。
中奖条件见下图：（图片来源于：天朝福彩网）
/ D: s, R, {3 f2 z, O% I; v" Y2 Z
每一注只需2元，有机会中一等奖（7个数全中= =）：500万。那么其中奖概率又是多少呢？为什么我还没中500万呢？╮(╯▽╰)╭下面计算一下，各个等级奖的中奖概率。
“双色球”号码红色球33选6+蓝色球16选1，所有排列组合有
=17721088种可能。
六等奖中奖条件，分三种情况：- s* a9 m' u: U; v& W
第一种情况，中红色球2个，蓝色球1个，即2+1：有
种排列。
* `! [0 W$ x: ~! e, n! c X第二种情况，中红色球1个，蓝色球1个，即1+1：有
种排列。) f* x `* [7 Q! F: L8 {$ I
第三种情况，只中1个蓝色球，即0+1： 有
种排列。
% o/ F* h* t* }0 V六等奖中奖概率：
五等奖中奖条件，分两种情况：
# t9 F7 t4 ?" u9 Y. |/ r6 ~第一种情况，中红色球4个，蓝色球0个，即4+0：有
种排列。
0 ^! N) p2 F" s7 V第二种情况，中红色球3个，蓝色球1个，即3+1：有
种排列。/ Q' o5 {+ \1 f- w3 ~
五等奖中奖概率：
四等奖中奖条件，分两种情况：
4 n: u7 j' d6 O6 p ^第一种情况，中红色球5个，蓝色球0个，即5+0：有
种排列。6 S0 ~$ a! L+ _
第二种情况，中红色球4个，蓝色球1个，即4+1：有
种排列。1 T3 ]# `: j* p# `0 X
四等奖中奖概率：
三等奖中奖条件：中红色球5个，蓝色球1个，即5+1：有
种排列。. R Q% ~$ `) [; u2 D; K! D
三等奖中奖概率：
二等奖中奖条件：中红色球6个，蓝色球0个，即6+0：有
种排列。
* N+ Z6 i) I0 z8 T( {二等奖中奖概率：
一等奖中奖条件：中红色球6个，蓝色球1个，即6+1：只有
种排列。
2 X6 J- u+ J0 A! u- b5 G一等奖中奖概率：
（PS：我承认是我的标题想太多了=. =）
购买“双色球”中奖概率：
，奖金从5元到500万元不等，当然每个等级的奖得奖概率是极其不均匀的，天朝福利彩票发行中心设定一等奖和二等奖为高等奖，其余为低等奖。
我一般采取机器随机选号的方式去买双色球，从上面的计算可以知道：单次购买彩票几乎不能中500万大奖。
那么，以最近的一期双色球开奖情况为例，2013年8月15日的第2013095期双色球：) K$ t- n6 g5 H, _9 b6 M/ A
一等奖：5000000元，二等级：183210元，三等奖：3000元，四等奖：200元，五等奖：10元，六等奖：5元。
买一注双色球得到奖金的数学期望是多少呢？答案是：0.92元。 
第2013095期双色球开奖情况（图片来源于 ：天朝福彩网）
( C i9 c" n3 j( w! f$ j
第2013095期双色球，投注金额321839422元，每注2元，即售出160919711注，一等奖中出5注，二等奖中出144注，三等奖中出1352注，四等奖中出67207注，五等奖中出1283571注，六等奖中出7885465注。
那么实际中奖概率：& b5 ]0 Y4 d5 u' I& d
一等奖：
( U$ G" n# a) r! Z* \; v
二等级：
# X% L3 c8 }5 I- F4 g& k2 \1 i0 Z5 D% B
三等奖：
" j0 R8 w8 s3 t* k, c, \& b' \四等奖：
+ k! z( H" ^+ E$ z) I7 Z
五等奖：
9 w1 A; r0 q6 X
六等奖：
奖金实际的数学期望：0.75元
/ x9 t- [, T$ F+ P. ]0 H
可见，除了二等奖和五等奖，其余中奖概率均少于理论值。7 l( z7 P9 _# Y
其理论奖金的数学期望也少于实际值。╮(╯▽╰)╭
天朝福利彩票发行中心支出奖金：121142675元，实际赚了200696747元。即大概3.2亿元投注额，支出奖金约1.2亿，实际赚了约2亿元。双色球一年大约有156期，如果以这期为模板估算，那么福利彩票发行中心一年赚大概312亿。
之前我一直不买彩票，是因为我学过概率论。果然实践告诉我们，现实是很残酷的。PS：我大约买了20期的双色球彩票，只中过一次六等奖，即5块钱。彩票的血泪史—_—
“双色球”每周销售3期，一年大约有156期，彩票规定不得向未成年人销售，那么假设你满18岁立即买双色球，而《2013年世界卫生统计报告》显示天朝人平均寿命是76岁，那么平均可以买58年双色球。
7 c8 c5 G& j( c# ^1 R/ T3 ~2 I连续58年不中500万大奖的概率
≈99.95%，无论是采取室友的守号战术，每一期都固定买一个号码，还是我的机选随机战术，这都意味着一辈子可能中500万的概率连0.05%不到。
少年！坚持不是胜利，一辈子的等待，你伤不起...%>_<%
( _. f; _ h R. w+ j# Q. E4 t“双色球”结论：+ c2 b* u8 l5 m* `; D# {
1、中500万大奖属于典型的小概率事件，绝大多数人的命运是一辈子也中不了500万。
9 k. O6 o- }0 @# B' T$ E1 [! S$ I- W2、每次购买彩票得到奖金的数学期望接近1，而每一注彩票需2元，天朝福利彩票发行中心稳赚不赔。' M9 u! c, g' ?' B9 s0 y: ]3 c
3、理论中奖概率及其数学期望应和实际值相差不大，如果相差太大则有人为控制的嫌疑。
以上均为粗略计算，望指正。
% P1 q2 z$ F! ?% r. J
作者: hwhstock 时间: 2014-8-10 17:42
支持楼主的知识普及
作者: 无敌蜡笔小鑫123 时间: 2014-8-10 17:42
这个事很难中的，
作者: 幸运博彩者123 时间: 2014-8-10 17:53
进来学习一下了啊
作者: hv9306 时间: 2014-8-10 17:55
看起来很专业啊，支持一下
作者: francis 时间: 2014-8-10 17:56
这个我知道哦
作者: qwertok139 时间: 2014-8-10 18:01
还是先看一下吧
作者: yurulee 时间: 2014-8-10 18:10
说的没错，坚持不是胜利
作者: cmf 时间: 2014-8-10 18:10
反正这辈子没指望中大奖
作者: olayling 时间: 2014-8-10 18:16
我要最高奖的。
作者: 一击即中 时间: 2014-8-10 18:17
大家都应该知道啊 他们还是要有个寄望吧
作者: lwf 时间: 2014-8-10 18:25
这个没啥兴趣
作者: liuyivs 时间: 2014-8-10 18:40
这个来看看概率的说
作者: 亭林学霸 时间: 2014-8-10 19:33
楼主用心了。
作者: 专杀庄家 时间: 2014-8-10 19:41
这个是太专业了啊
作者: 英雄本色 时间: 2014-8-10 19:47
楼主是有心了的哪
作者: linhaidongge 时间: 2014-8-10 19:48
还有这样的计算方法啊
作者: zgfjxm 时间: 2014-8-10 20:06
看了这个我对彩票一点兴趣都没了
作者: dj17y8 时间: 2014-8-10 20:08
分析也是没有用的，不那么容易中的啊
作者: kk166 时间: 2014-8-10 20:11
我擦 我没读过书 你别骗我
作者: lwd888 时间: 2014-8-10 20:20
我看到就头晕了
作者: yubuluowang 时间: 2014-8-10 20:22
大奖是太难的了
作者: 人生如赌 时间: 2014-8-10 20:25
你说的是不错的
作者: 荷风送香 时间: 2014-8-10 20:25
这个难中 概率低。。
作者: wangsea520 时间: 2014-8-10 20:26
来看看LZ怎么说的哇
作者: 屡败屡战 时间: 2014-8-10 20:30
看看楼主的心水分析。
作者: 4466 时间: 2014-8-10 20:33
看看朋友双色球心水
作者: zqkenny 时间: 2014-8-10 20:34
来学习一下了
作者: menglin 时间: 2014-8-10 20:37
楼主是有心了
作者: ronald263 时间: 2014-8-10 21:10
没有很大必要这么研究吧
作者: msfdc 时间: 2014-8-10 21:29
这些只供参考吧
作者: liushiyou 时间: 2014-8-10 21:30
看看什么情况
作者: liantingfeng 时间: 2014-8-10 21:52
这个学起来很麻烦的
作者: 乌龙 时间: 2014-8-10 21:59
我也是喜欢玩双色球啊
作者: facai9968 时间: 2014-8-10 22:35
% P3 g3 M* R+ l1 [1 J$ |哈哈，就是要这个效果。免得被坑
作者: 糕富帅 时间: 2014-8-10 22:38
% O; R! @9 ?% A) j. o( ?$ [- I. X支持楼主的知识普及
作者: 空军 时间: 2014-8-10 23:05
这个分析看不明白
作者: facai9986 时间: 2014-8-10 23:53
学习了，支持楼主的普及贴。 y8 u, n; q) x/ P/ K7 q
改天认真学习下{:4_99:}
作者: 风月无边0903 时间: 2014-8-11 11:53
算这个不如去睡觉好过
作者: tangtang20 时间: 2014-8-11 12:21
进来学习一下
作者: 钓大鱼 时间: 2014-8-11 14:58
进来看看信息
作者: iskanes 时间: 2014-8-11 17:24
这个要看看了啊
作者: 有时黑 时间: 2014-8-11 20:20
肯定是不划算的
作者: xj1234 时间: 2014-8-11 20:45
看起来是很渺茫啊
作者: 全风全交 时间: 2014-8-12 21:20
希望好运气把
作者: 谁叫你是巧克力 时间: 2014-8-12 23:17
进来学习了解了
作者: facai9968 时间: 2014-8-13 01:54
) Z8 l+ w! I- R: D; t- l9 ] x
学习谈不上，就是吹吹水
作者: 无名草 时间: 2014-8-13 09:37
最垃圾的就是双色球了
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